сит от наших намерений: хотим ли мы говорить о жи-
класс всех тех индивидов, которые обладают указан-
вотных, живущих на нашей планете (индивидуальное
ными свойствами и отношениями. Даже использование
понятие), или о физических телах, обладающих опре-
универсальной системы пространственно-временных ко-
деленными свойствами, которые могут быть описаны в
ординат ничего бы не изменило10, ибо вопросы о том, универсальных терминах. Аналогичные неясности воз-
существуют ли индивидуальные вещи, соответствующие
никают в связи с использованием таких понятий, как
описанию посредством универсальных терминов—·Η ес-
«пастеризованный», «линнеевская система», «латинизм», ли существуют, то в каком количестве, — всегда остают-
поскольку можно устранить собственные имена, с ко-
ся открытыми.
торыми они связаны (или, наоборот, определить их с
Точно так же обречена на провал любая попытка
помощью этих собственных имен)*9.
определить универсальные имена с помощью индиви-
Приведенные примеры и объяснения должны пояс-
дуальных имен. Этот факт часто упускают из виду, и
нить, что мы понимаем под «универсальным понятием»
широко распространено мнение о том, что с помощью
и «индивидуальным понятием». Если бы меня попроси-
процесса, называемого «абстракцией», можно от инди-
ли дать точные определения, я, вероятно, сказал бы то
видуальных понятий подняться к универсальным поня-
же, что и ранее: «Индивидуальное понятие есть поня-
тиям. Это мнение тесно связано с индуктивной логикой, тие, в определение которого обязательно входят соб-
с характерным для нее переходом от сингулярных вы-
ственные имена (или эквивалентные им выражения).
сказываний к универсальным. С точки зрения логики
Если все ссылки на собственные имена можно устра-
такие процедуры одинаково невыполнимы11. Верно, что
нить, то понятие является универсальным». Однако лю-
таким образом можно получить классы индивидов, но
бое такое определение имеет весьма небольшую цен-
ность, так как идею индивидуального понятия (или име-
10 Не «пространство и время» вообще, а индивидуальные ха-
рактеристики (пространственные, временные или другие), основан-
ные на собственных именах, являются «принципами индивидуали-
*9 Понятие «пастеризованный» можно определить либо как «об-
зации».
работанный согласно рекомендациям Луи Пастера» (или аналогично
11 Аналогичны м образом и метод абстракции, используемый в
этому), либо как «нагретый до 80 градусов по Цельсию и выдер-
символической логике, не способен обеспечить переход от индиви-
жанный при этой температуре в течение 10 минут». Первое опреде-
дуальных имен к универсальным. Если класс, задаваемый посред-
ление делает слово «пастеризованный» индивидуальным понятием, ством абстракции, определен экстенсионально с помощью индиви-
второе — универсальным (ср., однако, далее прим. 12).
дуальных имен, то он является индивидуальным понятием.
90
91
эти классы все-таки будут индивидуальными понятия-
ми, определяемыми с помощью собственных имен. (При-
элементами13. Можно, конечно, термин «универсаль-
ное имя» употреблять как синоним «имя класса» и «ин-
мерами таких индивидуальных понятий-классов являют-
ся «генералы Наполеона» и «жители Парижа».) Таким
дивидуальное имя» — как синоним «имя элемента», но
образом, мы видим, что мое различие между универ-
такое употребление мало что дает. Рассматриваемые
сальными именами (или понятиями) и индивидуальны-
проблемы не могут быть решены таким образом. Более
того, подобное употребление этих понятий мешает уви-
ми именами (или понятиями) не имеет ничего общего
с различием между классами и элементами. И универ-
деть данные проблемы. Эта ситуация совершенно ана-
логична той, с которой мы встретились при обсужде-
сальные, и индивидуальные имена могут быть именами
некоторых классов, а также именами элементов тех или
нии различия между сингулярными и универсальными
иных классов.
высказываниями. Средства символической логики столь
Поэтому различие между универсальными и индиви-
же неадекватны для решения проблемы универсалий, как и для решения проблемы индукции
дуальными понятиями нельзя устранить с помощью ар-
14.
гументов, аналогичных следующему аргументу Карна-
па. «..Это различие неоправданно», — говорит он, по-
15. Строго универсальные
скольку «... согласно принятой точке зрения, каждое
и строго экзистенциальные высказывания
понятие можно рассматривать или как индивидуаль-
ное или как универсальное». Карнап пытается обосно-
Недостаточно, конечно, охарактеризовать универ-
вать это, утверждая, «что (почти) все так называемые
сальные высказывания как высказывания, не содержа-
индивидуальные понятия являются классами (именами
щие индивидуальных имен. Если слово «ворон» исполь-
классов) — аналогично тому, что имеет место для уни-
зуется в качестве универсального имени, то высказыва-
версальных понятий» [8, с. 213]
ние «Все вороны черные» будет, очевидно, строго
12. Как я показал ранее,
последнее утверждение совершенно правильно, однако
универсальным. Однако многие другие высказывания, та-
оно не имеет никакого отношения к обсуждаемому раз-
личению.
13 Различие, проводимое Расселом и Уайтхедом между индиви-
Другие представители символической логики (кото-
дами (частным) и универсалиями, также не имеет никакого отноше-
рая одно время называлась «логистикой») также сме-
ния к введенному нами различию между индивидуальными и уни-
шивают различие между универсальными и индиви-
версальными именами. Согласно терминологии Рассела, в высказыва-
нии «Наполеон есть французский генерал» имя «Наполеон», как и в
дуальными именами с различием между классами и их
моей схеме, является индивидуальным, но «французский генерал» —
универсальным, а в высказывании «Азот есть неметалл» имя «не-
металл», как и в моей схеме, будет универсальным, но имя «азот» —
индивидуальным. Кроме того, то, что Рассел называет «дескрипция-
12 В работе Карнап а «Логический синтаксис языка» различие
между индивидуальными и универсальными именами, как кажется, ми», не соответствует моим «индивидуальным именам», так как, не рассматривается, и оно, по-видимому, не может быть выражено
например, класс «геометрических точек в пределах моего тела» для
в построенном им «координатном языке». Можно предположить, меня является индивидуальным понятием, но он не может быть пред-
что «координаты», будучи знаками низшего типа, должны быть
ставлен посредством «дескрипции» (см. [92, т. I, с. XIX]).
интерпретированы как индивидуальные имена (и что Кариап исполь-
14 Различие между универсальными и сингулярными высказыва-
зует систему координат, определенную с помощью индивидов).
ниями также нельзя выразить в системе Уайтхеда и Рассела. Непра-
Однако такая интерпретация ошибочна, так как сам Карнап пишет, вильно говорить, что так называемые «формальные», или «общие», что в используемом им языке «все выражения низшего типа являются
импликации должны быть универсальными высказываниями, так как
числовыми выражениями» [15, с. 87] в том смысле, что они обозна-
каждое сингулярное высказывание можно сформулировать в виде
чают объекты, соответствующие неопределенному исходному знаку
общей импликации. Например, высказывание «Наполеон родился на
«число» у Пеано. Отсюда становится ясно, что числовые знаки, Корсике» можно выразить в такой форме: (χ) (χ=Ν— *·φχ), кото-