Когда кардинал Чезарини открыл Базельский собор, в город не прибыл еще ни один епископ. Дискуссии медленно собиравшихся отцов собора начались в более радикальной антипапской атмосфере, чем это было даже на Констанцском соборе. Участники собора начали с того, что объявили себя однозначно стоящими над папской властью. В конце 1431 года папа Евгений IV довольно поспешно и необдуманно распустил собор своей буллой «Quoniam alto». Однако собор воспротивился решению папы, остался на месте и потребовал прибытия Евгения IV на собор. Базельский собор стал под защиту короля Сигизмунда: между папой и собором произошел открытый разрыв. Но кардиналы тоже хотели избежать церковного раскола, поэтому вместе с Сигизмундом они настойчиво стремились к компромиссу. Тем временем Базельский собор добился серьезных успехов в деле примирения с умеренным крылом гуситов. На заседания Базельского собора пригласили вождей чашников, двух братьев Прокопов, которые в конце концов в 1433 году приняли условия Пражского соглашения. Этим компромиссом в историю католической церкви впервые вошла религиозная терпимость!
Папа за минувшие два года понял, что если собор без него восстановит единство веры, то его собственные позиции подвергнутся опасности. Поэтому и он проявил склонность к компромиссу. Летом 1433 года Евгений IV в Риме короновал Сигизмунда в императоры. А в декабре 1433 года он отменил свое же решение о роспуске Базельского собора и снова признал его полностью законным. Во вновь начавшем свою работу в 1434 году Базельском соборе принимал участие и сам император. Был принят целый ряд таких декретов по реформе, которые позже были признаны папской церковью каноническими. Таковыми были, например, реформа жизни и поведения духовенства, осуждение симонии и внебрачного сожительства, регламентация церковной службы и псалмопения, обязательность проведения провинциальных соборов и т. д. Собор по-новому регламентировал порядок избрания пап и кардиналов. Собор установил, что численность кардинальской коллегии может составлять максимум 24 человека, но при условии, что представители одной нации не должны превышать половину от этого числа. Противоречия между папой и собором еще больше обострились, когда собор постановил урезать папские доходы. В 1435 году были отменены многие специальные папские доходы; хотели отменить также практику аннат и такс. В то же время о самостоятельности папства в финансовом отношении свидетельствует тот факт, что Рим при Евгении IV получил право чеканить собственные монеты.
В это время в Риме возобновились волнения, подстрекателями которых являлись представители рода Колонна. В 1434 году папа Евгений IV бежал вначале в Замок Святого Ангела, а затем во Флоренцию. Курия находилась там в течение девяти лет; в Риме между тем была провозглашена республика. Папа во времена своего пребывания в изгнании во Флоренции установил тесные связи с представителями гуманизма, с его художественным воплощением — Ренессансом. Курию во Флоренции в полном смысле слова наводнили гуманисты.
Окончательный разрыв между Базельским собором и папой произошел в 1437 году. Евгений IV своей буллой «Doctoris gentium» переместил собор на итальянскую землю, в Феррару; его призыву тогда последовала лишь меньшая часть собора. Император и князья поддерживали Базельский собор, но конциляризм со смертью Сигизмунда потерял свою главную опору. Таким образом, папа в начале 1438 года беспрепятственно смог открыть собор в Ферраре.
Собор в Ферраре осудил принятые к тому времени решения по вопросам реформы, противоречащие примату папы. Евгений IV попытался поднять авторитет папы, используя тяжелое положение Византии, которую теснили турки, для унижения греко-восточной церкви, с тем чтобы после полной капитуляции заключить с нею унию. В Феррарском соборе, на котором решался вопрос об унии, приняло участие высшее духовенство греческой церкви под руководством императора Византия Михаила Палеолога и Константинопольского патриарха Иосифа. Греки хотя и не без сопротивления, но в конце концов были вынуждены принять филиокве и примат папы, но сохранили свои литургические традиции. Для них уния была политической необходимостью: пойдя на восстановление единства церкви, они надеялись, что латинский христианский мир окажет им вооруженную поддержку в борьбе не на жизнь, а на смерть с турками. Действительно, авторитет Евгения IV возрос благодаря тому, что 6 июля 1439 года декрет, начинавшийся словами «Laetantur coeli» и подписанный греческими иерархами, привел, в соответствии с требованиями папы, по крайней мере на бумаге, к унии. Практическое же осуществление унии потерпело неудачу, натолкнувшись на сопротивление греческого низшего духовенства и верующих. Когда ожидавшаяся помощь Запада не поступила, то и император не настаивал на дальнейшем претворении унии в жизнь. Собор же, на котором была подписана уния, после своего 15-го заседания из-за вспыхнувшей в Ферраре чумы переехал во Флоренцию.
Оставшиеся в Базеле соборные отцы вступили на путь радикализма. Их решения чуть ли не призывали к церковной революции. На Базельском соборе они в противовес папскому абсолютизму выдвигали верховенство народа, трактуя его с радикализмом, выходящим за рамки сословности. Но требование демократической церковной конституции противоречило монархическим в своей основе организации и мировоззрению церкви. На Базельском соборе руководящая роль перешла из рук высшего духовенства в руки церковной интеллигенции — докторов, юристов, теологов. В начале 1438 года по их инициативе собор временно отстранил папу Евгения IV от престола. После чего кардиналы во главе с Чезарини ушли с собора; за ними в Феррару последовала также большая часть епископов.
16 мая 1439 года принятый в Базеле декрет «Sacrosancta» был вершиной конциляризма. (Однако он был подписан всего шестью епископами!) Декрет провозглашал, что вселенский собор во всем стоит над папой, папа не вправе распускать собор и, кто выступает против этого, тот еретик. Логическим следствием всего этого было то, что летом 1439 года папу Евгения IV объявили низложенным и вместо него собор избрал последнего антипапу в истории церкви — герцога Амадея Савойского, который в свое время неожиданно из светского феодала стал отшельником; новый папа принял имя Феликса V (1439–1449). Однако это избрание означало уже крах дела собора. Юрисдикцию антипапы никто не признал; лишь французская церковь проявила по отношению к нему нейтралитет. В 1445 году германский король также признал Евгения IV законным папой. Базельский собор перенес свои заседания в Лозанну, и к обезлюдевшему собранию полностью был потерян интерес. В 1449 году Феликс V — после того как папа римский предложил ему кардинальскую шапку — добровольно подчинился папе, а собор самораспустился. Историческое значение Базельского собора состоит в том, что на нем демократию и терпимость внутри церкви вновь возвели в принцип. Именно поэтому представители высшего духовенства выступили против церковной интеллигенции, развивавшей сословность в направлении демократии, и вновь поддержали папу, считавшегося гарантом монархического принципа.
Папа Евгений IV, добиваясь признания своего верховенства в церкви, заключил компромиссные соглашения со светскими князьями и национальными церквами. Он был вынужден пойти на очень далеко идущие уступки по отношению к французской церкви, которая в духе Базельского собора стремилась к широкой автономии в ущерб папскому централизму (так называемые «галликанские свободы»). Во время понтификата Евгения IV длительное время казалось, что из противостояния конциляризма и папизма победителем выйдет собор. Однако церковные и светские князья, феодальные правители выступили против радикализуемого конциляризма и стали на сторону возрождающейся папской монархии. Евгений IV в двух своих последующих буллах осудил принцип соборности, но плодами его усилий, направленных на восстановление папского примата, воспользовались уже папы эпохи Ренессанса. На рассвете Нового времени оказалось, что истинным победителем над папизмом и конциляризмом стало государство, поднимающиеся национальные королевства (централизованные сословные монархии), которые использовали раздоры и функциональные неурядицы внутри церкви для укрепления влияния светской власти над церковью и внутри церкви.