— Ты кто? — спросила Королева резким голосом и остановилась.

Алиса вежливо представилась.

— Это та девочка, о которой нам рассказал Белый Король, — напомнил Король Червей Королеве. — Вы захотели с ней познакомиться и приказали привести её на приём.

— Привести? Меня?! — возмущенно воскликнула Алиса, забыв о всякой осторожности. — Если бы я знала, что меня приказали привести, я бы ни за что не пришла!

Королева гневно сверкнула глазами, но Король коснулся её руки и объяснил Алисе:

— Королева приказала Белому Кролику привести тебя, потому что ты сама не знала дороги.

— Тогда другое дело, — сказала Алиса, удивляясь собственной смелости.

— Дела́ будем слушать на суде, — отрезала Королева. — А сейчас, — громко крикнула она, — мы все идём осматривать новый королевский за́мок!

Король пригласил Алису идти рядом с ним и Королевой, и они направились в сторону нового королевского за́мка. За ними последовали стражники с алебардами, а за стражниками — все гости.

— Почему новый королевский за́мок имеет такой странный вид? — спросила Алиса.

— Мой архитектор — большой чудак! — пожала плечами Королева.

— Он любитель математики, — уточнил Король.

— Но при чём здесь математика? — удивилась Алиса, показывая на диковинные башни за́мка.

— По замыслу архитектора за́мок должен напоминать о тех странах, где зародилась математика, — пояснил Король. — Средняя башня, например, построена в форме древнегреческого храма...

— Понятно, — со знанием дела кивнула Алиса. — В Древней Греции все, наверное, были математиками!

— Почему ты так решила? — удивилась Королева.

— В учебнике математики нарисовано больше древних греков, чем в учебнике истории, — объяснила Алиса.

— В Древней Греции математику действительно уважали, — подтвердил Король. — А своими учителями в математике греки считали египтян, — показал он на «египетскую пирамиду». — Однако ученики намного превзошли своих учителей!

— А торт? — спросила Алиса, показывая на другую башню за́мка.

— Это не торт, — улыбнулся Король. — Это уменьшенная копия знаменитой Вавилонской башни. Древние вавилоняне умели хорошо вычислять — в этом они превзошли даже греков!

— А перевёрнутая чаша? — поинтересовалась Алиса.

— Это копия индийского храма, тоже уменьшенная, — ответил Король. — Индийцы изобрели нуль и все остальные цифры, которыми мы пользуемся.

— А почему о нуле вы говорите отдельно? — удивилась Алиса.

— О, нуль — это самая главная из всех цифр! — воскликнула Королева. — Не будь нулей, нельзя было бы отличить единицу от миллиона!

— И правда, — подумала Алиса. — Единицу в миллион превращают нули! Может быть, ещё и потому Шалтай-Болтай захотел стать нулём?

Тут она вспомнила о стене, идущей вдоль дороги для королевских прогулок, и об отрицательных числах, которые так удивили её. Алиса решила воспользоваться случаем и показать, что она тоже кое-что знает по математике.

— А кто изобрёл отрицательные числа? — спросила она.

— Китайцы, — сразу же ответил Король.

— Но почему ты спрашиваешь об этих числах? — прищурившись, поинтересовалась Королева.

— Отрицательных чисел бесконечно много, — охотно объяснила Алиса. — Вот я и думаю: почему же в вашем новом за́мке нет ничего китайского?

— Это действительно странно, — согласилась Королева. — Придётся отрубить голову моему архитектору!

— Ой! — ужаснулась про себя Алиса. — И зачем я вспомнила об отрицательных числах?

— Вы не обратили внимания на стены за́мка, — сказал Король, обращаясь к Королеве. — Эти стены — уменьшенные копии Великой Китайской стены, и они соединяют каждую башню за́мка со всеми остальными башнями!

— Стены такие широкие, что по ним можно гулять, — заметила Алиса, довольная, что опасность для архитектора миновала.

Войдя в за́мок, гости на время забыли о суровости Королевы и стали с любопытством расхаживать по стенам и заходить в башни.

Алиса тоже пробежала по всем стенам и побывала во всех башнях. За́мок был построен так искусно, что Алисе показалось, будто она и вправду побывала сразу в Греции, Вавилоне, Египте, Индии и Китае!

Притомившись, Алиса остановилась под колоннами «греческого храма»: отсюда было хорошо видно, как по стенам за́мка снуют гости.

— Тебе нравится мой новый за́мок? — раздался вдруг над самым ухом Алисы голос Королевы Червей.

— Очень нравится, — чуть вздрогнув, ответила Алиса.

— Я прикажу, чтобы моему архитектору не рубили голову, — милостиво произнесла Королева.

— За что? — не поняла Алиса.

— За то, что он построил этот за́мок, — сказала Королева.

— За это рубить голову? — поразилась Алиса.

— За это не рубить голову! — воскликнула Королева, начиная сердиться. — Если кто-то хочет, чтобы ему не отрубили голову, он должен заслужить это: ведь голова — это королевская награда!

— Так вот о какой королевской награде говорил Белый Кролик! — вспомнила Алиса, и ей стало немного не по себе.

Вдруг Королева пошатнулась.

— Что с вами, дорогая? — озабоченно спросил Король Червей: он сразу же оказался возле Королевы и поддержал её.

— От всего этого мелькания у меня закружилась голова, — показала Королева на гостей, разгуливающих по стенам. — Прикажите им: пусть ходят по одному и медленно!

— А не станет ли тогда скучно? — усомнился Король.

— Давайте устроим какую-нибудь игру! — предложила Алиса.

— Это прекрасная мысль! — оживилась Королева.

— Вы так любите играть? — спросила Алиса, радуясь изменению настроения Королевы.

— Я люблю выигрывать! — ответила Королева.

— Я тоже люблю выигрывать, — призналась Алиса. — Но ведь на то и игра, что заранее не известно, кто выиграет!

— Мне интересней играть, когда заранее известно, что выиграю я! — заявила Королева.

— Зачем же тогда вообще играть? — удивилась Алиса.

— Я придумал интересную игру, — неожиданно произнёс Король.

— Слушайте Короля! — крикнула Королева, и все замерли.

— Сейчас мы сыграем в новую игру, — объявил Король. — Пусть каждый из вас попробует обойти весь за́мок, но так, чтобы по каждой стене за́мка пройти только один раз!

— Тот, кто это сделает, получит королевскую награду! — пообещала Королева.

Гости почему-то не выразили особого восторга щедростью Королевы, но это не смутило её.

— Иди ты первым! — приказала Королева, указывая на Пикового Валета.

— С какой башни начинать обход? — спросил Валет.

— С любой, — разрешил Король, окинув взглядом весь за́мок.

Валет начал с «египетской пирамиды», прошёл к «вавилонской башне», от неё — к «индийскому храму», а оттуда к «греческому храму» в центре за́мка.

Подойдя к Королю и Королеве Червей, Валет доложил:

— Я обошёл весь за́мок и по каждой стене прошёл только один раз.

— По каждой стене, по которой ты шёл, ты действительно прошёл только один раз, — сказал Король. — Но по условиям игры надо пройти по каждой стене за́мка, а ты прошёл только по трём стенам из шести.

— Значит, идти дальше? — спросил Валет.

— Иди, — отозвался Король. — У тебя даже есть выбор: ты можешь пойти сейчас к «вавилонской башне», а можешь — к «египетской пирамиде».

Валет посмотрел в сторону «вавилонской башни», а затем — в сторону «египетской пирамиды».

— Куда же ему лучше идти? — спросила себя Алиса и мысленно повторила путь, пройденный Валетом. — Если он пойдёт к «вавилонской башне», то выйти из неё он не сможет, потому что все три стены, ведущие к этой башне, будут уже пройдены... значит, он должен идти к «египетской пирамиде»!

Она с волнением следила за Валетом, не зная, как подсказать ему, куда надо идти, но он, кажется, догадался сам, потому что повернул именно в сторону «египетской пирамиды».