Пифагор Самосский
Пифаго'р (Pythagóras) Самосский (около 570 — около 500 до н. э.), древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма. Скудные сведения о жизни и учении П. трудно отделить от легенд, представляющих П. как полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага. П. покинул родной остров Самос в знак протеста против тирании Поликрата; возможно, что он действительно посетил в своих путешествиях Египет и Вавилон (позднейшие авторы предполагали, что П. был посвящен в различные тайные доктрины восточных жрецов). В зрелом возрасте (по преданию, на 40-м году жизни) он поселился в южноиталийском г. Кротоне, где основал строго закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо. Доктрины и открытия П., сохранившиеся в устной традиции сообщества, невозможно отделить от идей его последователей, любивших приписывать П. собственную умственную инициативу.
В области математики П. приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей его имя (см. Пифагора теорема), построение некоторых правильных многоугольников и многогранников. С именем П. связывают также учение о чётных и нечётных, простых и составных, о фигурных и совершенных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и средних.
Источн.: Diels Н., Fragmente der Vorsokratiker, hrsg. von W. Kranz, 9 Aufl., Bd I, B. — Neuköln, 1960, Cap. 14; Jamblichi, De vita pythagorica liber rec. A. Nauck, Petropoli, 1884; Diogenes Laertius, Lives of eminent philosophers, v. 2, L. — Camb. (Mass.), 1958, кн. 8, § 1—50.
Лит.: Kerényi К., Pythagoras und Orpheus, 3 Aufl., Z., 1950.
С. С. Аверинцев.
Пифагора теорема
Пифаго'ра теоре'ма, теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. П. т. была, по-видимому, известна до Пифагора (6 в. до н. э.), но ему приписывается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно П. т. принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Верна и теорема, обратная П. т.: если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.
Пифагореизм
Пифагореи'зм, религиозно-философское учение в Древней Греции 6—4 вв. до н. э., исходившее из представления о числе как основном принципе всего существующего. Вначале передавалось устно как тайна, в пределах организованного Пифагором сообщества, которое было одновременно философско-научной школой, религиозно-магическим союзом «посвященных» (исторически находящимися между первобытными «мужскими союзами» и духовными «орденами» средневековья) и, наконец, политической организацией. Первое письменное изложение П. дал Филолай, от которого, как и от Иона Хиосского, остались немногочисленные фрагменты. С конца 5 в. П. стал постепенно сближаться с сократо-платоновской философией. Окончательное оформление П. относится ко времени позднего Платона и древней Академии платоновской. Архит Тарентский (1-я половина 4 в.) был последним крупным представителем П. В 1 в. до н. э. идеи П. стали отправным пунктом развития неопифагореизма, существовавшего вплоть до 3 в. (Нигидий Фигул, Аполлоний Тианский, Нумений и др.).
В отличие от ионийской школы, стремившейся свести всё существующее к той или иной материальной стихии, П. обращал основное внимание не на самые стихии, а на их оформление, на их арифметически-геометрическую структуру, которую он соединял с акустикой и астрономией. В основе П. лежит учение о числах самих по себе, или о богах как числах, которое развёртывается в учение о космосе как числе, о вещах как числах, о душах как числах и, наконец, об искусстве как числе (концепция числового «канона» в скульптуре, математизация музыки). В П. возникла весьма оригинальная арифметика, придававшая пластический и жизненный смысл каждому числу: единица трактовалась как абсолютная и неделимая единичность, двоица — как уход в неопределённую даль, троица — как первое оформление этой бесконечности, четверица — как первое телесное воплощение этой триадической формы и т.д. Ранние пифагорейцы, по преданию, при помощи наблюдения над металлическими пластинками разных размеров или сосудов с разным наполнением водой установили числовые отношения, характерные для кварты (4/3), квинты (3/2) и октавы (2/1), которые объединялись с материальными стихиями или с правильными геометрическими телами. Тоны, полутоны и ещё меньшие части тона были осознаны у пифагорейцев с точностью, превышающей точность новоевропейской акустики. Эта физически-арифметически-акустическая концепция распространялась на весь космос, мыслившийся состоящим из десяти небесных сфер, каждая из которых издавала свой характерный звук, состояла из определённой комбинации правильных геометрических тел и выявляла определённую материальную стихию с той или иной структурой, пропорцией и тонкостью её консистенции.
Учение П. о душе как о нематериальном начале включалось в общее учение о круговороте вещества, откуда и возникло знаменитое орфико-пифагорейское (см. Орфики) учение о переселении и вечном круговороте душ.
Философскую систематизацию древнейшего мифологического представления о так называемых бинарных оппозициях представляет собой пифагорейское учение о противоположностях. Среди них выделяются 10 основных: предел (конечное) и беспредельное (бесконечное), нечётное и чётное, одно и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, доброе и злое, квадратное и продолговато-четырёхугольное. Музыкально-этическое «согласие» противоположностей Филолай называл гармонией.
Наконец, П. проповедовал аскетизм в античном смысле слова; здоровая душа требовала здорового тела, а то и другое — постоянного музыкального воздействия, сосредоточивания в себе и восхождения к высшим областям бытия, так что музыка, философско-мистическая медитация и практическая медицина почти отождествлялись в П.
Идеи П. получили распространение не только в античности, но также в средние века и в новое время.
Фрагменты в кн.: Diels Н., Fragmente der Vorsokratiker, hrsg. von W. Kranz, 9 Aufl., Bd 1—2, В., 1960, Cap. 14—20, 32—58; в рус. пер. — Маковельский А., Досократики, ч. 3, Каз., 1919.
Лит.: Дынник М. А., Очерк истории философии классической Греции, М., 1936, гл. 2; Лосев А. Ф., История античной эстетики, М., 1963, с. 263—315; Méautis G., Recherches sur le Pythagorisme, Nchât., 1922; Zeller E., Die Philosophie der Griechen....7 Aufl., Tl 1, Hälfte I, Lpz., 1963, S. 445—617; Frank E., Plato und die sogenannten Pythagoreer, Halle (Saale), 1923; Haase R., Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus, W., 1969; Vogel C. J. d e, Pythagoras and early Pythagoreanism, Assen, 1966.
А. Ф. Лосев.