Это объясняется тем, что в глаз наблюдателя попадает свет только от тех капель, направление на которые совпадает с обратным путем световых лучей, вышедших из капли, то есть соответствует углу в 42° по отношению к направлению лучей, идущих от солнца. Все точки пространства (в данном случае — это капли), которые видны наблюдателю под одним и тем же углом, должны лежать на окружности. Иными словами, геометрическое место точек, видимых под определенным углом, представляет собой окружность. Именно часть окружности, а не часть диска мы видим, наблюдая радугу.

Почему радуга цветная?

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно лишь вспомнить законы, установленные Ньютоном: «Солнечный свет состоит из лучей различной преломляемости» и «лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степеням преломляемости».

Поэтому указанные значения углов 138° и 42° верны только для какого-то одного цвета, для всех других цветов углы будут отличаться.

Правда, отличие не будет большим, потому что степени преломляемости для лучей разного цвета отличаются не так уж сильно. Но этого отличия достаточно, чтобы радуга стала разноцветной.

Часто можно наблюдать не одну, а сразу две радуги: одну над другой, причем верхняя, как правило, гораздо тусклее и шире нижней. Она получается в том случае, когда свет отражается внутри капли не один, а два раза и после этого выходит в воздух. Свет, вышедший из капли после двух отражений, слабее, так как и при втором отражении часть света не отразилась, а вышла из капли. Поэтому верхняя радуга слабее. Свет от нее приходит к глазу наблюдателя под углом в 129° (51°) к солнечным лучам. Средний угловой размер полной радуги составляет 102°, в то время как у нижней радуги этот размер равен 84°.

Путь лучей в дождевой капле. В нижней капле свет отражается только один раз и выходит обратно. В верхней капле свет, перед тем как выйти в воздух, отражается дважды.

Попробуйте проверить свою наблюдательность. Постарайтесь вспомнить, каков порядок цветов в нижней и верхней радугах, считая от нижней границы нижней радуги.

Не многие сумеют сделать это правильно. Цвета следуют в таком порядке: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный. Далее идет полоса, в которой глаз не различает цветов, иногда она даже кажется более темной, чем остальная часть неба, на фоне которого видны радуги. За этой полосой начинается верхняя радуга; в ней порядок цветов обратный — от красного к фиолетовому.

Фиолетовый цвет радуги, особенно верхней, имеет розоватый оттенок и отличается от фиолетового, наблюдаемого в темной комнате от призмы. Это объясняется тем, что на него накладывается неразложенный, белый солнечный свет. От этого фиолетовый тон блекнет, приобретает красноватый оттенок.

Говорят, у англичан есть старинное поверье: если сумеешь дойти до подножия радуги, найдешь горшок с золотом. Но подобно тому как невозможно дойти до горизонта, нельзя дойти и до радуги. Есть и другая причина, по которой ни одному англичанину еще не удалось разбогатеть подобным образом, — радуга не имеет подножия. Она вовсе не дуга, а полная окружность.

Взаимное расположение наблюдателя, солнца и радуги.

Правда, находясь на земле, мы никогда не видим ее целиком — нижняя часть в лучшем случае (при восходе или заходе солнца) оказывается на 42° ниже горизонта. Но, если дождь идет из туч, поднявшихся на высоту 5–6 километров, можно с вершины горы высотой 2,5–3 километра, из кабины самолета или какого-нибудь другого летательного аппарата увидеть полную радужную окружность. Более того, так как центр радуги находится на линии «солнце — глаз наблюдателя», а солнце — за его спиной, то в благоприятном случае точно в центре радуги можно увидеть тень горы, самолета и… свою собственную.

Говорят были счастливцы, которым удавалось наблюдать столь великолепное зрелище.

Возможно, некоторые задумывались над тем, отчего в наших широтах радугу можно увидеть либо утром, либо к вечеру, то есть только на западном или восточном небосклоне? Ответ прост: чем выше поднимается солнце, тем ниже радуга уходит за горизонт или крыши домов и, наоборот, чем ниже солнце, тем выше и величественнее радуга.

Прежде чем перейти к следующему разделу, стоит сказать еще об одном интересном факте. Оказывается, яркость цветов в радуге зависит от величины дождевых капель. Если они крупные, 1–2 миллиметра в диаметре, то фиолетовая и зеленая полосы очень яркие, красная тоже хорошо заметна, но голубая видна слабо. Если капли меньшего размера, яркость красного цвета убывает. При диаметре капель 0,2–0,3 миллиметра он исчезает вовсе, хотя остальные цвета видны хорошо. При еще меньших каплях радуга расширяется и блекнет, и при совсем мелких капельках, порядка 0,05 миллиметра, она становится белой.

Однако, говоря о зависимости яркости цветов радуги от размера капель, мы забегаем вперед — при жизни Ньютона это явление не могло еще быть объяснено.

Если бы можно было все науки разъять на части и разложить по полкам, то полок нужно было только две. Над одной полкой повесили бы табличку-название, на которой был бы написан вопрос «Как?», а на другой — «Почему?».

Первая полка была бы огромной — на ней оказались бы все научные открытия, все факты, установленные и исследованные человечеством за все время его существования. Вторую полку не потребовалось бы делать столь же большой — на ней разместилось бы не так уж много томов, заполненных гипотезами и теориями, объясняющими известные на сегодняшний день факты. Если содержимое первой полки день ото дня пополняется, а старый багаж сохраняется, то на второй полке идет непрерывная смена, непрерывное обновление. Иными словами, в противоположность теориям только редкие факты стареют или меняются, а чаще всего и вовсе остаются неизменными, вечными, хотя, конечно, они могут уточняться.

Мы говорим: «Земля — шар». Это факт. Правда, теперь известно, что Земля несколько сжата с полюсов и не является идеальным шаром. Но смысл факта от этого не изменился, он только стал точнее. И этот факт останется неизменным, пока будет существовать Земля. Но, установив его и проверив опытным путем, ученые не считают дело законченным. Они ищут ответа на вопрос: «Почему Земля — шар?» И ответ на него независимо от содержания может считаться гипотезой. Гипотезы могут быть самыми различными. Часто верными, еще чаще неверными, а иногда и глупыми. Но выживают лишь немногие. Только те завоевывают признание, которые подтверждаются фактами и сами, в свою очередь, оказываются в состоянии объяснить не какое-либо одно явление вне связи с другими, а целую совокупность подчас самых различных на первый взгляд фактов и, более того, подсказать существование новых, еще не открытых явлений. Такие гипотезы уже переходят в разряд теорий. Чем больше фактов и явлений удается связать между собой и объяснить теорией, тем она глубже, вернее и долговечнее.

Теория объясняет факты, факты поверяют теорию.

Все, что до сих пор было здесь рассказано о свете, относилось к категории фактов, все отвечало на вопрос: «Как?» Только объясняя радугу, мы впервые спросили: «Почему?» И нашли ответ на этот вопрос, опираясь на некоторые факты, некоторые законы света, установленные Ньютоном.

Разумеется, самое главное «Почему?» в оптике относится не к радуге, а к самой природе света. Что есть свет, какова его природа, почему в одних условиях он ведет себя так, а в других иначе? Ибо, если бы нам удалось абсолютно точно узнать природу света, мы во всех случаях могли бы предсказывать результаты его действия. Поэтому оптика, или, в более общем смысле, физика, изучает и накапливает не только факты, связанные со светом, но на их основе стремится постигнуть и объяснить, что же такое свет.