Пол У. Андерсон родился  в семье выходцев из Дании, чем и объясняется нетипичное для орфографии английского языка написание его первого имени – Poul.

Окончил университет штата Миннесота со степенью бакалавра по физике. Второе образование Андерсона – историческое. Кроме того, благодаря своему происхождению, он хорошо знает скандинавские языки (как древние, так и современные) и литературу европейского Севера.

Первая проба пера относится к годам учебы Андерсона на физическом факультете Миннесотского университета в Миннеаполисе. Именно тогда, в середине 40-х годов, несколько его рассказов опубликовал знаменитый журнал “Astounding Science Fiction”, который возглавлял тогда не менее знаменитый В. Кэмпбелл.

Столь ранний успех на литературном поприще отвратил молодого человека от физики, по которой он специализировался и защитил диплом. Андерсон обронил как-то: «Я решил повременить с физикой и посидеть годок-другой за пишущей машинкой». Этот «годок», к вящей радости любителей, растянулся затем на полвека.

Первый роман Андерсона «Мозговая волна» увидел свет в 1954 году, а следом на читателя обрушилась буквально лавина романов, повестей и рассказов. Обычная «норма» писателя – две-три книги в год. Творческие интересы Андерсона необыкновенно разносторонни. Из-под его пера выходят детские и научно-популярные книги, авантюрные романы и детективы, переработки и переводы средневековых скандинавских саг и, конечно, научно-фантастические романы, повести, рассказы.

Среди романов прослеживаются два цикла. Первый – о Галасоциотехнической Лиге и космическом торговце Николасе Ван Рийне. Второй цикл посвящён приключениям агента Земной империи Доменика Фландри.

С позиций научной фантастики Пол Андерсон рассматривает полёты в космос («Долгий путь домой» (1954), «После Судного дня» (1963), «Тау нуль» (1970)), путешествия во времени («Патруль времени» (1961), «Танцовщица из Атлантиды» (1971)), антропологию, этику... не говоря уже о физике, которая так или иначе присутствует во всех научно-фантастических произведениях писателя. Нередко Андерсон черпает свои идеи из истории, которую, надо отдать ему должное, он знает профессионально глубоко: «Крестовый поход в небеса» (1971), «Танцовщица из Атлантиды», трилогия о Последнем Викинге (1981). Последний цикл, правда, носит скорее авантюрно-исторический, чем фантастический характер. А вот роман «Буря летней ночью» (1974) принадлежит к жанру так называемой «альтернативной истории»: что могло бы быть, одержи в гражданской войне в Англии победу не пуритане, а роялисты...

Для творчества Андерсона особенно характерно увлечение мифами и преданиями разных народов и в первую очередь скандинавскими: романы «Сломанный клинок» (1954), «Сага о Хольве Краки» (1973), повесть «Дети водяного царя» (1973).

О художественном уровне произведений всех этих жанров говорит перечень полученных Андерсоном наград. За полвека творческой деятельности Пол Андерсон семь раз становился лауреатом премии «Хьюго» (1961 – рассказ «Самое долгое путешествие», 1964 – повесть «Нет мира королям», 1969 – рассказ «Причащение плоти», 1972 – повесть «Царица ветров и тьмы», 1973 – рассказ «Певец», 1979 – рассказ «Охотничья луна», 1982 – повесть «Сатурналии»); трижды получал премию «Небьюла» (1971 – повесть «Царица ветров и тьмы», 1972 – рассказ «Певец», 1981 – повесть «Сатурналии»). Помимо этого писатель удостаивался премии «Гэндальф» (официальное наименование – Мемориальная премия Джона Р.Р. Толкина) (1978) и премии издательства «Макмиллан» за лучший детективный роман года (1959).

Как заметил однажды известный редактор, писатель и критик Деймон Найт: «…среди мыслителей Андерсона можно отнести к рационалистам, а среди писателей – к романтикам. Столь парадоксальное сочетание оказалось весьма плодотворным».

Кроме научной фантастики Андерсон пробовал свои силы в таких литературных жанрах, как детективный и авантюрный романы, историческая хроника, фэнтези, произведения для детей, и, как правило, небезуспешно...

Пол Андерсон умер от рака 31 июля 2001 года в собственном доме под Сан-Франциско. У Андерсона осталась жена Карен, которая несколько раз выступала в качестве его соавтора (в частности, в тетралогии «Король Иса» (1988)) и дочь. Зять Андерсона – также известный фантаст – Грег Бир.