Таким образом, каждое число имеет собственную индивидуальную физиономию, своего рода мистическую атмосферу, «силовое поле», которые ему свойственны. Каждое число представляется, можно было бы даже сказать — чувствуется по-особому, не так, как другие. С этой точки зрения числа не составляют однородного ряда и, следовательно, совершенно не подходят для самых простых логических или математических операций. Мистическая обособленность каждого из чисел приводит к тому, что они не складываются, не вычитаются, не умножаются и не делятся. Единственные действия, которые могут производиться над этими числами, — мистические операции, не подчиненные, подобно арифметическим действиям, принципу противоречия. Короче говоря, можно сказать, что для мышления низших обществ число является недифференцированным (в разных степенях) в двух отношениях. В практическом употреблении оно еще более или менее связано с подсчитываемыми предметами. В коллективных представлениях число и его числительное столь тесно сопричастны мистическим свойствам представляемых совокупностей, что они выступают скорее мистическими реальностями, чем арифметическими единицами.

Следует отметить, что числа, которые окутаны такой мистической атмосферой, почти не выходят за пределы первого десятка. Только они и известны в низших обществах, только они и получили соответствующее числительное. В обществах, которые поднялись до отвлеченного представления о числе, мистические значения и свойства могут сохраняться весьма долго именно у тех чисел, которые входили в наиболее древние коллективные представления. Однако такие свойства совершенно не передаются ни их кратным, ни вообще большим числам. Основание для этого очевидно. Первые числа (до 10 или 12 приблизительно), привычные для пра-логического и мистического мышления, сопричастны его природе, они лишь очень поздно сделались чисто арифметическими числами; возможно даже, что не существует еще такого общества, где бы они были только арифметическими числами, если не считать математиков. Напротив, более крупные числа, которые слабо дифференцированы для пра-логического мышления, никогда не входили со своими числительными в коллективные представления этого мышления. Они сразу, с самого начала, были арифметическими числами и, за некоторыми исключениями, не являются ничем иным.

Отсюда видно, в какой мере я могу согласиться с выводами прекрасного труда Узенера, озаглавленного «Троица». Установив путем богатейшего, какой только можно представить, подбора доказательств мистический характер числа 3, приписывавшиеся ему, особенно в классической древности, мистические значение и свойства, Узенер объясняет это, в согласии с Дильсом, тем обстоятельством, что мистический характер указанного числа унаследован со времен, когда человеческие общества в счислении не шли дальше трех. Три должно было обозначать последнее число, абсолютную целокупность. Оно должно было в течение необозримого периода времени обладать свойствами, аналогичными тем, которые могло иметь бесконечное в обществах более развитых. Вполне возможно, что число 3 действительно обладало таким престижем в некоторых низших обществах. Однако объяснение Узенера не может быть принято как вполне удовлетворительное. Прежде всего, мы на деле не находим нигде случая, чтобы счет действительно останавливался на 3. Даже в Австралии, в Торресовом проливе, на Новой Гвинее, где имеются названия только для чисел 1, 2 и иногда 3, пра-логическое мышление располагает своими приемами, позволяющими ему считать дальше. Три нигде не является «последним числом». Кроме того, никогда ряд чисел, употребляемых или имеющих соответственные числительные, не кончается на каком-нибудь определенном числе, которое было бы «последним» и выражало его целостность. Напротив, собранные факты, относящиеся не только к низшим обществам, названным выше, но и к меланезийцам, к южноамериканским племенам, к индийским дравидам и т. д., все свидетельствуют, что ряд чисел заканчивается неопределенным словом, выражающим «много-множество», которое в некоторых случаях затем становится совершенно определенным числительным — 5, 10, 20 и т. д., соответственно случаю. Наконец, как справедливо замечает Мосс (Mauss), если бы теория Узенера была правильной, если бы в течение длинного ряда веков человеческий разум, не идя дальше числа 3, действительно придал бы ему почти неизгладимый мистический характер, то характер этот должен быть свойствен числу 3 во всех человеческих обществах. А между тем мы у племен Северной и Центральной Америки не находим ничего подобного. Числа 4, 5 и кратные им встречаются постоянно в коллективных представлениях этих племен. Число 3 либо играет здесь незначительную роль, либо не имеет вовсе никакого значения.

Мои возражения направлены не только против теории Узенера: одновременно они наносят удар всякого рода попыткам подобного объяснения. Например, теория Мак-Ги, весьма, впрочем, остроумная, основанная на наблюдении североамериканских племен, не в состоянии объяснить факты, собранные в других низших обществах. Общий порок данных гипотез — то, что они обобщают психологический процесс, который, как полагали авторы, был вскрыт в том или другом обществе и служит для объяснения мистического значения, приписываемого некоторым числам в этих обществах. Указанные обобщения не подтверждаются фактами: «объяснение» подобного рода оказывается неудачным. Надо думать, что скорее из-за самой структуры низших обществ и мышления, с ней связанного, коллективные представления являются здесь пра-логическими и мистическими, что это относится и к числам, которые заключены в представлениях, как и к прочему их содержанию. Не существует, таким образом, числа, имеющего соответствующее числительное и фигурирующего в этих представлениях, которое не обладало бы мистическим значением. Но, допустив это, останется еще вопрос, почему в данном месте именно 3, в другом месте 4, 2, 7 и т. д. приобретают преобладающее значение и совершенно особую силу. Объяснение этого факта следует искать не в чисто психологических мотивах, которые должны быть одинаковыми для всех человеческих обществ, каковы бы они ни были, а в особых условиях, свойственных рассматриваемому обществу или целой группе обществ. Нет ничего поучительнее в этом смысле тех фактов, которые изложены Деннеттом в его труде, озаглавленном «В тайниках ума черного человека».

Классификация социальных типов не подвинулась еще достаточно далеко, чтобы дать нам необходимую в данном случае путеводную нить. Однако мы уже в состоянии установить, что в первом десятке нет числа, которое не обладало бы особым мистическим значением в глазах той или иной группы обществ. Излишне, несомненно, приводить здесь свидетельства в отношении первых трех чисел. Даже у самых передовых народов следы этого мистического характера еще различимы в религиозных и метафизических системах. «Единство» сохранило свой престиж в монотеистических религиях и монистических философских системах. Двойственность часто противостоит единству своими симметрично противоположными свойствами. Она означает, содержит в себе, порождает противоположное тому, что обозначается и порождается единством. Там, где единство выступает началом добра, порядка, совершенства, счастья, двойственность становится началом зла, беспорядка, несовершенства, знаком, т. е. причиной несчастья.

Многие языки сохраняют в словаре следы этого противоположения (раздвоенная душа, двуличие и т. д.). Я не буду распространяться больше о мистических свойствах числа 3: достаточно упомянуть монографию Узенера, о которой речь шла выше. Я ограничусь приведением некоторых фактов, относящихся к числу 4 и следующим.

Факты, естественно, заимствованы не из обихода наиболее низких, какие только нам известны, обществ, ибо в этих обществах 4 и следующие числа не имеют еще числительных. У большинства индейских племен Северной Америки число 4 по своей мистической силе превосходит все остальные. «Почти у всех племен индейцев „краснокожих“ 4 и кратные ему числа имели священный смысл, так как они относились специально к 4 странам света и к дующим с этих сторон ветрам, причем знаком или символом, употреблявшимся для числа 4, был греческий равноконечный крест…» В большой эпической поэме навахов все боги фигурируют группами по 4, все они распределены по 4 странам света и окрашены в цвета, усвоенные для каждой из этих стран. Здесь мы находим 4 богов-медведей, 4 дикобразов, 4 белок, 4 богинь с длинными телами, 4 молодых святых, 4 птиц-молний и т. д. Герою дается 4 дня и 4 ночи для рассказа его истории, для очищения требуется 4 дня и т. д. Точно так же мистическая роль числа 4 обнаруживается на каждом шагу в мифах зуньи, которые были столь превосходно изданы и прокомментированы Кэшингом, а равно в их обычаях и обрядах, описанных миссис Стивенсон. «Выберите 4 юношей… Вы четырежды обойдите вокруг жертвенника, по одному разу для каждой страны света, для каждого ветра и для каждого времени года… Они несли стрелы рока числом 4, соответственно числу человеческих областей…» У сиуксов «Такусканскан, бог-двигатель, живет якобы в 4 ветрах, и 4 черных духа ночи исполняют его приказания. Четыре ветра ниспосылаются „чем-то, что движет“». У них также есть 4 бога грома или по крайней мере 4 разные формы внешнего проявления этих богов, ибо, по существу, они представляют одно божество (здесь сказывается действие закона партиципации): один бог — черный, другой — желтый, третий — багряный, четвертый — синий. Они живут на краю света, на высокой горе. Жилище открывается на четыре стороны земли, и у каждого выхода поставлен часовой; на востоке стоит бабочка, на западе — медведь, на севере — олень и на юге — бобр.