Наверное, и вы слышали подобное обращение водителя трамвая, автобуса или троллейбуса к пассажирам, только что вошедшим в салон. Вы могли слышать и такие призывы: «Взятые книги срочно вернуть», «Нарушающие должны платить штраф» и т.п. С точки зрения смысловой не все они являются ущербными: недостающие слова, зависящие от причастия, восполняются «контекстом ситуации», т.е. подсказываются обстановкой. Но по правилам грамматики причастие в подобных случаях должно иметь при себе пояснительные слова: вошедшие в вагон граждане; взятые из библиотеки книги; нарушающие правила дорожного движения.

В заголовке использовано возвратное причастие, которое имеет страдательное значение: очевидно, речь идёт о коровах, которых отправляют на убой. Но автор не учёл, что суффикс -ся может придавать глаголу (стало быть, и причастию) и другое значение — активного действия. Если причастие имеет такое значение, то получается, что коровы сами шагают на убой (сравните: Завтра мы отправляемся в поход). 

Другие неудачные примеры: «девочка, воспитывающаяся бабушкой»; «письменные работы, выполняющиеся учеником». Подобная двузначность устраняется заменой причастия на -ся страдательным причастием на -мый: коровы, отправляемые на убой; девочка, воспитываемая бабушкой; письменные работы, выполняемые учеником.

Возможен и другой случай: неправильное употребление форм времени. Например, в предложении «Существовавшее до сих пор положение в области снабжения книгами школьных библиотек не удовлетворяет уже возросшие требования» следовало употребить причастную форму настоящего времени существующее, так как положение сохраняется ещё и сейчас.

Причастия имеют только две временные формы — настоящего и прошедшего времени. Формы будущего времени у них нет! Поэтому от глаголов совершенного вида причастные формы на -щий (со значением будущего времени) не образуются и в сочетаниях типа «вздумающий написать», «попытающийся бежать», «сумеющий доказать» нарушена литературная норма.

Подобные образования, заимствованные из канцелярского языка, в единичных случаях встречались в произведениях писателей XIX в.: «Буде окажется в их губернии человек, не предъявивший никаких свидетельств и пашпортов, то задержать его немедленно» (Н. Гоголь); «...Настенька, обречённая жить в глуши и во всю жизнь, может быть, не увидящая ни балов, ни театров» (А. Писемский). В наше время в этих случаях используются придаточные определительные (который не предъявит никаких свидетельств...; которая обречена жить в глуши... и не увидит...).

Не отвечает литературной норме употребление причастий на -ший, -вший с частицей бы (типа «каждый пожелавший бы выступить»; «планы, нашедшие бы поддержку»), так как от глаголов в форме условного (сослагательного) наклонения причастия не образуются. Такие формы изредка находим в художественной литературе (употреблены со стилистическим заданием): Спит ум, может быть, обретший бы внезапный родник великих средств (Н. Гоголь); Не были введены положительные рыболовы-любители в пропорции, удовлетворившей бы самые придирчивые требования (С. Михалков).

Если в тексте встречается такая конструкция, её следует заменить придаточной частью (событие, которое вызвало бы...; каждый, кто пожелал бы...).

Прочитали заголовок? Так кто уехал: сестра или её подруга? В таком предложении замена причастного оборота придаточным определительным не устраняет двусмысленность («...у подруги моей сестры, которая уехала на дачу»). Предложение нужно перестроить: Книгу мне дала подруга моей сестры, уехавшая на дачу или ...подруга моей сестры, уехавшей на дачу.

Иногда в подобных двусмысленных высказываниях нужный смысл подсказывает лексический состав предложения. Например, в предложении «В связи с 200-летием со дня рождения А.С. Пушкина было намечено провести ряд лекций в клубах, посвященных творчеству великого классика русской литературы» ясно, что Пушкину посвящены лекции, а не клубы, а потому лучше изменить порядок слов: ...провести в клубах ряд лекций, посвященных...

Наш заголовок — это фраза-пародия из юмористического рассказа А.П. Чехова. Она страдает не только орфографической неграмотностью («сией» вместо сей), но и стилистической беспомощностью. Хозяин шляпы нарушил языковое правило: обозначаемое деепричастием действие должно относиться к подлежащему. В приведённом примере речь идёт о действиях двух предметов (в грамматическом значении этого слова): обо мне (я подъезжал к станции) и о шляпе (она слетела). В неправильном построении этого высказывания легко убедиться, если переставить деепричастный оборот (обычно у него свободное расположение во фразе): «Шляпа, подъезжая к сей станции, у меня слетела».

Исправляя подобные предложения (а они встречаются достаточно часто: «Прощаясь с друзьями, один из них сказал мне...»; «Возвращаясь домой, меня застиг дождь»), деепричастные обороты следует заменять придаточными обстоятельственными (например: Когда я прощался с друзьями, один из них...).

Встречающиеся у писателей-классиков отступления от литературной нормы представляют собой либо галлицизмы (обороты, возникшие под воздействием французского языка, где такие конструкции допустимы), либо результат влияния народной речи: ...Имея право выбирать оружие, жизнь его была в моих руках (А. Пушкин); Проезжая на возвратном пути в первый раз весной знакомую берёзовую рощу, у меня голова закружилась... (И. Тургенев).

Не используются деепричастные обороты в безличных предложениях типа «Подходя к лесу, мне стало холодно» (в этом предложении нет грамматического подлежащего, которому можно было бы приписать действие, выраженное деепричастием). Такие предложения, встречающиеся в русской классической литературе, с точки зрения современной нормы следует рассматривать как устарелые: ...Убедившись, что понять этого он не сможет, ему стало скучно (Л. Толстой); Прочитав внимательно рассказ, мне думается, что редакторских поправок в нём нет (М. Горький).

Возможно употребление деепричастного оборота в безличном предложении при неопределённой форме глагола: Выполняя это упражнение, нужно руководствоваться указаниями, приведёнными в задании.

Этот заголовок придуман не нами. Это А.П. Чехов в одном из рассказов спародировал канцелярский стиль с его пристрастием к использованию отглагольных существительных, нередко искусственно образуемых. Увы, но в литературе, в различных документах нередко встречаются фразы типа «Разутие ноги оказалось делом нелёгким»; «Мальчик добился пересиления чувства страха».

Особенно часто отглагольные существительные встречаются в текстах различных инструкций, распоряжений, объявлений. В абсолютном большинстве случаев «увлечение» такими канцеляризмами неоправданно. Например, в обращении к жильцам без них явно можно обойтись: «Жильцам запрещается содержание в квартире домашних птиц и животных, за исключением собак и кошек, содержание которых разрешается с общего согласия жильцов квартиры, при условии недопущения владельцами загрязнения собаками и кошками квартиры и лестничной клетки и невхождения их в места общего пользования».