Что ж, просветленный собственными трагедиями, Карналь готов был к ответственности самой высокой. Стареет даже великое, падают и железные монументы, ошибки возможны везде и всегда, а потому важно не отстаивать честь мундира, а найти истину.

Автореферат диссертации Кучмиенко Карналь просмотрел за полчаса. Не поверил сам себе, еще раз перечитал одно место, другое. Неужели все это всерьез? Столь откровенного грабежа всех популяризаторов, вместе взятых, Карналь не встречал еще никогда. Впечатление такое, будто десяток помощников понадергали из массовых изданий длинные цитаты, а потом кто-то один все это смонтировал, склеил, сброшюровал - и готово. Все наукообразно, благопристойно, образованно, но при чем тут наука? Вместо нее острая жажда ученой степени пробивается даже сквозь образованность автора (или авторов?). К сожалению, образование само по себе не уничтожает низких чувств, напротив - может придать им остроту, утонченность, чтобы рано или поздно отбросить в первобытное существование.

Кучмиенко, забыв (или не зная), что принципы формализации явлений, а также математические методы программирования и оптимизации уже давно стали не только завоеванием теории, но и находят ежедневное применение в практике, бодро спрашивал в своей брошюрке: "Итак, что такое математизация знания?" И еще бодрее объяснял: "В самом общем виде ее можно определить как универсальную процедуру, которая состоит в следующем. Теоретическое изображение явлений, то есть огрубленная, схематизированная и идеализированная имитация нашего воображения, концептуальных представлений определенной научной отрасли, геометрических структур и проч. Очень часто теоретические изображения, построенные с помощью методов одной отрасли, допускают имитацию методами других отраслей. Воссоздание теоретических построений одной отрасли методами другой называют применительностью первой ко второй. Например, если теоретические структуры химии переданы концептуальными средствами физики, значит, речь идет о физикализации химии. Такой же смысл вкладывается в слова об арифметизации классного анализа, геометризации алгебры, кибернетизации биологии и др. В этом понимании и употребляют термин "математизация".

Если бы это писалось для самообразования скучающих пенсионеров или для подростков, убивающих время на двенадцать серий нового телевизионного фильма, еще куда ни шло! Но при чем же тут наука и открытие?

"Сейчас трудно назвать такую отрасль науки, техники, экономики, к которой принципиально невозможно применить математические методы". Согласен, товарищ Кучмиенко, никто не возражает. Но Кучмиенко мало этих слишком уж очевидных утверждений. Он жаждет афоризмов. И вот, пожалуйста: "Математизация - это цивилизация!" Даже с восклицательным знаком, как будто он в точных науках может иметь какое-то значение. Не навязывать миру свои "теории" криком и шумом, а лучше попытаться поднять свою специальность до уровня мерила сегодняшних человеческих знаний. Но для этого надо владеть умением открывать такие теории.

В науке, правда, часто главное и не в самой теории, которая может послужить только толчком, а в ее глубокой разработке. Это отмечал еще Менделеев. Карналь пытался быть предельно объективным и даже по возможности доброжелательным к Кучмиенко. Противопоставить этику чистоты патетике скверны. Может соискатель докторской степени предлагает какие-то новые, оригинальные разработки? Может, он найдет в этой брошюре хотя бы намеки на то, что Кучмиенко прельщается не золотым тельцом докторства, не дьяволом, а все-таки истиной? Ибо надо ведь уметь распознать истинное призвание даже под солидным напластованием будничности и низости, как это в древности делал Демокрит, когда увидел в Абдере, как один простой человек чрезвычайно умело складывает хворост в вязанки, и на основании этого пришел к выводу, что хворостоносец должен обладать талантом к сложнейшим наукам, особенно к математике. Тот хворостоносец вскоре стал известным миру под именем Протагора. Соблазнительный пример из истории, но, к сожалению, Карналь не был Демокритом, а Кучмиенко не суждено было стать Протагором. В своей брошюрке он упорно демонстрировал типично школярский уровень мышления, скатываясь порой даже до уровня откровенно обывательского. Ничего нового, никаких признаков дерзаний, ни единой попытки применения теории к какому-либо сложному явлению. Дал бы Кучмиенко математическое изображение полета ракеты - и то было бы какое-то облегчение для него и для читателя его автореферата. Для наглядного показа мог бы вслед за Винером приравнять полет ракеты за движимой целью к погоне волка за зайцем. Но тот упорно придерживался самого низкого уровня умственных спекуляций и не выдумал ничего лучше, как сделать наглядными "свои" теории на примере математизации... живой очереди.

Кучмиенко так и писал: "Допустим, что нам надобно изобразить обычную живую очередь, например, перед кассой кинотеатра. Для этого мы прежде всего создадим схему очереди. Мы замечаем, что очередь - это множество людей, которые стоят друг за другом, или, как принято говорить в логико-математических науках, находятся один к одному (помимо иных отношений, которые нас сейчас не интересуют) в отношении, выражающемся словами: "стоять за".

Помимо всего прочего, это "как принято говорить в логико-математических науках" в устах Кучмиенко (или под его пером) звучало просто роскошно! Откуда ему знать о том, что принято, а что не принято в науке? Но он без капли смущения развивал свою неповторимо-грандиозную математизацию очереди: "Представление о живой очереди как о множестве абстрактных индивидуумов, которые находятся один к одному в единственном отношении "стоять за", именно и будет искомой ее схемой. Вообразим себе теперь эту схему в символической форме. С этой целью условимся обозначать людей (Иванов, Сидоров, Петров...), стоящих в очереди, заглавной буквой их фамилий (И, С, П...), а отношения "стоять за" буквой Р... В этих обозначениях символическое изображение очереди будет выглядеть так:

О = (И, С, П, ..., Р).

Приняв эти обозначения и согласившись, что построенная схема адекватна живой очереди, мы можем выразить ее главные особенности в виде такой совокупности утверждений:

1. Для любых трех лиц очереди - И, С, П - из того, что П стоит за С, а С за И, вытекает, что П стоит за И (свойство транзитивности).

2. Где бы ни стоял человек в очереди, он не может стоять сам за собой (свойство антирефлексивности).

3. Для любых двух-трех лиц очереди - И и С - из того, что И стоит за С, а С стоит за И, вытекает, что И и С занимают одно и то же место в очереди (свойство антисимметричности).

Сформулируем теперь эти три содержательно выраженные свойства очереди формально, то есть умышленно не обращая внимания на то, что И, С, П... изображают людей, а Р - отношение "стоять за". В этой формулировке обозначенная схема очереди предстает в виде такой совокупности формальных аксиом, образующих аксиоматическую конструкцию, которая называется математической структурой порядка. Эта конструкция определяется на элементах х, у, ... некоторого множества М, природа коих может быть произвольной, а отношение Р фиксируется лишь формальными аксиомами транзитивности, антирефлекторности и антисимметричности".

Для умов ограниченных нет никаких святынь. Если и вся диссертация выдержана на таком уровне, она так же мало имеет общего с наукой, как изобретение нового вида клея или лака для ногтей - с научно-технической революцией. Кучмиенко выступал в полном блеске профанатора науки. На его автореферате следовало бы написать словами философа и поэта Сковороды: "Много жрать, а мало жевать - дурно. Пифагор, разжевав один треугольник, сколько насытился".

Но Карналь решил быть справедливым до конца. Все равно день пропал, потому что после Кучмиенковых "открытий", даже и не в таком подавленном состоянии, уже ничего путного не сделаешь. Карналь позвал Алексея Кирилловича:

- Где можно достать диссертацию Кучмиенко?

- В Публичной библиотеке, видимо. Узнаю.