О площадях

До второй половины XVII века земельные площади в России исчислялись очень интересно: поля — четвертями («четями»), смотря по тому, на какой площади высевалась четверть ржи (примерно 150 килограммов). Площадь луга исчислялась копнами, смотря по тому, с какой площади луга можно было скосить сена на одну копну. А лес никак не исчислялся: его было так много, что он никого не интересовал.

Впоследствии стали измерять площади десятинами (десятина равна 2400 квадратным саженям[18]. Мерилась тогда площадь очень приближенно. Например: площадь треугольника, или «клина», как его называли, высчитывалась как половина произведения самой меньшей стороны на большую, а площадь параллелограмма — как произведение одной стороны на другую.

Только с конца XVII века площади земель стали исчислять по всем правилам геометрии. Десятина дожила до введения метрической системы мер, когда ее сменил гектар, равный 10 000 квадратных метров, или 0,915 десятины.

Сколько же гектаров в вашем участке пионерского лагеря? Предлагаю на выбор два способа вычисления площадей.

Способ треугольников. Переведите на восковку контуры участка. Скрадывая мелкие изгибы и упрощая контуры, разбейте весь ваш план на ряд треугольников. Из геометрии вы знаете, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Измерьте по масштабу длину оснований и высот, помножьте их друг на друга и разделите на два. Сумма площадей всех треугольников и равна площади лагеря.

Способ квадратов. Также переведите на восковку контуры плана, наложите их на миллиметровку[19]. Масштаб вашего плана 1 : 1000. Следовательно, в каждом квадратном сантиметре плана будет 100 квадратных метров[20]. Сосчитайте количество квадратных сантиметров, заключенных внутри вашего плана, и переведите их потом в гектары.

Обычно топографы, когда не требуется особенной точности, вычисляют площади одним из этих способов.