В Эдинбурге Максвелл три года изучал математику и физику. До этого он много занимался вопросами оптики, особенно поляризацией света и кольцами Ньютона. Им в основном руководил физик Вильям Николь, имя которого осталось жить в истории науки в названии призмы, данном в его честь.

В областях, не имеющих отношения к его предмету, Максвелл также старался получить прочные знания. Позднее, требуя, чтобы образование молодых естествоиспытателей не ограничивалось каким-либо специальным предметом, он опирался на собственный опыт. Для углубленного понимания проблем естествознания он считал необходимым изучение философии, истории науки и эстетики.

В 1854 году Максвелл с академической степенью закончил Кембридж, где некогда работал Ньютон. После этого по совету Вильяма Томсона он начал вести частные исследования в области электричества.

Первая большая работа Максвелла - "О фарадеевых силовых линиях" появилась в 1855 году. Больцман, через 14 лет издавший это сочинение на немецком языке в "Оствальдовских классиках", подчеркнул в своих примечаниях, что уже эта первая статья Максвелла поразительно глубока по содержанию и дает представление о том, как планомерно подходил к работе молодой физик.

Больцман считал, что в области гносеологических вопросов естествознания влияние Максвелла было столь же определяющим, как и в теоретической физике. Все тенденции развития физики в последующие десятилетия были уже ясно обозначены в первой статье Максвелла и часто даже наглядно пояснялись теми же сравнениями. Они во многом совпадали с сформировавшимися позднее воззрениями Кирхгофа, Маха и Герца.

Уже в работе 1855 года Максвелл высказал мысль, которую он повторил в более поздних работах: силовые линии Фарадея следует представлять как тонкие трубочки с переменным сечением, по которым струится несжимаемая жидкость. Эту гидродинамическую модель электрического тока, исходящую из представлений Фарадея, Максвелл не считал, однако, отражением действительности, она должна была служить вспомогательным средством и облегчать новый подход к электродинамике путем применения механической аналогии.

Наряду с изучением электродинамики молодой ученый занимался также экспериментальными исследованиями физиологии цветового зрения. Первые результаты были получены также в 1855 году.

Независимо от Гельмгольца, который в том же году в Кенигсберге сделал свой ставший знаменитым доклад "О зрении человека", Максвелл, который был моложе на десять лет, искал ответ на те же вопросы и пришел к сходным результатам. Его цветной волчок вскоре уже использовался Гельмгольцем при исследовании дальтоников, в ходе которых подтвердилась правильность взглядов Максвелла.

Чтобы показать противникам теории близкодействия, что он знаком с учением о силах дальнодействия и математически владеет им, Максвелл исследовал особенно трудный случай притяжения масс - загадку колец Сатурна.

Кольца, свободно парящие вокруг планеты Сатурн, в расплывчатой форме наблюдал уже Галилей, но только Гюйгенс описал их действительный вид. Эти кольца были предметом спора исследователей; одни считали их твердыми, другие - жидкими. Максвелл математическим путем доказал, что кольца Сатурна не могут быть ни твердыми, ни жидкими, а должны состоять из скоплений крохотных спутников. Позднее спектроскопические исследования подтвердили это толкование.

В 26 лет способный молодой исследователь получил приглашение на должность профессора физики в колледж в Абердине. Там он преподавал три года. Он не был безукоризненным академическим преподавателем, видимо, поэтому в 1860 году, когда маленькая высшая школа объединилась с другой, от его дальнейших услуг отказались. Заявление в университет Эдинбурга было отклонено на аналогичных основаниях. И здесь опытного учителя предпочли творчески мыслящему исследователю. Максвелл некоторое время провел в своем имении, но в том же году принял приглашение в Лондон.

Пять лондонских лет (1860...1865) были самыми продуктивными в жизни ученого. Максвелл работал как экспериментатор и как теоретик одновременно во многих областях. В учении о физиологии цвета он иногда экспериментировал вместе с Гельмгольцем, с которым он познакомился во время его поездки в Англию в 1864 году (см. факсимиле). "С одним старым берлинским другом, писал Гельмгольц своей жене, - я поехал в Кенсингтон к профессору Максвеллу, физику Королевского колледжа, очень острому математическому уму, который показал мне прекрасные аппараты для исследований в области учения о цвете, отрасли, в которой я сам раньше работал; он пригласил коллегу-дальтоника, над которым мы проделали эксперименты".

В лондонские годы Максвелл значительно продвинулся в разработке механической теории теплоты, особенно кинетической теории газов. Этому содействовали изучение им колец Сатурна и одна из появившихся в это время публикаций немецкого физика Рудольфа Клаузиуса.

Еще в Абердине Максвелл сделал доклад по этому кругу вопросов и предложил ввести в кинетическую теорию газа вероятностное вычисление для определения скоростей молекул. Он сумел показать, что различные скорости молекул газа распределены так же - в соответствии с законом Гаусса, - как ошибки в наблюдениях, которые вкрадываются, когда одна и та же величина замеряется много раз при одинаковых обстоятельствах. Закон распределения скоростей молекул газа был гениально угадан Максвеллом. Этот закон стал основой статистической теории механики газов и краеугольным камнем новой отрасли статистической физики. Впоследствии она была развита в первую очередь Больцманом.

Известность Максвелла как ученого первоначально основывалась на математическом обосновании кинетической теории газа, пока его электромагнитная теория света не начала своего победного шествия по миру. Многие физики, например Джеймс Джонс, даже считали, что самым великим достижением Максвелла было исследование движения молекул газа. Свобода мышления, характерная для всего его творчества, проявилась здесь особенно плодотворно.

Больцман, который наряду с Максвеллом глубочайшим образом вникал в анализ движения молекул, сравнил максвелловскую кинетическую теорию газов с музыкальной драмой. "Как музыкант по первым тактам узнает Моцарта, Бетховена, Шуберта, - писал он в некрологе, посвященном Кирхгофу, - так математики по нескольким страницам различают Коши, Гаусса, Якоби, Гельмгольца. Высочайшая элегантность характеризует французов, величайшая драматическая сила - англичан, прежде всего Максвелла".

Однако тот же Больцман отмечает свойство великого англичанина, странным образом контрастирующее с отмеченным выше драматизмом - "зачастую детски наивный язык Максвелла, который вперемежку с формулами предлагает наилучший способ выведения жировых пятен".

К лондонскому времени относятся основные исследования Максвелла в области электромагнитной теории света.

В работе "О физических силовых линиях", опубликованной четырьмя частями в 1861 и 1862 годах в одном из журналов, он продолжил математическо-физические исследования силовых линий Фарадея, начатые им шесть лет назад, и привел их к предварительному завершению. Максвелл пришел при этом к заключению, что электрические действия распространяются с конечной скоростью, соответствующей скорости света в пустом пространстве. Эта его работа уже содержит знаменитые уравнения электромагнетизма, включая уравнения для движущихся тел.

То, что Максвелл руководствовался при этом механическими моделями, не повлияло на результат. В истории естествознания не впервые, заметил по этому поводу Макс Планк, случается, "что совершенно верный результат бывает найден посредством не вполне достаточной связи идей".

В своих пояснениях к немецкому изданию этого сочинения в "Оствальдовских классиках" Больцман писал: "То впечатление, которое мы получаем, видя в первый раз имеющие для всего нашего естественнонаучного мировоззрения революционизирующее значение уравнения, увеличивается еще тем, что Максвелл не говорит ни слава об их роли, которую он, наверное, предполагал, даже если он не так ясно видел, как мы видим сейчас". Примечательна при этом скромная простота, "с которой Максвелл показывает, с каким трудом он постепенно пробирался вперед".