Начнем с анализа нашего отношения к «невидимому».

Сначала человек считает невидимое – чудесным и сверхъестественным. Постепенно, с эволюцией знания, идея чудесного становится все менее и менее необходимой. Все в пределах сферы, доступной для наблюдений (и, к несчастью, далеко за ее пределами), признается существующим по определенным законам, как следствие определенных причин. Но причины многих явлений остаются скрытыми, и наука вынуждена ограничиться лишь классификацией таких необъяснимых явлений.

Изучая характер и свойства «необъяснимого» в разных областях нашего знания, в физике, химии, биологии и психологии, мы можем сформулировать проблему следующим образом: не является ли это необъяснимое результатом чего-то «неизмеримого» для нас, во-первых, в тех вещах, которые, как нам кажется, мы можем измерить, и, во-вторых, в вещах, которые измерить вообще невозможно.

Мы приходим к мысли: не проистекает ли сама необъяснимость из того, что мы рассматриваем и пытаемся объяснить в пределах трех измерений явления, переходящее в область высших измерений? Иными словами, не находимся ли мы в положении плоского существа, пытающегося объяснить, как наблюдаемые на плоскости явления происходят в трехмерном пространстве? Многое свидетельствует о верности такого предположения.

Вполне возможно, что многие из необъяснимых явлений необъяснимы только потому, что мы хотим объяснить их целиком на нашей плоскости, т.е. в трехмерном пространстве, тогда как они протекают вне нашей плоскости, в области высших измерений.

Признав, что нас окружает мир неизмеримого, мы приходим к выводу, что до сих пор имели совершенно превратное представление о нашем мире и его предметах.

Мы и раньше знали, что видим вещи не такими, каковы они есть на самом деле. Теперь же утверждаем более определенно, что не видим в вещах из неизмеримой для нас части, пребывающей в четвертом измерении. Это соображение наводит нас на мысль о различии между воображаемым и реальным.

Мы видели, что плоское существо, придя к мысли о третьем измерении, должно заключить, что реального тела двух измерений быть не может, – это лишь воображаемая фигура, разрез трехмерного тела или его проекция в двумерном пространстве.

Допуская существование четвертого измерения, мы точно также вынуждены признать, что реального тела трех измерений быть не может. Реальное тело должно обладать хотя бы самым ничтожным протяжением в четвертом измерении, иначе это будет воображаемая фигура, проекция тела четырех измерений в трехмерном пространстве, подобная «кубу», нарисованному на бумаге.

Таким образом, мы приходим к заключению, что может существовать трехмерный куб и куб четырехмерный. И только четырехмерный куб будет реально существующим.

Рассматривая человека с этой точки зрения, мы приходим к очень интересным выводам.

Если четвертое измерение существует, то возможно одно из двух: или мы обладаем четвертым измерением, т.е. являемся четырехмерными существами, или мы обладаем только тремя измерениями, и в таком случае не существуем вовсе.

Ибо, если четвертое измерение существует, а мы имеем только три измерения, это значит, что мы лишены реального существования, что мы существуем только в чьем-то воображении, что все наши мысли, чувства и переживания происходят в уме какого-то другого, высшего существа, которое представляет себе нас. Мы – плоды его воображения, и вся наша вселенная – не более чем искусственный мир, созданный его фантазией.

Если мы не желаем с этим согласиться, то мы обязаны признать себя четырехмерными существами. Вместе с тем, мы должны согласиться, что очень плохо познаем и ощущаем наше собственное четвертое измерение, равно как и четвертое измерение окружающих нас тел, что только догадываемся о его существовании, наблюдая необъяснимые явления.

Наша слепота к четвертому измерению может быть следствием того, что четвертое измерение наших тел и других предметов нашего мира слишком мало и недоступно нашим органам чувств и аппаратам, расширяющим сферу нашего наблюдения, – совершенно так же, как недоступны непосредственному наблюдению молекулы наших тел и других предметов. Что же касается предметов, обладающих большей протяженностью в четвертом измерении, то при известных обстоятельствах мы временами ощущаем их, но их реальное существование признать отказываемся.

Последние соображения дают нам достаточные основания полагать, что, по крайней мере, в нашем физическом мире, четвертое измерение должно относиться к области малых величин.

Тот факт, что мы не видим в вещах их четвертого измерения, вновь возвращает нас к проблеме несовершенства нашего восприятия вообще. Если даже не касаться других недостатков нашего восприятия и рассмотреть его только в отношении к геометрии, то и тогда придется признать, что мы видим все очень мало похожими на то, какое оно есть.

Мы видим не тела, а одни поверхности, стороны и линии. Мы никогда не видим куба, только небольшую его часть, никогда не воспринимаем его со всех сторон сразу.

Из четвертого измерения, вероятно, можно видеть куб со всех сторон сразу и изнутри, как будто из центра.

Центр шара нам недоступен. Чтобы достичь его, мы должны прорезать или прокапывать себе путь в массе шара, т.е. действовать точно также, как плоское существо, достигающее центра круга. И процесс прорезания будет воспринят нами как постепенное изменение поверхности шара.

Полная аналогия отношения человека к шару с отношением плоского существа к кругу дает нам основание думать, что в четвертом измерении центр шара так же легко доступен, как центр круга в третьем измерении, т.е. что в четвертом измерении в центр шара можно проникнуть откуда-то из неизвестной нам области, в непонятном направлении, и при этом шар остается целым. Последнее кажется нам каким-то чудом; но таким же чудом должна казаться плоскому существу возможность достичь центр круга, не пересекая линии окружности, не разрушая круга.

Продолжая исследовать свойства зрения и восприятия в четвертом измерении, мы вынуждены признать, что не только с точки зрения геометрии, но и во многих других отношениях из четвертого измерения можно увидеть в предметах нашего мира гораздо больше, чем видим мы.