Поэтому если вы лондонец, и у вас три инициала, вероятность, что ваши инициалы M.A.B. в том же порядке — приблизительно 0.102 × 0.073 × 0.095 или приблизительно 0.0007. Так как население Великобритании — 55 миллионов, это должно означать, что приблизительно у 38 000 из них инициалы M.A.B., но только если у каждого из этих 55 миллионов по три инициала. Очевидно не у каждого, но, снова просматривая телефонный справочник, кажется, что, по крайней мере, у большинства это так. Если мы делаем консервативное предположение, что только у половины британцев по три инициала, то это все еще означает, что у больше чем 19 000 британцев инициалы идентичны с инициалами матери моей жены. Любой из них мог купить эти часы и ахнуть от удивления из-за совпадения. Наше вычисление показало, что ахать нет никакой причины.

Действительно, если мы лучше подумаем о petwhac, мы обнаружим, что у нас еще меньше права быть впечатленным. M.A.B. были начальными буквами девичьей фамилии матери моей жены. Ее инициалы при замужестве M.A.W. показались бы столь же впечатляющими, как и те, что были найдены на часах. Фамилии, начинающиеся с W, почти столь же часто встречаются в телефонной книге, как те, что начинаются с B. Этот фактор примерно удваивает petwhac, удваивая число людей в стране, которых охотники за совпадениями сочли бы обладающими теми же самыми инициалами, как у матери моей жены. Кроме того, если кто-то купил часы и обнаружил, что были выгравированы не инициалы ее матери, а ее собственные, она могла бы счесть это еще большим совпадением и более достойным быть включенным в (все разрастающийся) petwhac.

Покойный Артур Кёстлер, как я уже упомянул, был большим любителем совпадений. Среди историй, которые он рассказывает в «Корни совпадения» (1972), некоторые первоначально были собраны его героем, австрийским биологом Паулем Каммерером (известным в связи с публикацией фальшивого эксперимента, предположительно демонстрирующего «наследование приобретенных признаков» у жаб-повитух). Вот типичная история Каммерера цитируемая Кестлером:

Возможно, не стоит пробовать оценить вероятность этого совпадения, но мы можем, по крайней мере, записать кое-что, что нам потребовалось бы знать. Фраза «в этот момент дверь открылась» немного неопределенна. Открылась ли дверь через одну секунду после того, как она про себя отметила картины Швалбаха, или через 20 минут? Насколько длинным мог быть промежуток времени, чтобы она все еще оставалась поражена совпадением? Очевидно, важна частота имени Швалбах: на нас произвело бы меньшее впечатление, если бы это был Шмидт или Страусс; и большее впечатление, если бы это был Твистлетон-Уикем-Файнс или Нэчбул-Хьюиссен. В моей местной библиотеке нет телефонной книги Вены, но быстрый взгляд в другой большой немецкий телефонный справочник, берлинский, приносит полдюжины Швалбахов: имя не слишком распространенное, и поэтому, понятно, почему леди была впечатлена. Но мы должны думать также о размерах petwhac. Подобные совпадения могли случаться с людьми в приемных других врачей; и в приемных дантистов, правительственных учреждениях и так далее; и не только в Вене, но и где-нибудь еще. Это количество, примем во внимание, представляет собой число возможностей для совпадений, о которых, если бы они произошли, мы бы думали, что они столь же замечательные, как и то, которое произошло на самом деле.

Теперь давайте возьмем совпадения другого рода, где еще труднее узнать, с чего начать вычисление вероятности. Рассмотрим часто приводимый случай, когда снится старый знакомый впервые в течение многих лет, а затем вы получаете от него письмо, нежданно-негаданно, на следующий же день. Или когда вы знаете, что он умер ночью. Или знаете, что он ночью не умер, но умер его отец. Или, что его отец не умер, а выиграл в футбольный тотализатор. Видите, как petwhac разрастается до неконтролируемого объема, когда мы ослабляем бдительность?

Часто эти истории совпадений собраны с большого поля. В столбцах для писем в редакции популярных газет содержатся письма, представленные отдельными читателями, которые не написали бы, если бы не удивительные совпадения, случившееся с ними. Чтобы решить, должно ли это производить на нас впечатление, мы должны знать тираж газеты. Если он 4 миллиона, было бы удивительно, если бы мы не читали ежедневно о каких-то потрясающих совпадениях, так как совпадение должно произойти с одним из 4 миллионов, чтобы у нас были хорошие шансы, что об этом сообщат в газете. Трудно вычислить вероятность отдельного совпадения, случающегося с одним человеком, скажем, давно забытый старый друг умирает в ночь, когда случайно приснился нам во сне. Но независимо от того, какова эта вероятность, она, конечно, намного больше, чем один к 4 миллионам.

Поэтому для нас действительно нет никакой причины поражаться, когда мы читаем в газете о совпадении, которое случилось с одним из читателей или с кем-то где-нибудь в мире. Этот довод против того, чтобы поражаться, полностью обоснован. Однако здесь может скрываться нечто, все еще волнующее нас. Вы можете с удовольствием согласиться, что, с точки зрения читателя газеты, выходящей массовым тиражом, мы не имеем права быть пораженными совпадением, которое случается с другим из миллионов читателей той же газеты, потрудившимся в нее написать. Но намного тяжелее сбросить чувство страха с морозом по коже, когда совпадение случается непосредственно с вами. Это не просто личная предубежденность. Это можно серьезно обосновать. Чувство возникало почти у каждого, с кем я встречался; если спросить любого наугад, то велики шансы, что он сможет рассказать по крайней мере одну довольно странную историю о случайном совпадении. На первый взгляд, это подрывает доводы скептика о том, что газетные истории отобраны в миллионном кругу читателей — огромном улавливателе случаев.

Фактически же этого не происходит, по следующей причине. Каждый из нас, даже один человек, все же составляет очень большую популяцию возможностей совпадения. Каждый обычный день, который вы или я проживаем, представляет собой непрерывный ряд событий, или проишествий, любое из которых является потенциальным случайным совпадением. Сейчас я смотрю на картину на стене глубоководной рыбы с очаровательной внеземной мордой. Вполне возможно, что в этот самый момент зазвонит телефон и абонент представится как г-н Фиш. Я ожидаю…

Телефон не позвонил. Я хочу сказать, что, независимо от того, что вы можете делать в любую данную минуту дня, вероятно, есть какое-то другое событие — скажем, телефонный звонок — которое, если оно бы случилось, ретроспективно было бы сочтено за жуткое совпадение. В жизни каждого человека так много минут, что было бы весьма удивительно найти человека, который никогда не сталкивался с потрясающим совпадением. В течение этой особой минуты мои мысли отклонились к школьному товарищу по фамилии Хэвиленд (я не помню ни его имени, ни как он выглядел), которого я не видел и о котором не думал целых 45 лет. Если в этот момент самолет, изготовленный компанией de Haviland, пролетал бы за окном, со мной произошло бы совпадение. Фактически я должен сообщить, что такой самолет не появился, но мои мысли перешли на что-то еще, что дает еще одну возможность для совпадения. И таким образом благоприятные возможности для совпадений случаются в течение дня и ежедневно. Но негативные примеры — отсутствие совпадения, не замечаются и о них не рассказывают.

Наша склонность видеть смысл и тенденции в совпадении, независимо от того, есть ли в нем какой-либо реальный смысл, является частью более общего стремления искать тенденции. Это стремление похвально и полезно. Многие события и явления в мире действительно происходят по схеме неслучайным образом, и для нас, и для животных вообще, полезно обнаруживать эти схемы. Трудность состоит в том, чтобы проплыть между Сциллой обнаружения очевидной системы, когда ее нет, и Харибдой необнаруженния системы когда она есть. Наука статистика в довольно большой степени занята поддержанием этого трудного курса. Но прежде чем статистическим методам был придан официальный статус, люди и, безусловано, другие животные были довольно хорошими интуитивными статистиками. Однако легко ошибиться, в обоих направлениях. Вот несколько настоящих статистических примеров в природе, которые не совсем очевидны, и которые были не всегда известны людям.