Гут и Тай изучали причины, по которым поле Хиггса может задержаться на пути к конфигурации с наименьшей энергией (к жёлобу в чаше на рис. 9.1в). Если мы применим аналогию с лягушкой к вопросу, который интересовал Гута и Тая, его можно сформулировать так: что если лягушке в одном из своих первых прыжков, когда чаша начала охлаждаться, случится приземлиться на центральной площадке? И что если, когда чаша продолжит охлаждаться, лягушка задержится на центральном плато (неторопливо поедая червяков), вместо того чтобы соскользнуть вниз в жёлоб чаши? Или, в физических терминах, что если величина флуктуирующего поля Хиггса приземлится на центральном возвышенном плато энергетической чаши и останется там, когда Вселенная продолжит охлаждаться? Если это происходит, физики говорят, что поле Хиггса переохлаждено. Это означает, что хотя температура Вселенной упала до уровня, когда вы ожидаете, что величина поля Хиггса должна приблизиться к низкоэнергетическому жёлобу, поле остаётся захваченным в высокоэнергетической конфигурации. (Это напоминает воду высокой чистоты, которая может быть переохлаждена до температуры ниже 0°C, когда ожидается, что она превратится в лёд, но тем не менее всё ещё останется жидкостью, поскольку образование льда требует малых примесей, вокруг которых могут начать расти кристаллы.)
Гут и Тай заинтересовались этим сценарием, поскольку их расчёты наводили на мысль, что это может иметь отношение к проблеме, с которой исследователи столкнулись в попытках реализовать различные сценарии великого объединения (проблема магнитного монополя).{194} Но Гут и Тай осознали, что отсюда вытекают и другие возможности. Они предположили, что энергия, связанная с переохлаждённым полем Хиггса, — вспомним, что высота поля представляет его энергию, так что поле имеет нулевую энергию, только если его величина лежит на дне в жёлобе чаши, — может влиять на расширение Вселенной. В начале декабря 1979 г. Гут пошёл дальше в этом же направлении, и вот что он обнаружил.
Поле Хиггса, которое удерживается на плато, не только наполняет пространство энергией, но, что критически важно, Гут понял, что оно также даёт вклад в однородное отрицательное давление. Фактически он нашёл, что в том, что касается энергии и давления, поле Хиггса, которое удерживается на плато, имеет такие же свойства, как и космологическая постоянная: оно наполняет пространство энергией и отрицательным давлением в точности в той же пропорции, как и космологическая постоянная. Так Гут открыл, что переохлаждённое поле Хиггса сильно влияет на расширение пространства: подобно космологической постоянной оно является носителем отталкивающей гравитационной силы, которая заставляет пространство расширяться.{195}
Здесь, поскольку вы уже знакомы с отрицательным давлением и отталкивающей гравитацией, вы можете подумать: да, это прекрасно, что Гут нашёл особый физический механизм для реализации идеи Эйнштейна о космологической постоянной, ну и что из того? Что тут особенного? Концепция космологической постоянной давно уже отброшена. Её введение в физику было не чем иным, как заблуждением Эйнштейна. Почему повторное открытие чего-то, что дискредитировало себя более шести десятилетий назад, вызвало такое возбуждение?
Инфляция
А вот почему. Хотя переохлаждённое поле Хиггса обладает определёнными свойствами космологической постоянной, Гут понял, что они не абсолютно идентичны. Напротив, имеется два ключевых различия, которые всё меняют.
Во-первых, в то время как космологическая постоянная является константой — она не меняется со временем, так что она обеспечивает постоянное, неизменное отталкивание, — переохлаждённое поле Хиггса не обязательно должно быть постоянным. Подумаем о лягушке, усевшейся на выпуклость в центре чаши на рис. 10.1а. Она может сидеть там некоторое время, но рано или поздно случайный прыжок — прыжок, вызванный не тем, что чаша горячая (она уже остыла), а скорее тем, что лягушка неугомонная, — столкнёт лягушку с выпуклости, после чего она соскользнёт вниз к низшей точке чаши, как показано на рис. 10.1б. Поле Хиггса может вести себя аналогично. Его величина во всём пространстве может застрять на центральном плато энергетической чаши, в то время как температура упадёт слишком низко, чтобы вызвать существенное тепловое воздействие на поле. Но квантовые процессы будут вызывать хаотические скачки величины поля Хиггса, и достаточно большой скачок сбросит его с плато, позволив его энергии и давлению релаксировать к нулю.{196} Расчёты Гута показали что, в зависимости от точной формы выпуклости в центре энергетической чаши этот скачок может произойти быстро, возможно, в течение такого короткого времени, как 0,00000000000000000000000000000001 (10−35) с. Впоследствии Андрей Линде, работавший в то время в Физическом институте им. П. Н. Лебедева в Москве, и Пол Стейнхардт, работавший тогда со своим студентом Андреасом Альбрехтом в университете Пенсильвании, нашли способ для поля Хиггса релаксировать к нулевой энергии и давлению во всём пространстве даже более эффективно и существенно более однородно (при этом разрешив некоторые технические проблемы, свойственные изначальному предложению Гута).{197} Они показали, что если чаша потенциальной энергии более гладкая и более пологая, как на рис. 10.2, то квантовые скачки могут не потребоваться: величина поля Хиггса быстро скатится в жёлоб, как мяч с горки. Итог таков: если поле Хиггса действовало подобно космологической постоянной, это продолжалось лишь крошечное мгновение.
Рис. 10.1. (а) Переохлаждённое поле Хиггса — это поле, величина которого захвачена на высокоэнергетическом плато энергетической чаши, как лягушка на выпуклости в центре чаши. (б) В типичном случае переохлаждённое поле Хиггса быстро найдёт путь вниз с плато и скатится к величине с меньшей энергией, как лягушка, спрыгнувшая с выпуклости
Рис. 10.2. Более гладкая и более пологая выпуклость позволяет величине поля Хиггса скатиться вниз в жёлоб с нулевой энергией легче и более однородно во всём пространстве
Второе отличие заключается в том, что, в то время как Эйнштейн произвольно подобрал значение космологической постоянной — количество энергии и отрицательного давления, которое она вносит в каждый объём пространства (так чтобы её отталкивающая сила в точности компенсировала силу притяжения, возникающую от обычной материи и излучения в космосе), Гут смог вычислить вклад в энергию и отрицательное давление от полей Хиггса, которые изучали они с Таем. И ответ, который он получил, был более чем в 10100 (единица и сто нулей) раз больше, чем величина, выбранная Эйнштейном. Эта величина, очевидно, огромна, так что отталкивание, которое создаёт отталкивающая гравитация поля Хиггса, грандиозно по сравнению с тем, что Эйнштейн исходно имел в виду для космологической постоянной.
Теперь, если мы объединим эти два наблюдения — что поле Хиггса будет находиться на плато в высокоэнергичном состоянии с отрицательным давлением только микроскопическое мгновение и что пока оно находится на плато, генерируемое им отталкивание будет гигантским, — что мы получим? Как осознал Гут, мы получим феноменальный кратковременный взрыв. Другими словами, мы получим в точности то, чего не хватает теории Большого взрыва: взрыв, и при этом большой. Вот почему открытие Гута так воодушевляет.{198}
{194}
Обычные магниты всегда имеют как северный, так и южный полюса. Из теорий же великого объединения следует, что могут существовать частицы, которые подобны чистому северному или чистому южному магнитным полюсам. Такие частицы называются монополями и они могли бы иметь большое влияние на стандартную космологию Большого взрыва. Они никогда не наблюдались.
{195}
Гут и Тай обнаружили, что переохлаждённое поле Хиггса будет действовать как космологическая постоянная, открытие, которое было сделано ранее Мартинусом Вельтманом и другими. Фактически, Тай говорил мне, что если бы не ограничение по числу страниц в журнале Physical Review Letters, в который они с Гутом послали свою статью, они не выкинули бы заключительное предложение о том, что следствием их модели должен бы быть период экспоненциального расширения Вселенной. Но Тай также заметил, что осознание важности космологических последствий периода экспоненциального расширения (что будет обсуждаться позже в этой и следующей главе) и, следовательно, помещение инфляции в центр обсуждения космологов было достижением Гута.
Как иногда бывает в извилистой истории открытий, несколькими годами ранее советский физик Алексей Старобинский нашёл другой способ генерирования того, что мы сейчас называем инфляционным расширением, в работе, которая не была широко известна среди западных учёных. Однако Старобинский не подчеркнул, что период такого быстрого расширения мог бы решить ключевые космологические проблемы (такие как проблемы горизонта и плоскостности), что объясняет частично, почему его работа не вызвала такого восторженного отклика, который получил Гут. В 1981 г. японский физик Катсухико Сато также разработала версию инфляционной космологии, и даже ещё раньше (в 1978 г.) советские физики Геннадий Чибисов и Андрей Линде наткнулись на идею инфляции, но они обнаружили — когда разобрались в деталях, — что она сталкивается с принципиальными трудностями (обсуждающимися в примечании 11), и потому не стали публиковать свою работу.
Для склонного к математике читателя следует заметить, что нетрудно увидеть, как возникает ускоренное расширение. Одно из уравнений Эйнштейна есть
где a, ρ и p есть масштабный фактор Вселенной (её «размер»), плотность энергии и давление соответственно. Заметим, что если правая сторона этого уравнения положительна, масштабный фактор будет расти с возрастающим темпом: скорость роста Вселенной будет увеличиваться со временем. Для поля Хиггса, застрявшего на плато, его давление оказывается равным плотности его энергии со знаком минус (то же самое справедливо для космологической постоянной), так что правая сторона и в самом деле положительна.
{196}
Физика, лежащая в основе этих квантовых скачков, есть принцип неопределённости, затронутый в главе 4. Я буду явно обсуждать применение квантовой неопределённости к полям в главах 11 и 12, но, забегая вперёд, коротко отмечу следующее. Величина поля в данной точке пространства и скорость изменения величины поля в этой точке играют для полей такую же роль, какую для частиц играет положение и скорость (импульс). Таким образом, точно так же, как мы никогда не можем знать сразу определённое положение и определённую скорость частицы, поле не может иметь определённую величину и определённую скорость изменения этой величины в любой данной точке пространства. Чем более точно определена величина поля в данный момент времени, тем более неопределённа скорость его изменения — это означает, что тем более вероятно, что величина поля изменится моментом позже. И такое изменение, индуцированное квантовой неопределённостью, это то, что я имею в виду, когда говорю о квантовых скачках величины поля.
{197}
Вклад Линде и Альбрехта со Стейнхардтом был безусловно критически важным, поскольку оригинальная модель Гута — сейчас называемая старой инфляцией — страдала фатальным пороком. Вспомним, что переохлаждённое поле Хиггса (или в терминологии, которую мы вскоре введём, поле инфлатона) имеет величину, которая удерживается на выпуклости его энергетической чаши однородно во всём пространстве. Поэтому, когда я описывал, как быстро переохлаждённое поле инфлатона могло бы соскочить к значению, соответствующему наинизшей энергии, нам надо было бы спросить, произойдёт ли этот квантовый скачок везде в пространстве в одно и то же время. А ответ состоит в том, что нет, не произойдёт. Вместо этого, как объяснял Гут, релаксация поля инфлатона к нулевой величине энергии происходит через образование отдельных пузырьков: сначала инфлатон соскакивает к значению поля с нулевой величиной энергии в одной точке пространства, и от этой точки начинает расти пузырёк, стенки которого двигаются со скоростью света и в котором поле инфлатона спадает к нулевой величине энергии по мере продвижения стенки пузырька. Гут представил, что множество таких пузырьков со случайно расположенными центрами в конце концов сольются, что даст Вселенную с нулевой энергией поля инфлатона везде. Однако, как это понимал и сам Гут, проблема в том, что окружающее пузырьки пространство всё ещё заполнено полем инфлатона с ненулевой энергией, так что такие области по-прежнему будут подвержены быстрому инфляционному расширению, которое будет растаскивать пузырьки друг от друга. Поэтому нет гарантии, что растущие пузырьки найдут друг друга и сольются в однородное пространство. Более того, Гут утверждал, что когда поле инфлатона релаксирует к нулевой энергии, энергия поля не теряется, а переходит в обычные частицы материи и излучения, заполняющие Вселенную. Однако чтобы довести модель до соответствия с наблюдениями, это превращение должно было бы давать однородное распределение материи и энергии во всём пространстве. В механизме, который предложил Гут, это превращение должно было бы происходить через столкновения стенок пузырьков, но расчёты, проведённые Гутом и Эриком Вайнбергом из Колумбийского университета, а также Стивеном Хокингом, Ианом Моссом и Джоном Стюардом из Кембриджского университета, показали, что итоговое распределение материи и энергии получается не однородным. Таким образом, оригинальная инфляционная модель Гута привела к существенным проблемам в деталях.
Идеи Линде и Альбрехта со Стейнхардтом — теперь называемые новой инфляцией — решили эти досадные проблемы. Заменив форму чаши потенциальной энергии на ту, что показана на рис. 10.2, эти исследователи обнаружили, что инфлатон мог бы релаксировать к значению, соответствующему нулевой энергии, постепенно плавно «скатываясь» с энергетического холма в жёлоб, что не требует квантового скачка, как в оригинальном предложении. И, как показали их расчёты, это несколько более плавное скатывание позволяет инфляционному раздуванию пространства продолжаться достаточно долго, чтобы один отдельный пузырёк легко вырос до таких размеров, чтобы заключить в себе всю наблюдаемую Вселенную. Таким образом, в этом подходе не нужно беспокоиться о слиянии пузырьков. Также важно, что вместо превращения энергии поля инфлатона в обычные частицы и излучения при столкновениях пузырьков, в новом подходе инфлатон реализует это превращение энергии постепенно и однородно во всём пространстве, в процессе, напоминающем трение: по мере того как поле скатывается с энергетического холма — однородно в пространстве, — оно передаёт свою энергию путём «трения» о более привычные поля частиц и излучения (взаимодействуя с ними). Новая инфляция, таким образом, сохраняет все успехи подхода Гута, но оказывается способной решить существенные проблемы, с которыми тот столкнулся.
Примерно через год после большого прогресса, связанного с новой инфляцией, Андрей Линде совершил новый прорыв. Для того чтобы механизм новой инфляции работал, нужно, чтобы одновременно выполнялся ряд ключевых условий: чаша потенциальной энергии должна иметь правильную форму, величина поля инфлатона должна находиться изначально на выпуклости чаши (и, несколько более технический момент, сама величина поля инфлатона должна быть однородна в достаточно большой пространственной области). Хотя в принципе возможно, чтобы Вселенная как-то оказалась в таких условиях, Линде нашёл способ генерации инфляционного взрыва более простым и много более естественным способом. Линде показал, что даже для простой чаши потенциальной энергии, такой как на рис. 9.1а, и даже без точной настройки начальной величины поля инфлатона инфляция всё же легко может иметь место. Идея такова. Представьте, что в очень ранней Вселенной всё было «хаотическим», — например, представьте, что имелось поле инфлатона, величина которого хаотически скакала от одного значения к другому. В некоторых местах в пространстве его величина могла быть малой, в других местах его величина была средней, а ещё в других местах в пространстве его величина могла быть высокой. В местах, где величина поля была малой или средней, ничего особенно достойного внимания не происходило. Но Линде понял, что нечто потрясающе интересное могло бы иметь место в областях, где полю инфлатона случилось достичь большой величины (даже если область была совсем ничтожной, всего 10−33 см в поперечнике). Когда величина поля инфлатона велика — когда поле находится высоко в энергетической чаше на рис. 9.1а, — начинает работать некая разновидность космического трения: поле пытается скатиться к более низкой потенциальной энергии, но его большая величина вызывает тормозящую силу трения, так что поле скатывается очень медленно. Таким образом, величина поля инфлатона должна была оставаться примерно постоянной и (примерно как инфлатон на вершине холма потенциальной энергии в новой инфляции) поле должно было давать примерно постоянный вклад в энергию и в отрицательное давление. И, как мы уже знаем, это те условия, которые требуются, чтобы вызвать взрыв инфляционного расширения. Таким образом, не используя специальную форму энергетической чаши и не требуя специальной конфигурации для поля инфлатона, хаотическая среда ранней Вселенной могла бы естественным образом вызвать инфляционное расширение. Неудивительно, что Линде назвал этот подход хаотической инфляцией. Многие физики рассматривают его как наиболее убедительную реализацию инфляционной парадигмы.
{198}
Те, кто близко знаком с историей предмета, поймут, что возбуждение по поводу открытия Гута было вызвано тем, что оно давало возможность решить ключевые космологические проблемы, такие как проблемы горизонта и плоскостности, которые мы коротко рассматриваем.