ГЛАВА ВТОРАЯ

НАУЧНЫЕ ЗНАНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ ПИРАМИД

Мы видели, насколько осторожно следует относиться к различным высказываниям, касающимся поразительных, познаний, какими якобы обладали строители пирамид, даже тогда, когда эти высказывания исходят от авторов, научная репутация которых, казалось бы, должна была служить гарантией их добросовестности. Большей частью эти авторы, охваченные мистическим экстазом, который можно назвать наиболее точно «религией пирамид», потеряли чувство объективности и способность к критическому мышлению и направили все свои мысли на доказательство идей, явно предвзятых. Не колеблясь, они искажают реальные факты, когда в этом появляется хоть малейшая необходимость. Поэтому следует выяснить, особенно когда речь идет об астрономических и математических теориях, нет ли среди всей этой словесной шелухи каких-либо мыслей, заслуживающих внимания, ибо трудно предположить, что такое обилие гипотез не покоится хотя бы на какой-то доле истины.

Мы намереваемся изложить здесь выводы астрономического и математического порядка, действительно основанные на изучении конструкции и архитектуры пирамид, и попытаемся, когда в том представится необходимость, уточнить, в какой степени их особенности были предусмотрены египетскими строителями.

Прежде всего единственный неоспоримый с астрономической точки зрения факт, который можно установить в отношении этих памятников, в частности пирамид Гизе, — это чрезвычайная точность ориентировки. Наиболее поразительных результатов достигли строители пирамиды Хеопса, среднее отклонение которой не превышает 3′6″. Почти с такой же точностью ориентированы пирамиды Хефрена и Микерина, где отклонение составляет соответственно около 5′30″ и 14′, т. е. здесь оно также минимально. Подобные приближения, повторяющиеся в ряде сооружений, не могут быть игрой случая и свидетельствуют об определенных астрономических познаниях. В частности, звезда, отмечавшая север в эпоху сооружения пирамид, должна была быть хорошо известна египтянам. Опираясь на эти знания, они сумели выработать практический метод ориентировки на земле, столь же простой, как и действенный, поскольку, вне всякого сомнения, в их распоряжении не было ничего, что могло бы выдержать сравнение с современными оптическими инструментами. Им приходилось довольствоваться обыкновенным шнуром с отвесом.

Возможно также, что при определении направления и наклона галерей пирамид для контроля производилось визирование некоторых звезд, хотя представляется более вероятным, что углы наклона сторон пирамиды устанавливались при помощи тригонометрической функции угла, как называют ее в настоящее время, в данном случае тангенса угла, или для угла О отношением h / b (рис. 39).

Действительно, из геометрических задач, приведенных в знаменитом математическом папирусе Ринд271 и комментариев к нему Борхардта272 вытекает, что египтяне принимали в качестве постоянной величину h, равную 1 локтю, состоящему из 7 пальм273, или 28 пальцев, и что они довольствовались этими мерами для выражения величины угла и для определения длины стороны b. Но это был общий метод, применяемый к углам произвольной величины. Мы увидим, что в противоположность этому египетские строители для осуществления своих колоссальных архитектурных замыслов стремились из практических соображений использовать в пределах возможного углы наклона, дающие для h/b простые отношения, не требующие деления и подразделения величины b на пальмы и пальцы. Так было, в частности, с углом наклона, избранным для коридоров и галерей Великой пирамиды, величина которого, составлявшая около 26,5°, соответствует b = 2 при h = 1, т. е., другими словами, наклону в ¹/₂. Этот довод неизмеримо более прост, чем утверждения некоторых астрономов, что нисходящий коридор был ориентирован по Альфе созвездия Дракона, близкой к полюсу и соответствующей его положению, правда в период, не совпадающий со временем правления Хеопса лет на пятьсот-шестъсот.

Рис. 39

По нашему мнению, астрономия при сооружении пирамид, за исключением их ориентировки, могла применяться лишь в ограниченных и достаточно гипотетических случаях. Однако бесспорно, что египтяне уже с эпохи строительства пирамид обладали некоторыми астрономическими представлениями, опирающимися на тысячелетние наблюдения за движением Солнца, Луны, планет («неутомимых»), звезд («вечных») и различных созвездий. Луна, по которой считали месяцы, в Египте в противоположность другим странам не привлекала к себе такого внимания астрономов, как Солнце и особенно звезды. Основная особенность египетской астрономии — это ее звездный характер. В частности, установление календаря — в эпоху, по-видимому, очень давнюю — основывается на точных наблюдениях годичного пути Солнца и положения Сотиса (Сириуса) по отношению к нему274. Равным образом имена декан, упоминаемые в Текстах пирамид, по-видимому, указывают, что цикл декан, позволяющий определять часы в ночное время, был уже в эту эпоху известен275.

Рис. 40

Однако эти бесспорно замечательные наблюдения совершенно не доказывают, что египетские астрономы в эпоху строительства пирамид имели хотя бы малейшее представление о сферичности земного шара или о его движении вокруг Солнца. Для них Земля, олицетворенная в боге Гебе, была плоской, а под ней и в тесной взаимосвязи с нею находились адские глубины Дуата. Сверху, над Землей, небесный свод, поддерживаемый Шу, богом воздушного пространства, изображался в виде коровы или же в виде согнутой богини Нут, руки и ноги которой ограничивали пределы Земли (рис. 40). Солнечная ладья бога Ра, а также планеты, отождествляемые с божествами, плавали в небесном потоке вдоль тел обоих богов. Богиня Нут создавала таким образом для них небесный путь. Каждое утро она рождала Солнце, а вечером, завершив свой путь, Солнце исчезало у богини во рту и опускалось в адские пучины.

Даже принимая во внимание мифологические аллегории, мы все же видим, что представления египтян о мироздании были весьма далеки от наших. Кроме того, астрономические знания не являлись общим достоянием. Тесно связанные с мифологией, стремившейся установить зависимость между божествами, или потусторонними духами, и планетами, знания эти имели безусловно тайный характер. Обладателями их были лишь некоторые посвященные лица, возглавлявшие египетское жречество, и их приверженцы. В частности, в эпоху строительства пирамид главенствующую роль, по-видимому, играло жречество Гелиополя. Такое положение установилось во времена фараона III династии — Джосера, когда знаменитый Имхотеп, главный жрец Гелиополя и вместе с тем первый министр, выступал как главный архитектор при строительстве ступенчатой пирамиды и сооружений, расположенных внутри ее ограды. Во времена правления следующих династий это преобладание жречества Гелиополя, провозгласившего культ своего солнечного бога, еще более усилилось. Бог Солнца Ра, на происхождение от которого будут претендовать все фараоны, становится могущественнее Птаха, бога столицы — города Мемфиса, а также самого Осириса, или Анубиса, — повелителя царства мертвых — во всяком случае во всем, что относится к погребальному культу царей.

Таким образом, нет никаких оснований сомневаться в том, что жрецы-архитекторы обладали знаниями в области астрономии, особенно ярко проявившимися в ориентировке и планировке больших пирамид. Мы можем лишь выразить наше глубокое восхищение виртуозностью, с которой эти замечательные строители сумели приложить свои знания к разрешению сложных практических и технических задач, вызванных осуществлением на практике таких гигантских сооружений.