Розв’язування задач з розділу “Математична статистика” в більшій мірі “алгоритмізованіше” в порівнянні із розділом “Теорія імовірностей”. Разом з тим актуальним стає розуміння студентами основних задач та ідей математичної статистики, з’ясування глибинних зв’язків між двома основними розділами ТІМС, вміння робити коректні висновки (зокрема, економічні) як підсумок розв’язування задач.

Саме ці проблеми трималися в полі зору при написанні посібника [2].

Література

Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Теорія імовірностей. – Тернопіль: Економічна думка, 2001. – 176 с.

Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Математична статистика. – Тернопіль: Економічна думка, 2001. – 247 с.

СТИМУЛЮВАННЯ ПІЗНАВАЛЬНОЇ АКТИВНОСТІ

УЧНІВ В ПРОЦЕСІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

НЕСТАНДАРТНИХ ЗАДАЧ

Л.М. Жарікова

м. Кривий Ріг, Середня загальноосвітня школа №111

Зростання долі інтелектуальної праці у всіх світових сферах виробництва викликає загальну потребу в людях, які володіють не тільки новітніми технологіями, а й прийомами швидкого перенавчання. У зв’язку з цим відбуваються зміни в практиці завдань і цінностей освіти. Найважливіша серед них – переорієнтація з предметного навчання на процесуальні та мотиваційні аспекти освіти, спрямовані на формування особистості.

Цей підхід, з однієї сторони, передбачає не лише засвоєння учнем готових знань, а й способів його операціоналізації, способів міркувань, що застосовуються в математиці, оволодіння цими способами організації навчальної діяльності, доведення математичних тверджень, розв’язувань задач, з іншої – розвиток в учнів культури логічного мислення, інтуїції, вміння створити математичні моделі, образи.

З урахування цього навчальний матеріал повинен містити загальні схеми розв’язувань задач, загальні підходи до моделювання прикладних ситуацій, відомості про суть задач, їх склад і структуру.

В шкільному курсі математики для більшості стандартних задач існують певні алгоритми, але для розвитку творчого мислення і пізнавальної активності учнів розв’язування тільки стандартних задач виявляється недостатньо. Саме тому вчитель має сприяти формуванню в учнів навичок і прийомів продуктивного опрацювання нестандартних задач.

Своєрідність і специфіка нестандартних задач полягає в тому, що майже кожна з них пов’язана з аналізом проблемних ситуацій. Розв’язування цих нестандартних ситуацій спирається як на спеціальні знання, так і на кмітливість та винахідливість учнів, сприяє формуванню в них творчого, гнучкого мислення.

Можливо і необхідно навчити учнів деяким типовим прийомам розв’язування нестандартних задач з метою накопичення таких прийомів і подальшого їх використання в навчальній діяльності. Стимулювати розумову діяльність учнів можна, наприклад, за допомогою допоміжних, попереджувальних, споряджених задач, математичних ребусів.

Використовуючи в навчальній діяльності нестандартні задачі, вчителю необхідно спиратись на такі особистісні фактори:

пізнавальний інтерес до задач, наявність внутрішньої мотивації в учнів;

потребу знайти оптимальний шлях до правильного розв’язання;

впевненість у власних розумових здібностях, в тому що задачу можливо розв’язати.

Досвід практичної роботи дозволяє запропонувати таку схему розв’язування нестандартних задач на уроці:

З’ясування в умовах спільної розумової діяльності вчителя і учнів умови нестандартної задачі, виявлення її пізнавально-смислової суперечності.

Проблемно-самостійний (або проблемно-діалогічний пошук розв’язування – висунення альтернативних гіпотез і продуктивних ідей.

Спільне обговорення цих ідей і вибір найбільш оптимального шляху їх реалізації.

Оформлення розв’язку задачі.

Дослідження і перевірка отриманих результатів.

Важливу роль у формуванні в учнів навичок і прийомів розв’язування нестандартних задач відіграють допоміжні задачі. Якщо, наприклад, учням шостого класу запропонувати знайти суму: , то більшість з них почнуть власну пошукову пізнавальну діяльність з того, що будуть намагатись знайти найменший спільний знаменник, або ж додавати до першого дробу другий і так далі. Але якщо на попередніх уроках запропонувати учням вигадати задачу, в якій добуток дробів дорівнював би різниці, то вони після деяких спроб такі дроби знайдуть:, . Досвід доводить, що математичні відомості стануть у пригоді учням при розв’язувані вправ на знаходження сум.

Використання вчителем нестандартних задач – це складний процес організації розумового розвитку учнів. Навіть цілий спектр методичних нарад не може вичерпати всі можливі варіанти підходів до цієї важливої і складної роботи з учнями.

Доцільно запропоновувати, з нашої точки зору, головні напрямки методичного пошуку, конкретизація якого – справа кожного творчо працюючого вчителя математики. Найбільш доцільною організаційною формою використання у навчальному процесі нестандартних задач є поступове впорядкування їх і зведення до певного класу вже засвоєних учнями стандартних задач. Важливим з боку вчителя є індивідуально-диференційовний підхід до учнів з різним рівнем навчальних досягнень, вплив на особистий розвиток яких є ступенем їх власної успішності у розв’язуванні нестандартних задач, оскільки він не може бути однозначним і завжди передбачуваним.

Розвиток творчого мислення і пізнавальної активності учнів буде дійсним результатом використання вчителем на уроці нестандартних задач тільки у разі поступового розширення спектру навичок і прийомів їх розв’язування.

Вважаємо, що накопичення у учнів практичного досвіду розв’язання нестандартних задач реалізує головний тезис психології творчої діяльності – «мислення починається з проблеми», передбачає пошук і відкриття ними все нових і нових проблем, питань та закономірностей не тільки математичних а і інших предметних курсів.

ДЕЯКІ ОСОБЛИВОСТІ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ

В ТЕХНІЧНОМУ ВЗО

Л.П. Кагадій, А.В. Павленко, К.У. Чуднов

м. Дніпропетровськ, Національна металургійна академія України

В доповіді сформульовані деякі основні погляди на викладання математики, які формувались у авторів на протязі багатьох років роботи на кафедрі вищої математики НМетАУ (ДМетІ). Ці погляди, звичайно, можуть бути дискусійними, частково змінюватись на протязі часу, але ж на думку авторів мають право на існування, оскільки математика є однією з найважливіших фундаментальних наук, що формує науковий світогляд, уміння аналізувати природні явища (як фізичні так і суспільні), вдало абстраговуватись, робити узагальнюючі висновки, розповсюджувати узагальнені результати для вирішення конкретних задач в конкретних галузях виробництва.

В зв’язку з цим автори вважають, що при викладанні математичних дисциплін доцільно дотримуватись наступного:

1. Мотивації необхідності вивчення математичної дисципліни або їх розділів студентами даної спеціальності, з наведенням прикладів, задач, ситуацій, що виникають на виробництві, з короткою анотацією їх вирішення математичними методами, якими належить опанувати студентам, вивчаючи вказану математичну дисципліну.

2. Погодженості робочих навчальних програм математичних дисциплін з кафедрами, що на них спираються. Розробці робочих навчальних програм для різних рівнів підготовки (бакалавр, спеціаліст, магістр) та різних спеціальностей.

3. Послідовності вивчення математики, скорегованість окремих питань робочих програм відповідно до рівня підготовки студентів по програмі математики середньої школи. Є термінова необхідність корегування програм середньої і вищої школи.