Далее, в соответствии с представлениями Платона, наше семантическое поле не локализовано где-либо в пространстве физического действия, не изменяется и вообще находится вне времени. И у нас семантический континуум становится причастным бытию и, таким образом, проявляется во множественности мира. Важно, что единое становится множественным не через дробление, а через вероятностное взвешивание, задаваемое функцией ρ(µ). Таким образом, в каждой вещи оказывается содержащимся все. Распаковывание семантического континуума через вероятностное взвешивание — это существенно то новое, что мы внесли в понимание единого по сравнению с Платоном, и теперь может показаться, что это привнесение сделано для того, чтобы лучше понять то, что было сказано раньше(*102). Мы чаще всего, сами не осознавая того, все время вращаемся в одном и том же кругу мысли и выдумываем новое, как потом оказывается, для реинтерпретации старого. И как иначе может быть, если мы прикованы к одному и тому же единому, только по-разному распаковываемому.

Отметим здесь еще, что наше обращение к вероятностному взвешиванию — это, по существу, обращение к числу. Платон также связывал с числом переход от единого к множественному. В диалоге Филеб [Платон, 1971b] читаем:

Сократ. Божественный дар, как кажется мне, был брошен людям богами с помощью некоего Прометея вместе с ярчайшим огнем; древние, бывшие лучше нас и обитавшие ближе к богам, передали нам сказание, гласившее, что все, о чем говорится как о вечно сущем, состоит из единства и множества и заключает в себе сросшиеся воедино предел и беспредельность. Если все это так устроено, то мы всякий раз должны вести исследование, полагая одну идею для всего, и эту идею мы там найдем. Когда же мы ее схватим, нужно смотреть, нет ли кроме одной еще двух, а может быть, трех, идей или какого-то их иного числа, и затем с каждым из этих единств поступать таким же образом до тех пор, пока первоначальное единство не предстанет взору не просто как единое, многое и беспредельное, но как количественно определенное. Идею же беспредельного можно прилагать ко множеству лишь после того, как будет охвачено взором все его число, заключенное между беспредельным и одним; только тогда каждому единству из всего [ряда] можно дозволить войти в беспредельное и раствориться в нем.В  (16, с — е).

И дальше читаем:

Сократ... Мы сказали, что воспринявший что-либо единое, тотчас же после этого должен обращать свой взор не на природу беспредельного, но на какое-либо число; так точно и наоборот: кто бывает вынужден прежде обращаться к беспредельному, тот немедленно вслед за этим должен смотреть не на единое, но опять-таки на какие-либо числа, каждое из которых заключает в себе некое множество, дабы в заключение от всего этого прийти к единому.В  (18, b).

В диалоге позднего периода Послезаконие (который, возможно, написан кем-либо из учеников Платона) мы находим высказывание о том, что наука о числе является высшей мудростью, данной нам Небом. Дословно это звучит так [Платон, 1972 а]:

Итак, мы будем утверждать, что Небо дает нам и всю другую разумность, вместе с общим [понятием о] числе, да и все остальные благаВ  (977, b).

... необходимо класть в основу всего число.В  (977, d).

Точно так же никто, не познав [числа], никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах и расчислить это для себя и для того, чтобы убедить другогоВ  (978, b).

Эти высказывания о роли числа звучат, конечно, достаточно загадочно и, кто знает, может быть, предложенная нами вероятностная интерпретация числового раскрытия семантического космоса раскрывает то, что было в неясной форме заложено в учении Платона.

Правда, может быть, столь же загадочно звучит и все учение Платона об идеях. Здесь мы не можем воздержаться от того, чтобы не привести следующее высказывание А. Ф. Лосева [Лосев, 1969]:

Все у Платона пронизано учением об идеях, а самого-то учения об идеях найти у Платона невозможно (с. 154).

Платон поставил проблему, не дав ей четкого освещения. Но проблема прозвучала. И сейчас кажется, что именно эта проблема задала основной тон развитию европейской философской мысли. Для нас эта проблема обернулась поиском семантики Мира. А дальнейшим развитием темы становится уже поиск возможности построения сверхъединой теории поля, объединяющей мир смыслов с миром физических явлений, но об этом мы поговорим позже (см. гл. IV, §2).

И. Кант. Теперь мы сделаем большой шаг по шкале исторического времени и обратимся к И. Канту. Мы опять-таки, не будем пытаться охватить всю полноту и глубину его мысли. Рассмотрим только некоторые, наиболее важные для нас ее аспекты.

Философия Канта антропоцентрична — в качестве одной из важнейших проблем у него выступает проблема получения человеком достоверного знания. С Платоном его сближает роль, отводимая философскому априоризму. Вот относящиеся сюда высказывания Канта из его главного труда Критика чистого разума [Кант, 1964]:

Платон ясно видел, что наша познавательная способность ощущает гораздо более высокую потребность, чем разбирать явления по складам согласно синтетическому единству, чтобы узреть в них опыт; он видел, что наш разум естественно уносится в область знаний так далеко, что ни один предмет/ который может быть дан опытом, никогда не сможет совпасть с этими знаниями, и тем не менее они обладают реальностью и вовсе не есть химеры (с. 350).

Основным для Канта является вопрос о возможности априорных синтетических суждений в различных видах знания(*103):

Истинная же задача чистого разума заключается в следующем вопросе: как возможны априорные синтетические суждения? (с. 117).

Решение поставленной выше задачи заключает в себе вместе с тем возможность чистого применения разума при создании и развитии всех наук, содержащих априорное теоретическое знание о предметах, т. е. ответ на вопросы:

Как возможна чистая математика?

...как возможно чистое естествознание?

...как возможна метафизика в качестве природной склонности...

...как возможна метафизика как наука? (с. 118—119).

Мы здесь остановимся, и то лишь бегло, только на первом из этих вопросов. Математика в понимании Канта — это чисто априорная наука.

Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то я готов свое утверждение ограничить областью чистой математики, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание (с. 114).

Особенно существенно для нас то, что у Канта всякое мышление связано с созерцанием:

Каким бы образом и при помощи каких бы средств ни относилось познание к предметам, во всяком случае созерцание есть именно тот способ, каким познание непосредственно относится к ним и некоторому как к средству стремится всякое мышление (с. 127).

С созерцанием мы имеем дело и в математическом мышлении. Вот как это объясняется на примере с геометрией: