Шура Компанеец первым сдал профессору теоретический минимум. За ним выдержали экзамены Исаак Померанчук, Илья Лифшиц, Александр Ахиезер, Вениамин Левич. (За четверть века теоретический минимум сдало всего сорок три человека.)

Семинар не помешал научной работе. В 1933 году Ландау издаёт труд «О возможности объяснения зависимости низкотемпературной восприимчивости от поля», с которым в науку вошло понятие антиферромагнетизма. Труд этот послужил толчком к началу теоретических и экспериментальных исследований явления антиферромагнетизма у нас и за границей.

В ферромагнетиках и антиферромагнетиках атомы имеют магнитные моменты и представляют собой как бы микроскопические магнитные стрелки. При низких температурах эти стрелки выстраиваются как бы в определённом порядке. В ферромагнетике все моменты выстраиваются параллельно. Отсюда и происходит намагниченность в отсутствие внешнего поля. В антиферромагнетике возникает другой периодический порядок магнитных моментов, при котором они направлены попеременно в противоположные стороны. Эту структуру можно себе представить, как две вставленные одна в другую ферромагнитные кристаллические решётки (или, как их называют, подрешётки) с противоположной намагниченностью. В целом антиферромагнетик не обладает собственным магнетизмом, а так же, как парамагнетик, намагничивается лишь под влиянием внешнего поля. Но в отличие от парамагнетика величина его намагниченности обладает сильной анизотропией, иными словами, намагниченность сильно зависит от ориентации магнитного поля по отношению к магнитным моментам подрешёток. Если внешнее поле перпендикулярно этим моментам, то намагниченность значительно больше, чем при параллельной ориентации.

В 1935 году выходит работа Ландау «Доменная структура ферромагнетиков и ферромагнитный резонанс», выполненная им совместно с Е. М. Лифшицем. Гипотеза о существовании ферромагнитных доменов была высказана Вейссом ещё в 1907 году, но только спустя двадцать восемь лет Ландау и его соавтор доказали это теоретически.

Как уже говорилось, магнитные моменты атомов в ферромагнетике ориентированы параллельно. Почему же при этом большой образец ферромагнетика (например, кусок железа) может быть ненамагниченным? Связано это с тем, что такой образец разбивается на попеременные слои, называемые доменами, у которых магнитные моменты направлены в противоположные стороны. Каждый такой слой включает много атомных слоев. Такая разбивка на домены имеет место лишь у достаточно больших образцов. Мелкие части ферромагнетика всегда намагничены, в то время как большой образец может быть и ненамагниченным. Если поместить такой образец в магнитное поле, то происходит возрастание одних доменов за счёт других и частичный поворот магнитного момента в каждом домене. В результате образец оказывается намагниченным.

В своей работе Ландау и Лифшиц дали полную теорию доменной структуры, определили форму и размеры доменов. Кроме того, в той же работе было предсказано явление так называемого ферромагнитного резонанса: резкое увеличение поглощения электромагнитных волн в ферромагнетике при определённом значении частоты.

«О степени научной активности Л. Д. в это время можно судить хотя бы по списку работ, законченных им в течение одного лишь 1936 года: теория фазовых переходов второго рода, теория промежуточного состояния сверхпроводников, кинетическое управление в случае кулоновского взаимодействия, теория мономолекулярных реакций, свойства металлов при очень низких температурах, теория дисперсии и поглощения звука, теория фотоэлектрических явлений в полупроводниках», — пишет Е. М. Лифшиц.

Евгений Михайлович Лифшиц становится соавтором Ландау и по многотомному «Курсу теоретической физики», который Ландау задумал ещё в Ленинграде. Концентрация материала, лаконизм, редкое сочетание простоты и глубины изложения сделали эти книги физической энциклопедией. История физики не знала подобного труда.

Курс состоит из семи книг (задумано было девять):

«Механика» (1940, 1958, 1965, первое издание написано совместно с Л. Пятигорским);

«Теория поля» (1941, 1948, 1960, 1962, 1967);

«Квантовая механика» (1948, 1963);

«Статистическая физика» (1938, 1940, 1951, 1964);

«Механика сплошных сред» (1944, 1954);

«Теория упругости» (1965);

«Электродинамика сплошных сред» (1959).

Почти все эти книги неоднократно перерабатывались авторами, и каждая такая переработка фактически равноценна написанию новой книги.

Книги Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица обладают достоинствами, которые редко встречаются в подобного рода курсах.

Это прежде всего исключительная полнота и чёткость изложения. После прочтения книги читатель получает отчётливое представление обо всех основных проблемах, решённых данной отраслью теоретической физики, а также о том, какие вопросы ещё требуют разрешения.

Другое достоинство книг этого теоретического курса в том, что они — настоящее руководство к действию. Довольно часто книги по теоретической физике пишут так, что читатель, даже понимая их, с изумлением обнаруживает, что он не в состоянии самостоятельно решить ни одной задачи в соответствующей области.

В книгах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица материал изложен в такой форме, что даёт в руки изучающему все наиболее эффективные методы теоретической физики, причём так, что читатель оказывается в состоянии легко применить их к решению интересующих его проблем.

Этому в немалой степени способствуют многочисленные задачи, помещённые в конце большинства разделов курса. Такие задачи, иногда простые, иногда сложные, но всегда остроумные, отнюдь не являются упражнениями с готовыми формулами, а требуют размышления и хорошего владения материалом. К каждой задаче даётся простое и изящное решение, помогающее читателю проверить себя. Многие из этих задач в своё время были предметом научных исследований.

Совместный труд в науке — дело деликатное, подсчитать степень участия в нём того или другого человека в процентном отношении очень трудно.

В Харькове Ландау ввёл в практику такой способ совместной работы, при котором соавтор трудился нисколько не меньше, чем он. Неверно было бы полагать, что работа протекала гладко и спокойно. Скорее наоборот. Предварительно обсуждалась небольшая глава. Через некоторое время соавтор приносил отпечатанный на машинке отрывок. Дау яростно набрасывался на каждую страницу, критиковал каждый абзац. Очень часто случалось так, что ученик Ландау не выдерживал, убегал, но через некоторое время появлялся снова с переписанным отрывком. Бросив взгляд на исправленные страницы, Ландау больше к ним не возвращался. Анализу подвергался следующий отрывок. Снова стремление «раздраконить» каждую страницу, снова шквал огня, не оставляющий завуалированной ни одной неясности. Последний вариант безупречен — прост и художествен по форме.

– Это очень трудно, даже, можно сказать, ужасно, — невольно вырвалось у одного из самых молодых учеников Ландау, когда он рассказывал о совместной работе со Львом Давидовичем.

– Читал «Квантовую механику», — вспоминает другой ученик. — В иных книгах порой чувствуешь, что автор что-то недопонимает. А у Дау всё ясно. Для него всё самое сложное — всё равно что четыре действия арифметики.

В Харькове вышли первые книги Ландау: «Электропроводимость металлов», написанная вместе с Компанеецем, и «Задачи по теоретической физике», написанные с Е. Лифшицем и Л. Розенкевичем.

Разумеется, при такой нагрузке надо было временами полностью «отключаться» от физики. Друзья заметили, что на досуге Дау не любит заниматься «умными» играми, например, шахматами. На отдыхе он веселится, как легкомысленный студент. Каких только словечек он не выдумал! Так, мужья, сидящие под каблуком у жён, — это «подкаблучники». Мужчины, неравнодушные к прекрасному полу, подразделяются на два класса: «душисты», для которых важнее всего душа дамы сердца, и «красивисты», которые ценят красоту предмета страсти. «Красивисты» делятся на «мордистов» — тех, что восторгаются хорошенькими личиками, и «фигуристов».