Чтобы увидеть связь с точкой зрения Маха, подумайте об эффекте увлечения, вызываемом вращающимся массивным объектом, но полым внутри. Расчёты, начатые Эйнштейном в 1912 г. (ещё даже до завершения общей теории относительности), затем значительно продвинутые в 1965 г. Дитером Бриллом и Джеффри Коэном и окончательно завершённые в 1985 г. немецкими физиками Гербертом Пфистером и К. Брауном, показали, что пространство внутри полой сферы тоже будет захватываться вращательным движением и закручиваться как в водовороте.{269} Если неподвижное ведро с водой (неподвижное по отношению к удалённому наблюдателю) поместить внутрь такой вращающейся сферы, то, согласно расчётам, вращающееся пространство окажет силовое воздействие на неподвижную воду, вынудив её приподняться вблизи стенки ведра, из-за чего поверхность воды примет вогнутую форму.

Этот результат безмерно порадовал бы Маха. Хотя ему могло бы не понравиться описание в терминах «вращающегося пространства» (поскольку эта фраза подразумевает, что пространство является некой сущностью), но его чрезвычайно обрадовал бы тот факт, что именно относительное вращательное движение между сферой и ведром вызывает изменение формы поверхности воды. Действительно, если масса сферической оболочки достаточно велика, так что оказываемое ею гравитационное воздействие сравнимо с гравитационным воздействием со стороны всей Вселенной, то, согласно расчётам, не важно, считать ли сферу вращающейся вокруг ведра или ведро вращающимся внутри сферы — результат от этого не изменится. Как и утверждал Мах, имеет значение лишь относительное вращение сферы и ведра. И поскольку в расчётах используются только уравнения общей теории относительности, то рассмотренный пример явно отражает точку зрения Маха в теории Эйнштейна. (Тем не менее общая теория относительности расходится со стандартным рассуждением в духе Маха, предсказывающим, что поверхность останется плоской, если ведро будет вращаться в совершенно пустой Вселенной. Пфистер и Браун показали лишь то, что достаточно массивная сфера может полностью блокировать обычное влияние пространства за пределами самой сферы.)

В 1960 г. Леонард Шифф из Стэнфордского университета и Жорж Пью из Министерства обороны США независимо предположили, что эффект увлечения, предсказываемый общей теорией относительности, может быть экспериментально проверен с использованием вращательного движения Земли вокруг своей оси. Дело вот в чём. Согласно ньютоновской физике вращающийся гироскоп (вращающееся колесо, прикреплённое к оси), находящийся на орбите высоко над поверхностью Земли, будет указывать своей осью в неизменном направлении. Но согласно общей теории относительности ось гироскопа будет медленно смещаться из-за того, что Земля увлекает за собой пространство. Поскольку масса Земли ничтожна по сравнению с массой гипотетической полой сферы, принятой в расчётах Пфистера и Брауна, о которых говорилось выше, то и смещение оси, вызываемое эффектом увлечения, тоже будет ничтожным. Вычисления показали, что если ось гироскопа изначально была нацелена на некую удалённую опорную звезду, то год спустя из-за медленно вращающегося пространства ось гироскопа сместится на стотысячную долю градуса. На такой угол отклоняется секундная стрелка часов приблизительно за две миллионные доли секунды, так что обнаружение такого отклонения представляет собой труднейшую научную, технологическую и инженерную задачу.

После сорока лет исследований и разработок, а также сотни докторских диссертаций на эту тему, группа из Стэнфордского университета, возглавляемая Фрэнсисом Эвериттом и финансируемая НАСА, готова провести этот эксперимент. В течение нескольких ближайших лет их спутник «Gravity Probe B», оснащённый четырьмя самыми стабильными гироскопами, будет выведен на околоземную орбиту с высотой около 700 км, где и попытается измерить эффект увлечения, вызванный вращением Земли. В случае удачи будет получено одно из самых точных подтверждений общей теории относительности, и оно явится первым прямым подтверждением взглядов Маха.{270} Равным образом интригует возможность того, что в экспериментах обнаружится отклонение от предсказаний общей теории относительности.[271] Такая микроскопическая трещина в фундаменте основания общей теории относительности может обернуться как раз тем, что нам требуется, чтобы экспериментально проникнуть в доселе скрытые свойства пространства-времени.

Ловля волны

Существенный вывод общей теории относительности состоит в том, что масса и энергия вызывают искажение ткани пространства-времени; мы проиллюстрировали это на рис. 3.10, показав искривлённую координатную сетку пространства вокруг Солнца. Однако на неподвижной иллюстрации невозможно отразить, как развиваются искажения и искривления пространства по мере движения массы и энергии или при изменении их взаимного расположения.{272} Общая теория относительности предсказывает, что, подобно тому как батут принимает фиксированную искривлённую форму, если вы неподвижно на нём стоите, но поднимается и опускается, когда вы прыгаете на нём, так и пространство принимает фиксированную искривлённую форму, если материя совершенно неподвижна, как на рис. 3.10, но по ткани пространства проносится рябь, когда материя движется вперёд-назад. Эйнштейн понял это между 1916 и 1918 гг., когда применил только что написанные уравнения общей теории относительности, чтобы показать, что — во многом подобно тому как колебание электрических зарядов в передающей антенне вызывает электромагнитные волны (так и возникают радиоволны и телевизионные волны) — подобное движение материи (например, при взрыве сверхновой звезды) вызывает гравитационные волны. А поскольку гравитация — суть искажение пространства, то гравитационные волны являются волнами кривизны. Подобно тому как брошенный в пруд камешек вызывает распространяющиеся от места падения волны на поверхности воды, так и вращающаяся по кругу материя вызывает распространяющиеся волны пространства; и согласно общей теории относительности взрыв отдалённой сверхновой тоже подобен космическому камню, брошенному в пруд пространства-времени, как показано на рис. 14.2. На рисунке подчёркивается важная отличительная особенность гравитационных волн: в отличие от электромагнитных, звуковых и поверхностных волн — волн, распространяющихся через пространство, — гравитационные волны распространяются в пространстве. Они являются распространяющимися искажениями геометрии самого пространства.

Хотя гравитационные волны сейчас воспринимаются как следствие общей теории относительности, но в течение многих лет этот вопрос тонул в путанице и разногласиях, по крайней мере отчасти из-за слишком большой приверженности философии Маха. Если бы общая теория относительности полностью включала бы в себя идеи Маха, то «геометрия пространства» явилась бы просто удобным языком для описания положения и движения массивных объектов по отношению друг к другу. В таком представлении пустое пространство было бы просто пустой концепцией, так какой же смысл был бы в волнообразном движении пустого пространства? Многие физики пытались доказать, что предполагаемые волны в пространстве — это всего лишь неверная интерпретация математики общей теории относительности. Но при должном подходе теоретические рассмотрения сходятся на одном верном выводе: гравитационные волны реальны, и по пространству могут распространяться волны.

С каждым проходящим пиком и впадиной гравитационная волна будет растягивать пространство (и всё в нём) в одном направлении и сжимать пространство (и всё в нём) в перпендикулярном направлении, как это показано на рис. 14.3. В принципе, можно обнаружить прохождение гравитационных волн, периодически измеряя расстояние между различными точками и обнаружив, что отношение этих расстояний периодически меняется.