Луна находится в 60 раз дальше от центра Земли, чем ядро на земной поверхности. Поэтому сила тяжести на расстоянии Луны в 60², или 3600 раз, меньше, чем на Земле.

Если бы из пушки, удалённой от Земли на расстояние Луны, выстрелить в том направлении, в каком движется Луна, то ядро отклонялось бы в 3600 раз меньше, то-есть на ⁴⁹⁰⁰/₃₆₀₀ = 1,36 миллиметра.

Так именно и движется Луна по своей орбите, отклоняясь от прямолинейного направления, касательного к её орбите, на 1,36 миллиметра в каждую секунду. Но движением Луны управляет всемирное тяготение, а ядром — сила тяжести. Значит, всемирное тяготение и сила тяжести — одно и то же.

Если бы Земля была правильным шаром равномерной плотности и не вращалась, то сила тяжести в любой точке сё поверхности была бы одинакова.

Но, как показали наблюдения, сила эта меняется от места к месту, хотя и очень слабо.

Со времени этого открытия изучение силы тяжести стало одной из важнейших задач науки о Земле.

5. Измерение силы тяжести

Взвесив с помощью чрезвычайно чувствительных пружинных весов гирю в 100 граммов на высокой горе, мы увидели бы, что там она стала весить немного меньше, чем весила у её подножия.

Силу тяжести изучают по движению падающего тела. В механике силой называют действие одного тела на другое, изменяющее состояние тела. Пока на тело действует сила, которая привела его в движение, скорость тела постоянно увеличивается. Прирост скорости в каждую секунду называется ускорением.

Непрерывное действие силы тяжести на падающее тело можно сравнить с толчками, очень быстро следующими один за другим. Под действием таких «толчков» падающее тело в каждую секунду увеличивает скорость своего падения. Во вторую секунду падающее тело проходит большее расстояние, чем в первую. В третью — большее, чем во вторую, и так далее. Это увеличение скорости называется ускорением свободного падения. Его можно определить, измеряя скорость падающего тела в первую, вторую и последующие секунды. Но скорость движения падающих тел очень велика, и до XVI века учёные не могли её измерить.

Между тем знание законов падения тел очень важно, например для расчёта дальности полёта снарядов. Ведь вылетевший из пушки горизонтально или наклонно вверх снаряд во время полёта непрерывно падает (рис. 4). Не зная, как падают тела, каково ускорение падения, нельзя рассчитать и расстояния, которое пролетит снаряд.

Рис. 4. Полёт пушечного ядра. Каждую секунду ядро отклоняется вследствие своего падения от прямолинейного направления на расстояние бв, гд, еж.

Впервые опыты по изучению падения тел проделал в конце XVI века Галилей. В итальянском городе Пизе, где он жил, стояла высокая наклонная башня. С неё особенно удобно было сбрасывать тяжёлые предметы.

И вот молодой учёный стал делать опыты. Он сталкивал с площадки башни чугунные ядра разного веса либо сбрасывал оттуда кирпич или два кирпича, связанные вместе.

Все эти тела достигали Земли одновременно.

До опытов Галилея все учёные были уверены, что чем тяжелее тело, тем оно падает быстрее. Галилей опроверг это ошибочное мнение.

Правда, при опытах Галилея наблюдалась незначительная разница в скорости падения небольших и крупных ядер. Но она объясняется только сопротивлением воздуха, оказывающим относительно большее влияние на ядра меньших размеров. Если бы чугунные ядра падали в безвоздушном пространстве, они достигали бы земли одновременно. В школах на уроках физики часто показывают простой опыт, который доказывает это. В длинную стеклянную трубку, наглухо закрытую по обоим концам, помещают пушинку, мелкие кусочки бумаги, пробку и свинцовые дробинки. Когда трубку перевёртывают, помещённые в ней предметы падают. Дробинки и пробка сразу же пролетают всю длину трубки. Мелкие кусочки бумаги падают уже не так скоро. А пушинки медленно опускаются вслед за ними.

Но стоит с помощью воздушного насоса выкачать из трубки воздух, как вся картина меняется: не только кусочки бумаги, но и пушинка падают одновременно с дробью. Так доказывается, что только сопротивление воздуха замедляет падение кусочков бумаги и пушинки. А сила тяжести сообщает им одинаковое ускорение, от которого зависит скорость.

Может быть, у вас возник вопрос: а почему же всё-таки ускорение падения всех тел одинаково? Ведь когда падают тяжёлое ядро и пуля, то на ядро действует большая сила тяжести, а ускорение падения одинаково.

Это на первый взгляд странное явление объясняется различной массой этих тел.

Если взять два ядра различного веса, то одинаковый заряд пороха сообщит им различную скорость: ядро в два раза более тяжёлое вылетит со скоростью в два раза меньшей. Это зависит от различного сопротивления, которое оказывает масса ядра силе взрыва.

Когда на тело действует сила тяжести, заставляющая его падать на Землю, она также встречает сопротивление массы тела. Это сопротивление тело оказывает ускоряющему действию силы тяжести во всё время падения тела.

Теперь понятно, почему как один кирпич, так и два связанных вместе кирпича, сброшенные с высоты, падают одновременно. Хотя сила тяжести, действующая на два кирпича, вдвое больше силы тяжести, действующей на один кирпич, но зато она встречает и вдвое большее сопротивление.

Массу тела можно измерять его весом, потому что масса и вес пропорциональны. Так обычно и делают, взвешивая тела на весах. Не нужно, однако, забывать, что вес тела, то-есть сила притяжения его Землёй изменяется в зависимости от расстояния до центра Земли.

Когда мы взвешиваем тело, то сравниваем его массу с массой гири. На рычажных весах тело, весящее, скажем, 1 килограмм, везде будет уравновешивать эту гирю.

Но если взвешивание производить на пружинных весах, то при удалении от центра Земли мы заметим изменение веса тела.

Если бы мы удалились в мировое пространство на расстояние 60 земных радиусов от центра Земли, то увидели бы, что взятое нами ядро весом в 3600 граммов там весило в 60², или в 3600 раз, меньше, то-есть только 1 грамм.

Мы легко держали бы это ядро на конце мизинца, но чтобы бросить его рукой в пространство, понадобилось бы такое же усилие, как и на Земле, потому что сопротивление силе руки оказывает масса ядра, которая не изменилась. И брошенное ядро полетело бы с такой же скоростью, как и на земной поверхности.

Как показали наблюдения, вес тела не одинаков и в разных местах на земной поверхности. Оказалось, что сила притяжения тела Землёй меняется по мере движения вдоль меридиана: чем ближе к экватору, тем она меньше, чем ближе к полюсу — тем больше. Правда, изменение тяжести при этом очень невелико, но всё-таки учёные измерили его по изменению ускорения падающих тел.

Теперь посмотрим, кáк удаётся изучать падение тел при такой большой скорости, какая наблюдается на земной поверхности.

Предположим, что пуля падает с высокой стены вдоль разделённой на сантиметры рейки. Было бы трудно проследить с часами в руках, сколько делений в каждую секунду она пролетает, так как падает очень быстро.

Поэтому для изучения свободного падения тел были придуманы другие способы.

Учёные замедляют свободное падение, но так, чтобы движение тела оставалось вполне сходным со свободным падением. Например, вместо сталкивания со стены можно скатывать шар по гладкому жёлобу.

Шар катится свободно и его движение вполне сходно со свободным падением. Но зато оно происходит медленнее. За ним легко уследить глазами. Поэтому, наблюдая катящийся шар, можно легче изучать свободное падение.

Для этого нужно проследить, какой путь проходит шар, скатывающийся по очень пологому жёлобу в течение первой, второй, третьей и последующих секунд.

Из этих скоростей легко определить, насколько ускоряется скатывание шара под действием силы тяжести.