А.А.Абрикосов в 1957 году теоретически показал, что "проколы" - это флюксоиды Лондона. Вокруг каждого "прокола" в сверхпроводнике вращается цилиндрический электронный вихрь - эдакий электронный смерч с радиусом около 10~* см (порядка 100 атомных размеров) и с длиной несверхпроводящего "ствола" равной толщине образца.

Вихри Абрикосова, выходя на поверхность сверхпроводника, располагаются на вершинах равносторонних треугольников - образуют треугольную решетку. При увеличении напряженности внешнего магнитного поля "проколов" становится больше и расстояние между вихрями уменьшается. При расстоянии порядка диаметра вихря сверхпроводимость разрушается полностью.

Соответствующие разрушающие сверхпроводимость магнитные поля называют верхними критическими. Магнитная индукция достигает в таких случаях в некоторых сверхпроводниках величины порядка 1 МГс (мегагаусс) = 100 Тл (тесла). Поэтому сверхпроводники 2-го рода применяют для создания очень сильных магнитных полей.

Для нас вихри Абрикосова важны тем, что они - овеществленные образцы "настоящей" квантованной линейной материи, построенной на основе флюксоидов, причем концы вихрей (полюса электронных "смерчей" соленоидов) - имитируют магнитные монополи с дираковским квантом магнитного заряда!

Задача. Оцените число вращающихся зарядов в вихре Абрикосова, радиус вихря и магнитную индукцию в нем. Оцените энергию вращающихся частиц (температуру вихря). Решение. Решим эту задачу в достаточно общем виде (это потребуется для дальнейшего) - используя релятивистские формулы и пока не уточняя, какие именно заряды вращаются в нашем вихре. Напряженность магнитного поля Н внутри соленоида, длина которого существенно больше радиуса г, определяется как Н = 4тд/с, где j = е*Т1*у/2ягток на единице длины соленоида,п* - число вращающихся со скоростью v зарядов е* на единице длины соленоида. При r = X " Ich/P (уже использовавшееся ранее условие квантования момента импульса частицы, 1 - орбитальное квантовое число, Х - длина волны де Бройля, Р - импульс вращающейся частицы) находим величину магнитного потока Нто^ = 2icln*e*ch/E, здесь Е = Р/Р - полная энергия частицы, которая в релятивистской механике есть сумма массы частицы М* = т*с^ в энергетических единицах и её кинетической энергии, Р = v/c, с скорость света. Приравняв полученный магнитный поток кванту Ф , получим важный для дальнейшего результат:

Е=2т^1е^ 1 Ф1

Таким образом, полная энергия Е каждого вращающегося заряда е* флюксоида квантована (1 = 1,2,3,...) и прямо

порциональна числу вращающихся зарядов на единице длины флюксоида п* и квадрату величины заряда.

При минимальном значении Е = М* (нерелятивистский случай), имеем ц* " М*/21е*2 = (21r^)-i, где ^ = e*VM* - так называемый классический радиус частицы, 1 = 1,2,3,.... Очевидно, что если е* = е, а М* = Ммасса электрона, то классический радиус частицы совпадает с классическим радиусом электрона г^=2,8.10~^ см = 2,8 фм. Используя классический радиус и то, что Е = ^М, из ф1 получим

I Y/l=2r;,n* Ф2

Из ф2 следует простой вывод: число вращающихся около оси флюксоида частиц должно быть таким, чтобы их "классические диаметры" (удвоенные классические радиусы) могли укладываться на этой оси с "коэффициентом заполнения" у/1.

При минимальном Е = М и 1 = 1 имеем число вращающихся частиц Т1* на единице длины вихря (21^)"'. Если вращаются электроны, ц* = 2-10'^ см~*. Радиус вихря r оценим по найденному т)*. Зная, что расстояние между атомами в твердых телах d около 10~* см и полагая, что таково же среднее расстояние между электронами, из условия т)* = тс^/сР получим r "10^ см (что и наблюдается в экспериментах). Магнитную индукцию оценим по известным радиусу вихря и магнитному потоку в нем Фд: В = Фд/тсг^ == 10^ Гс = 10 Тл (это по порядку величины соответствует верхнему критическому полю типичного сверхпроводника 2- го рода).

Кинетическую энергию Т вращающихся нерелятивистских частиц найдем по их импульсу р, используя известную "школьную" формулу Т = р^/2т. Импульс р найдем, полагая, что радиус вращения r, как это принято в квантовой механике, равен длине волны де Бройля: r = h/p. Таким образом, Т === (h/r)^/2m. По кинетической энергии частиц (разделив её на постоянную Больцмана) находим "температуру" вихря Т*.

Оказывается Т* == 2 К. -тобы наш электронный вихрь не разрушился, нужна очень низкая температура материала (сверхпроводника), в котором он существует. Вихрь Абрикосова - это аналог линейного (цилиндрического) атома, у которого есть линейное (цилиндрическое) ядро из положительно заряженных ионов кристаллической решетки и вращающаяся электронная (токовая) оболочка - собственно соленоидальный вихрь.

Поскольку такие линейные атомы существуют только в веществе, их можно назвать "квазиатомами".

Какими еще могут быть флюксы?

Из чего сделаны флюксы? Очевидно, что "бросая" на монополь различные типы заряженных частиц, мы получим различные типы флюксов и их магнитных полюсов - квазимонополей.

Будем называть r - монополем квазимонополь - магнитный полюс вихря с вращающимися частицами любого типа [r - от лат. rotatio круговращение]. Если вращаются только электроны, будем иметь re монополь, re - флюксоид и гефлюкс. Пример такого флюкса - вихрь Абрикосова.

Если вращаются кварки, будем иметь rq - монополи, rq - флюксоиды и rq - флюксы. Если вращаются протоны, получим гр - монополи и так далее.

А теперь ответим на серию вопросов, связанных с различными возможными типами флюксов - существуют ли они?

Вопрос 1: Возможен ли "молекулярный re - флюкс" на основе линейной молекулы - цепочки обычных атомов? Известно, что электроны "соприкасающихся" электронных оболочек могут объединяться в единый "вихрь". Ответ: Невозможен.

Действительно, размеры атомов порядка 10^ см. В каждом атоме обычно около 10 "внешних" электронов. Значит, число вращающихся зарядов (электронов) т)* в плотно нанизанных "атомных бусах" длиной в 1 см порядка 10^. Из свойств любого соленоида следует, что при такой линейной плотности

зарядов п* его круговой ток слабоват - его не хватит для генерации нужного нам кванта магнитного потока.

Для создания молекулярного re - флюкса необходим "толстый" пучок молекул - полимерный "канат" с диаметром, примерно равным диаметру вихря Абрикосова. (Вроде фибрилл в живых клетках.)

Вопрос 2: Возможен ли ядерный гр - флюкс, в котором круговой ток создают вращающиеся в атомном ядре протоны?

Ответ: Невозможен.

Известно, что ядерная материя состоит из плотно прижавшихся друг к другу нерелятивистских нуклонов. Диаметр нуклона D около 3 фм или 3-10'^ см. Значит, в протонном цилиндрическом нерелятивистском вихре (Е == М, где М - масса протона) с максимальным радиусом r (близким к радиусу самого крупного ядра - с числом нуклонов - массовым числом А = 200) ~ 10'^ см уложится не более та^/D^ протонов. Следовательно, в атомном ядре п* порядка 10^ см''. Но и такая линейная плотность протонов недостаточна - ток слабоват, и "протонный" флюкс в ядре не сформируется.

Для создания гр - флюкса необходима более протяженная ядерная материя - вещество ядерной плотности. Такие флюксы - протонные вихри Абрикосова, повидимому, реализуются в нейтронных звездах - пульсарах. Вопрос 3: Возможен ли кварковый rq - флюкс, в котором квант магнитного потока создает круговой ток кварков в объеме обычного атомного ядра?

Ответ: Возможен.

Допустим, что кварковый флюкс состоит из тех же кварков, из которых состоят нуклоны. Это так называемые валентные и и d кварки с массами 4 и 7 МэВ и с электрическими зарядами +2/3 и -1/3 заряда протона соответственно. Пусть плотность вращающихся валентных кварков в нашем ядре такая же, как в нуклоне. Напомним, что каждый нуклон содержит три валентных кварка: протон состоит из двух и-кварков и одного d -, а нейтрон - из одного и - и двух d - кварков.

Поскольку массы и -и d- кварков (4 и 7 МэВ) существенно меньше их полной энергии в нуклоне Е = М^/З, кварки в нуклоне - релятивистские.