Таким образом, Архимед является автором методики определения удельного веса тел путем измерения их объема погружением в жидкость.
Оптика
В своем стремлении математически описать явления природы Архимед выделял задачи, наиболее поддающиеся геометрическому анализу. Поэтому занятия Архимеда в области геометрической оптики - "катоптрике", как ее называли прежде, можно считать закономерными.
Очень немного можно сказать о "катоптрике" Архимеда. От нее в позднем пересказе уцелела единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. Свои оптические теории (как и механические) Архимед строил на основе аксиом. Одной из таких аксиом являлась обратимость хода луча - глаз и объект наблюдения можно поменять местами. Весь же круг вопросов "катоптрики" был очень широк. Перечисление проблем, которых касался Архимед в этой книге, мы находим у других авторов античного периода. Вот как об этих работах говорил Апулей: "Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых - уменьшаются, а в вогнутых - увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда". Из других свидетельств следует, что Архимед изучал также и явление преломления лучей в воде.
С "катоптрикой" связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Что в ней вымысел и что, быть может, является отражением действительных событий, мы рассмотрим в отдельной главе.
Можно не сомневаться в том, что "катоптрика" Архимеда оказала большое влияние на последующее развитие оптики.
Влияние работ Архимеда на развитие физики
Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Его идеи нашли продолжателей лишь через 1800 лет.
Предложенное Архимедом направление в науке - математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал, не была воспринята ни его ближайшими потомками, ни учеными средневековья.
Архимеда знали как гениального математика, им восхищались, его изучали и комментировали, но его физические работы долгое время не получали развития.
В какой-то мере в средние века на сочинениях Архимеда базировались работы ряда ученых Востока о взвешивании и определении удельного веса веществ. Математик и астроном IX в. Сабит ибн-Корра перевел на арабский язык и прокомментировал многие сочинения Архимеда и составил трактат о рычажных весах. На основе сочинения Архимеда "О плавающих телах" крупнейшие ученые того же времени ал-Бируни и Омар Хайям провели определения удельных весов большого количества металлов и драгоценных камней. При этом ал-Бируни пользовался методом сравнения значений веса равных объемов различных минералов, а Омар Хайям - методом взвешивания образцов на воздухе и в воде.
В эпоху Возрождения, когда центр научной мысли вновь переместился в Европу, европейская наука училась у арабской. Некоторые труды Архимеда дошли до нас только в арабских переводах. Одним из первых продолжателей механики Архимеда был итальянский ученый и инженер Гвидо Убальди дель Монте (1545...1607), исследовавший вопросы равновесия и решивший задачу о грузе на наклонной плоскости. Многое сделал для развития статики Архимеда другой итальянский ученый - Джовани Баттиста Бенедетти (1530...1590). Крупнейшим механиком "школы Архимеда" был фламандский ученый Симон Стевин (1548...1620). В своем классическом труде "Начала статики" он не только исходит из ряда аксиом Архимеда, но и развивает его работы, анализируя целый ряд механизмов. В число постулатов Стевин вводит принцип невозможности вечного двигателя; ему принадлежит также введение обозначений сил в виде стрелок. Много Стевин сделал и в области гидростатики, развив положения Архимеда, данные им в "Плавающих телах". Интерес Стевина к этим проблемам был далеко не абстрактным, так как он занимал должность инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.
Главным достижением классической механики была математическая разработка законов динамики Галилеем и Ньютоном. И хотя здесь достижения Архимеда непосредственно не использовались, его математический подход к проблемам торжествовал. Знаменательно, что Галилей хорошо знал труды Архимеда и часто к ним обращался. Например, при рассмотрении |равноускоренного движения он писал: "Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения; я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду, который, заявив в "Спиральных линиях", что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных (одного - прямолинейного, а другого - кругового), непосредственно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состоянии покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени".
Глава 3. Архимед-инженер
Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей, оставившей след в сознании всего эллинистического мира, перешагнувшей границы стран и столетий. Инженерный гений Архимеда проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал на долю ученых.
Осада
"Римляне, взявшие Леонтины с первого же натиска, под действием только ужаса, - пишет Тит Ливий, - были вполне уверены, что в каком-нибудь месте они прорвутся в обширный, разбросанный по большому пространству город, и придвинули к стенам всю наличность осадных машин. И начатое с такой силой предприятие увенчалось бы успехом, если бы в то время не было одного человека. Этим человеком был Архимед".
Тита Ливия отделяют от эпохи Архимеда полтора столетия. Сохранилось описание осады, более близкое по времени. Его дал в своей "Всеобщей истории" греческий историк Полибий (201...120 г. до н.э.). К сожалению, "История" Полибия дошла до нас в отрывках, включенных в византийскую историческую хрестоматию XII в., содержащую подобранные по темам цитаты из сочинений разных историков. В хрестоматии есть и раздел "об осадах", в котором уцелел рассказ о штурме Сиракуз.
В своей "Всемирной истории", написанной примерно через пятьдесят лет после осады Сиракуз, Полибий рассказывает: "Начальники расположились станом невдалеке от города и решили, что сухопутное войско пойдет на приступ со стороны Гексапил(шестивратная башня в северной стене Сиракуз, куда входила леонтинская дорога), а флот - против Ахрадины(приморский район Сиракуз) у портика, именуемого Скитским, где стена тянется вдоль моря. Приготовив плетенки (переносные укрытия), метательные орудия и все прочее, нужное для осады, римляне надеялись благодаря многочисленности рабочих рук покончить с приготовлениями в течение пяти дней и не дать неприятелю подготовиться. Но при этом они не приняли в расчет искусство Архимеда, не учли, что иногда один даровитый человек способен сделать больше, чем множество рук...
Архимед заготовил внутри города... такие средства обороны, что защитникам не было необходимости утруждать себя непредусмотренными работами на случай неожиданных способов нападения; у них заранее было все готово к отражению врага...
Итак, Аппий сделал попытку приблизиться к той части стены, которая с востока упирается в Гексапилы, а Марцелл с шестьюдесятью пятипалубными судами направился против Ахрадины. Находившиеся на каждом судне люди были вооружены луками, пращами и легкими дротиками, чтобы прогонять врага с зубцов стен. Вместе с тем римляне сняли у восьми пятипалубных судов весла у одних с правой стороны, у других с левой, - связали суда попарно бортами, лишенными весел, и, действуя веслами только с наружных сторон, стали подводить к городской стене так называемые самбуки (штурмовые трапы, укрепленные на кораблях)....