Казалось очевидным, что не может существовать никаких безмассовых частиц такого типа, которые не удалось бы уже обнаружить на опыте.

У меня были длительные обсуждения этой проблемы с Голдстоуном в Медисоне летом 1961 г., а затем с Саламом, когда я был его гостем в Империал-колледж в 1961–1962 гг. Вскоре мы втроем смогли показать, что голдстоуновские бозоны действительно должны появляться и в том случае, когда спонтанно нарушаются такие симметрии, как изоспин или странность, и притом их массы остаются равными нулю во всех порядках теории возмущений. Насколько помню, я был столь разочарован этими нулевыми массами, что при написании нашей совместной статьи по этому вопросу [8] я добавил эпиграф к статье, чтобы показать бессмысленность попыток объяснить что-либо в терминах неинвариантного состояния вакуума: это были слова Лира к Корделии: «Из ничего не выйдет ничего. Так объяснись». Конечно, в «Физикл Ревью» защитили пуританскую чистоту физической литературы и не стали печатать цитату. С точки зрения последующего развития идеи о неинвариантном вакууме в теоретической физике это оказалось правильным. На самом деле было исключение из этого правила, указанное вскоре Хиггсом, Кибблом и другими [9]. Они показали, что если нарушенная симметрия является локальной калибровочной симметрией, подобной калибровочной инвариантности в электродинамике, то, хотя голдстоуновские бозоны формально существуют и, в каком-то смысле, реальны, они могут быть устранены калибровочным преобразованием, так что они не появляются в виде настоящих физических частиц. Вместо этого пропавшие голдстоуновские бозоны проявляются как обладающие нулевой спиральностью [67] состояния векторных частиц, приобретающих таким образом массу.

Я думаю, что в то время физики, которые прослышали об этом исключительном случае, рассматривали его как чисто методическую возможность. По-видимому, такое отношение было обусловлено новым достижением в теоретической физике, которое, как казалось, внезапно изменило роль голдстоуновских бозонов, превратив их из нежелательных пришельцев в долгожданных друзей.

В 1964 г. Адлер и Вайсбергер [10] независимо друг от друга вывели правила сумм, которые позволяли выразить отношение g _A/g _Vаксиально-векторной и векторной констант связи в бета-распаде через полные сечения взаимодействия пионов с нуклонами. Одна из возможностей трактовки этих вычислений (видимо, наиболее обычная в то время) состояла в том, чтобы рассматривать эти правила сумм как аналог давно известных дипольных правил сумм в атомной физике: полный набор адронных состояний подставляется в коммутационные соотношения аксиально-векторных токов. Именно такой подход и зафиксирован названием «алгебра токов» [11]. Но был также другой путь интерпретации правил сумм Адлера-Вайсбергера. Можно было бы предположить, что сильные взаимодействия обладают приближенной симметрией, основанной на группе SU(2) × SU(2), и что эта симметрия спонтанно нарушена, в результате чего (помимо других следствий) нуклоны приобретают массы. При этом пион отождествляется (приближенно) с голдстоуновским бозоном, обладающим малой, но отличной от нуля массой — эта идея восходит к Намбу [12].

Хотя SU(2) × SU(2) — симметрия спонтанно нарушена, она все еще обладает значительной предсказательной силой, но ее предсказания выражаются в виде приближенных формул, с помощью которых можно вычислять матричные элементы для пионных реакций при низких энергиях. При таком подходе правила сумм Адлера-Вайсбергера получаются при совместном применении предсказываемых длин рассеяния в пион-нуклонных взаимодействиях и хорошо известных правил сумм [13], которые несколькими годами ранее были выведены из дисперсионных соотношений для пион-нуклонного рассеяния.

В этих вычислениях, в действительности, используется не только тот факт, что сильные взаимодействия обладают спонтанно нарушенной приближенной SU(2) × SU(2) — симметрией, но также и то, что токи в этой группе симметрии должны быть отождествлены (с точностью до постоянного множителя) с векторным и аксиально-векторным токами в бета-распаде. (При таком предположении отношение g _A/g _Vвписывается в общую картину с помощью соотношения Голдбергера-Треймана [14], которое дает g _A/g _Vв терминах константы распада пиона и пион-нуклонной связи.) Итак, в этом соответствии токов с симметрией сильных взаимодействий и физических токов бета-распада скрывался вдохновляющий путь к пониманию глубокой связи между слабыми взаимодействиями и сильными взаимодействиями. Однако в течение почти десятилетия эта взаимосвязь оставалась непонятой.

В 1965–1967 гг. мне доставила большую радость работа по разработке следствий из спонтанного нарушения симметрии для сильных взаимодействий [15].

Именно эта деятельность привела к моей статье 1967 г. об объединении слабых и электромагнитных взаимодействий. Но прежде чем перейти к рассказу о ней, я должен вернуться назад по времени и показать еще одно направление исследований, связанное с проблемой бесконечностей в квантовой теории поля.

Как я полагаю, именно Оппенгеймер и Валлер в 1930 г. [16] впервые заметили независимо друг от друга, что квантовая теория поля в более высоких порядках теории возмущений приводит к ультрафиолетовым расходимостям в результатах для собственных энергий. Профессор Валлер рассказал мне вчера вечером, что когда он сообщил об этом результате Паули, тот не поверил. Должно быть, тогда казалось, что эти бесконечности окажутся катастрофой для квантовой теории поля, которая только что была развита Гейзенбергом и Паули в 1929–1930 гг. И, действительно, эти бесконечности привели к некоторому разочарованию в квантовой теории поля, о чем свидетельствуют предпринятые в 30-е годы и в начале 40-х годов многочисленные попытки поиска альтернатив. Проблема была решена (по крайней мере, для квантовой электродинамики) после войны Фейнманом, Швингером и Томонагой [17]. Было показано, что все бесконечности исчезают, если наблюдаемым конечным значениям массы и заряда электрона сопоставить не те параметры mи е, которые появляются в лагранжиане, а те значения массы и заряда электрона, которые вычисляютсяиз mи е, после того как мы примем во внимание тот факт, что электрон и фотон всегда окружены облаками виртуальных фотонов и электрон-позитронных пар [18]. Мгновенно все вычисления удалось провести и получить результаты, прекрасно согласующиеся с экспериментом.

Однако даже после этого успеха оставалось определенное различие в мнениях по поводу важности ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля. Многие считали — а некоторые считают и до сих пор, — что проделанная работа позволила лишь спрятать реальные проблемы «под ковер». Вскоре стало ясно, что существует весьма ограниченный класс так называемых «перенормируемых» теорий, в которых бесконечности могут быть устранены путем изменения определений, т. е. «перенормировки» конечного числа физических параметров. (Грубо говоря, в перенормируемых теориях ни одна константа связи не должна обладать размерностью массы в отрицательной степени. Но каждый раз, когда мы добавляем поле или пространственно-временную производную во взаимодействие, мы снижаем размерность соответствующей константы связи. Поэтому только небольшое число простых типов взаимодействия может быть перенормируемыми.) В частности, ясно видно, что широко применявшаяся фермиевская теория слабых взаимодействий была неперенормируемой. (Фермиевская константа связи имеет размерность (масса) ^-2.) Чувство неудовлетворенности квантовой теорией поля сохранилось и в 50-е и 60-е годы.

Теорию перенормировок я изучил, будучи аспирантом, главным образом по статьям Дайсона [19]. Поначалу мне показалось прекрасным, что только небольшое число квантовых теорий поля могут быть перенормируемыми. В конце концов, ограничения такого типа мы больше всего и хотим найти. Важны не математические методы, которые помогут прийти к осмысленному результату в бесконечном разнообразии физически бессмысленных теорий, а методы, которые несут с собой ограничения, потому что именно эти ограничения могут указать нам путь к единственно верной теории. В частности, на меня большое впечатление произвел тот факт, что квантовую электродинамику в каком-то смысле можно было вывести из принципов симметрии и требования перенормируемости; единственным лоренц-инвариантным и калибровочно-инвариантным перенормируемым лагранжианом фотонов и электронов является в точности изначальный дираковский лагранжиан квантовой электродинамики. Конечно, Дирак пришел к своей теории не таким путем. Он опирался на информацию, полученную в течение веков экспериментирования с электромагнетизмом, а для того чтобы придать окончательную форму своей теории, он использовал идеи простоты (более конкретно, идею, которая иногда называется минимальной электромагнитной связью). Однако надо смотреть вперед, пытаться построить теории явлений, которые еще не изучены столь хорошо на эксперименте, и мы не можем здесь полагаться на чисто формальные идеи простоты. Я думал, что перенормируемость может оказаться ключевым критерием, который и при более общем подходе потребует некой простоты от наших теорий и поможет нам выбрать одну истинно физическую теорию среди бесконечного множества разумных квантовых теорий поля.