Если, однако, вы послушаете звук струны, трогая ее в различных местах – посередине, на одной четверти от места крепления, в любом другом месте, то услышите не вполне одинаковые звуки. Тон будет один и тот же, а окраска звука, или, как говорят музыканты, тембр звука, будет различным. В чем же здесь дело и что придает звуку одной и той же тональности разную окраску?

Дело заключается в том, что одна и та же струна может колебаться не одним, а очень многими способами. Несколько типов возможных колебаний струны показано на рис. 119. Колебание с наименьшей частотой (ее также называют основной частотой) показано на левой схеме. Крайние точки закреплены, средняя точка совершает колебания с наибольшей амплитудой. Для того чтобы читатель ясно представил себе колебание всей струны, как целого, на рисунке изображено несколько последовательных ее положений. Есть и такое положение, когда вся струна вытянута в прямую – все точки струны одновременно проходят положение равновесия. На средней схеме показано колебание, которое происходит примерно с удвоенной частотой. Теперь, кроме крайних закрепленных точек, в покое находится и средняя точка струны. Такую покоящуюся точку называют узлом колебания. Максимальной амплитудой колебания обладают точки, находящиеся на расстояниях 1/4 от концов струны. Про эти точки говорят, что здесь лежат пучности колебания. Для ясности изображено несколько положений струны. И в этом случае, как и во всех других, все точки струны одновременно проходят через нуль.

Можно уже не комментировать правый рисунок, где показано колебание с примерно утроенной частотой – два узла и три пучности характерны для этого колебания.

В зависимости от возбуждения струна может колебаться и с большими частотами. Все эти частоты, как говорят, относятся к собственным колебаниям струны.

Собственные колебания струны, кроме основного, дают звуки, которые называются обертонами. Звук струны складывается из звуков основного тона и обертонов. Трогая струну в различных точках, мы создаем различные спектры колебания. Так, щипок в середине приведет к тому, что основной тон будет очень силен. Щипок на расстоянии 1/4 приведет к существенному звучанию обертона с удвоенной частотой. В произвольном случае спектр колебания будет содержать много обертонов разной силы. Эти обертоны и создают окраску (тембр) звука. Теперь нам становится понятным и разное звучание одного и того же тона, пропетого разными голосами или взятого на рояле или на скрипке. Все это – звуки одного тона, но разного состава обертонов. Это и придает звукам специфическую окраску. Сравните, например, две кривые на рис. 120, аи б. Это запись звука одного и того же тона, извлеченного из кларнета и рояля. Мы видим, что оба звука не представляют собой простых синусоидальных колебаний. Основная частота колебаний в обоих случаях одинакова – это и создает одинаковость тона. Но рисунки кривых разные. Они-то и показывают, что такое тембр.

Способность уха отличить ноту «до» рояля от той же ноты кларнета также основывается на разложении звука на гармонические составляющие, т.е. на основной тон и обертоны.

Кларнет принадлежит к большому классу духовых инструментов. Какие же колебания создают в этих случаях звуки определенной тональности и различных тембров? Это колебания воздушных столбов.

Музыкант, играющий на духовом инструменте, действует своим дыханием не как певец, а как гитарист рукой. Музыкант лишь приводит в колебание воздушный столб трубы. Что же касается тональности и тембра, то они устанавливаются музыкантом варьированием длины воздушного столба. В зависимости от длины воздушного столба воздух, находящийся в трубе, как и струна, приходит в колебания с определенными частотами.

Движущийся оркестр

Вы отдыхаете под деревом на обочине шоссе, а мимо проезжает грузовик с играющим оркестром. Или обратный случай – вы проезжаете те деревни, где в разгаре сельский праздник. Несколько музыкальных фраз проносятся мимо уха слушателя в обоих этих случаях. Не меняется ли звук, когда мы его слышим «на ходу»?

Займемся сначала музыкальными впечатлениями шофера, приближающегося к оркестру. Если автомашина движется навстречу звуковой волне, то число сгущений воздуха, доходящих за единицу времени до уха шофера, будет, конечно, больше, чем если бы машина стояла на месте.

Дело обстоит совершенно так же, как если бы навстречу водителю двигалась не звуковая волна, а цепочка бегущих спортсменов. Чтобы аналогия была полной, надо предположить, что бегуны сохраняют между собой одинаковую дистанцию (это длина волны) и бегут с неизменной скоростью.

Конечно, число бегунов, пробегающих в секунду мимо движущейся навстречу автомашины, будет больше, если автомашина движется. Относительная скорость машины и бегунов равна c+ u. Во сколько раз возросла относительная скорость, во столько же раз возрастет и число спортсменов, пробегающих в единицу времени мимо автомашины.

Таким образом, отношение частоты ν _дв, измеряемой движущимся наблюдателем, к частоте ν, измеряемой покоящимся наблюдателем, равно отношению скоростей:

или в другой форме

Как показывает полученная формула, при сближении автомашины и оркестра частота звука повышается. Если машина идет со скоростью 70 км/ч, то частота звука повысится на 6 %.

Если машина удаляется от оркестра, то знак скорости uнадо изменить на обратный. Частота звука будет при таком относительном движении понижаться. Таким образом, когда машина проносится мимо оркестра, то частота звука изменится на 2 × 6 = 12 %. Частота 100 Гц будет восприниматься как частота в 106 или 94 Гц, а ведь это – изменение частоты примерно на полтона. Даже не очень тренированный слушатель музыки ощутит это изменение.

Если u= − с, т.е. слушатель убегает от источника звука со скоростью звука, то ν _дв= 0, попросту говоря, звук не будет слышаться. Если скорость убегания превысит скорость звука, то слышимость появится и частота звука будет нарастать по мере возрастания скорости убегания. В формуле появится знак минус. Он не имеет непосредственного значения, так как частота – величина положительная. Однако само явление приобретает при появлении знака минус в некотором роде обратный характер. При убегании со скоростью, большей скорости звука, слушатель все время догоняет звук, сначала тот, который отправился в путешествие, скажем, секунду тому назад, потом тот, который ушел две секунды тому назад, далее уха путешественника достигнет звук, отправившийся в пространство три, четыре и т.д. секунд тому назад. Таким образом, все звуки будут прослушиваться в обратном порядке.

Вернемся к общей формуле для изменения частоты. Можно ли воспользоваться той же самой формулой для случая движущегося оркестра? Несомненно можно, но только надо правильно ею воспользоваться.

В формуле, которую мы вывели для случая движущегося наблюдателя, фигурируют две частоты – частота звука в среде, которая, естественно, совпадет с частотой звука, воспринимаемого покоящимся слушателем или излучаемого неподвижным инструментом, и частота звука ν _дв, равная числу колебаний в секунду, передаваемых движущимся телом воздуху или приходящих к движущемуся телу от воздуха.

Таким образом, если в первом примере излучаемая и воспринимаемая частоты являются соответственно частотой среды ν и частотой в движении ν _дв, то во втором примере, наоборот, воспринимаемая частота есть ν, а излучаемая ν _дв.