Во 2-й половине 19 в. возникла теория О. бесконечного порядка. Бесконечными О. называются выражения вида:
(односторонний бесконечный О.) и
(двусторонний бесконечный О.). Бесконечный О. (5) есть предел, к которому стремится О.
при бесконечном возрастании числа n . Если этот предел существует, то О. (5) называется сходящимся, в противном случае — расходящимся. Исследование двустороннего бесконечного О. иногда можно привести к исследованию некоторого одностороннего бесконечного О.
Теория О. конечного порядка создана в основном во 2-й половине 18 в. и 1-й половине 19 в. (работами швейцарского математика Г. Крамера , французских математиков А. Вандермонда, П. Лапласа , О. Коши , немецких математиков К. Гаусса и К. Якоби). Термин «О.» («детерминант») принадлежит К. Гауссу, современное обозначение — английскому математику А. Кэли .
Лит . см. при статьях Линейная алгебра , Матрица .
Опредмечивание и распредмечивание
Опредме'чивание и распредме'чивание , категории марксистской философии, выражающие собой противоположности, единством и взаимопроникновением которых является человеческая предметная деятельность. Опредмечивание — это процесс, в котором человеческие способности переходят в предмет и воплощаются в нём, благодаря чему предмет становится социально-культурным, или «человеческим предметом» (см. К. Маркс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Из ранних произведений, 1956, с. 593). В своём результате опредмечивание всегда имеет наряду с реальным также и идеальное (смысловое) значение, так что всякий результат опредмечивания обладает культурно-исторической адресованностью, направленной на др. людей, социальные группы.
Распредмечивание — это процесс, в котором свойства, сущность, «логика предмета» становятся достоянием человека, его способностей, благодаря чему последние развиваются и наполняются предметным содержанием. Человек распредмечивает как формы прошлой культуры, так и природные явления, которые он тем самым включает в свой обществ. мир. О. и р. раскрывают внутренний динамизм материальной и духовной культуры как живого целого, существующего только в процессе непрерывного воспроизведения его и созидания человеческой деятельностью. Тем самым эти категории фиксируют элементарную клеточку деятельности, посредством которой человек включен в исторически определённое бытие. Через О. и р. человек определённым образом относится к своей настоящей, прошедшей и грядущей культуре. В наименьшей степени категории О. и р. обнаруживаются в утилитарно потребляемых благах, в наибольшей степени — в произведениях духовной культуры.
Открытие К. Марксом категории О. и р. имеет фундаментальное значение для исследований в области философской проблемы человека, для осмысления принципов и перспектив коммунистического воспитания .
Г. С. Батищев.
Опрелость
Опре'лость , воспалительное поражение, возникающее в складках кожи при трении её соприкасающихся поверхностей. Причины О. — усиленные сало- и потоотделение, недержание мочи, выделения из свищей, геморрой, недостаточное обсушивание складок кожи после купания и т.п. Наблюдается в межпальцевых промежутках ног (реже рук), в подмышечных впадинах, под молочными железами, в складках живота и шеи у тучных людей и т.д. О. проявляется вначале в виде эритемы , затем в глубине складки образуются поверхностные некровоточащие трещины. В запущенных случаях роговой слой кожи отторгается и образуется эрозия. При попадании инфекции течение О. затягивается. Лечение: устранение причин, вызвавших О., противовоспалительные средства. Профилактика: гигиеническое содержание кожи, устранение причин повышенного пото- и салоотделения.
Опреснение воды
Опресне'ние воды' , способ обработки воды с целью снижения концентрации растворённых солей до степени (обычно до 1 г /л ), при которой вода становится пригодной для питьевых и хозяйственных целей. Дефицит пресной воды ощущается на территории более 40 стран, расположенных главным образом в аридных, а также засушливых областях и составляющих около 60% всей поверхности земной суши (по расчётам, к началу 21 в. достигнет 120—150·109 м 3 в год). Этот дефицит может быть покрыт опреснением солёных (солесодержание более 10 г /л ) и солоноватых (2—10 г /л ) океанических, морских и подземных вод, запасы которых составляют 98% всей воды на земном шаре (см. также Водные ресурсы ). Недостаток пресной воды может быть ликвидирован и подачей её по трубопроводам или каналам из районов, в которых она имеется в избытке. Например, в СССР сооружены каналы Северский Донец — Донбасс (около 130 км ), Иртыш — Караганда (около 460 км ), 3 очереди крупнейшего в мире Каракумского канала , имеются (в Казахской ССР) водопроводы Ишимский и Булавинский, протяжённостью более 1700 км каждый. Однако при значительном удалении пресноводных источников опреснение солёной воды на месте стоит дешевле пресной воды, поступающей по водоводам. При водопотреблении до 1000 м 3 /сут опреснение солёной воды на месте выгоднее, чем подача пресной воды на расстояние, большее 40—50 км , при водопотреблении 100 000 м 3 /сут — выгоднее, чем подача пресной воды на расстояние, большее 150—200 км .
Во всём мире в 1974 находилось в эксплуатации св. 800 крупных стационарных опреснительных установок (ОУ) суммарной производительностью около 1,3 млн. м 3 /сут пресной воды. Наиболее крупные из них имеют производительность 160 тыс. м 3 /сут (в г. Шевченко, СССР; тепло поступает от атомной электростанции с реактором на быстрых нейтронах) и 220 тыс. м 3 /сут (в г. Эль-Кувейте, Кувейт; котельная ОУ работает на попутном газе нефтедобычи). Большинство морских судов имеет свои ОУ (только дистилляционного типа).
О. в. может быть осуществлено как с изменением агрегатного состояния воды (дистилляция , замораживание), так и без изменения её агрегатного состояния (электродиализ, гиперфильтрация, или обратный осмос, ионный обмен, экстракция воды органическими растворителями, экстракция воды в виде кристаллизационной воды кристаллогидратов, нагрев воды до определённой температуры, сорбция ионов на пористых электродах, биологический метод — с использованием способности некоторых водорослей поглощать соли на свету и отдавать их в темноте и др.). В соответствии со способами О. в. существуют различные типы ОУ. Дистилляционные ОУ (однокорпусные и многокорпусные, по способу опреснения — парокомпрессионные и солнечные) применяются при опреснении морской воды и солёных вод. О. в. электродиализом и гиперфильтрацией (обратным осмосом) экономично при солесодержании 2,5—10 г /л , ионным обменом — менее 2,5 г /л . Из всего объёма получаемой в мире опреснённой воды 96% приходится на долю дистилляционных ОУ, 2,9% — электродиализных, 1% — гиперфильтрационных и 0,1% — на долю замораживающих и ионообменных ОУ. В зависимости от производительности ОУ состоит из одного или нескольких включенных параллельно опреснителей.