Состояний пространство

Состоя'ний простра'нство динамической системы, пространство, каждой точке которого (т. н. изображающей точке) однозначно соответствует определённое состояние рассматриваемой динамической системы (в некоторых обобщённых координатах). Каждому процессу изменения состояния системы (её движению в этих координатах) соответствует определённая траектория перемещения изображающей точки в пространстве. Понятием С. п. наиболее часто пользуются при исследовании движения динамических систем в небесной механике, теории колебаний и теории автоматического управления.

  Во многих технических, биологических и экономических системах соответствующие обобщённые координаты исследуемой системы могут принимать лишь дискретные значения. Состояния таких систем также должны рассматриваться как дискретные, а их изображающие точки — принадлежащими дискретному С. п. Изменению состояния таких систем (их движению) соответствуют последовательные скачки изображающей точки из одного положения в другое.

  Для изображения состояний систем, содержащих распределённые в пространстве параметры (координаты), при котором обеспечивалось бы однозначное соответствие между состоянием системы (в этих координатах) и положением изображающей точки, пространства с конечным числом измерений (координат) уже недостаточно. Пример такой системы — тело, состояние которого характеризуется его температурным полем. Геометрический образ состояния такой системы в виде точки может быть получен только в пространстве с бесконечным числом измерений. С. п. — частный случай фазового пространства.

Состоятельная оценка

Состоя'тельная оце'нка, статистическая оценка параметра распределения вероятностей, обладающая тем свойством, что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонений оценки от оцениваемого параметра на величину, превосходящую некоторое заданное число, стремится к нулю. Точнее: пусть X₁, X₂,......, X_n — независимые результаты наблюдений, распределение которых зависит от неизвестного параметра q, и при каждом n функция T_n = T_n (X₁,..., X_n) является оценкой q, построенной по первым n наблюдениям, тогда последовательность оценок {Tn} называется состоятельной, если при n ® ¥ для каждого произвольного числа e > 0 и любого допустимого значения q

(т. е. T_n сходится к q по вероятности). Например, любая несмещенная оценка T_n параметра q (или оценка с  ETn ® 0), дисперсия которой стремится к нулю с ростом n, является С. о. параметра q в силу неравенства Чебышева

.

  Так, выборочное среднее

 

  и выборочная дисперсия

 

  суть С. о. соответственно математического ожидания и дисперсия нормального распределения.

  Состоятельность, являющаяся желательной характеристикой всякой статистической оценки, имеет отношение лишь к асимптотическим свойствам оценки и слабо характеризует качество оценки при конечном объёме выборки в практических задачах. Существуют критерии, позволяющие выбрать из числа всевозможных С. о. некоторого параметра ту, которая обладает нужными качествами. См. Статистические оценки.

  Понятие С. о. впервые было предложено английским математиком Р. Фишером (1922).

  Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ.. М., 1975; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ.. М., 1968.

  А. В. Прохоров.

Состязательность

Состяза'тельность (юридическая), принцип судопроизводства, заключающийся в том, что разбирательство дела происходит в форме спора сторон перед судом. Каждая сторона отстаивает свои требования и утверждения и оспаривает требования и утверждения другой стороны. Являясь выражением социалистического демократизма в советском правосудии, С. в советском уголовном процессе заключается в том, что при разбирательстве уголовного дела обвинение отделено от суда, решающего дело, и осуществляется обвинителем (прокурором, общественным обвинителем, потерпевшим), являющимся стороной в процессе, а подсудимый (обвиняемый, преданный суду) выступает как другая сторона, лично и при содействии защитника защищающаяся от обвинения; решение дела принадлежит суду, т. е. основные процессуальные функции распределены между судом и сторонами. С. содействует правильному, справедливому разрешению уголовного дела, установлению по делу истины, охране прав сторон. Благодаря С. суд, исследуя все обстоятельства дела, имеет возможность прежде чем вынести приговор выслушать все доводы как в подтверждение обвинения, так и в его опровержение, учесть все обстоятельства, как отягчающие ответственность подсудимого, так и смягчающие её.

  В советском гражданском процессе С. выражается в том, что весь процесс происходит в виде спора сторон — истца и ответчика, выступающих лично или через своих представителей. Стороны представляют суду доказательства и объяснения в подтверждение своих требований и возражений, они пользуются равными процессуальными правами. Суд не ограничивается представленными материалами и объяснениями, а обязан принять все предусмотренные законом меры для всестороннего, полного и объективного выяснения действительных обстоятельств дела, прав и обязанностей сторон.

  В буржуазных государствах С. провозглашается в законодательстве как один из демократических принципов судебного процесса. Однако сложность судебной процедуры и фактическое неравенство сторон препятствуют практической реализации этого принципа, создают наиболее благоприятные условия в процессе представителям господствующего класса.

  М. С. Строгович.

Сосудесто-волокнистый пучок

Сосу'дисто-волокни'стый пучо'к, проводящий пучок (см. Пучок проводящий) с примыкающей к нему механической тканью, возникающей вследствие дифференцировки клеток прокамбия. У двудольных растений механическая ткань обычно представлена одревесневшими волокнами, относящимися к первичной флоэме (стебли подсолнечника, клевера, лютика). У однодольных склеренхимные волокна нередко окружают весь пучок (стебель кукурузы, листья тростника, вейника), образуя т. н. местомное (от греч. mestom — полный, наполненный) влагалище, или обкладку пучка.