Что же касается реальных познаний кавалера в математике, то о них наряду с мнением Лейбница можно судить по письму Паскаля к Ферма от 29 июля 1654 года. У него очень хороший ум, писал Паскаль, характеризуя де Мере, но он не математик, а это является большим недостатком. Он даже не понимает, добавлял Блез, что математическая линия может делиться до бесконечности, и упорно верит в то, что она состоит из точек конечного количества.

И тем не менее имя кавалера де Мере своеобразно вписано в историю теории; вероятностей наряду с такими крупнейшими учеными, как Паскаль, Ферма, Гюйгенс (об этом будет сказано ниже).

Сейчас же обратим внимание на следующее: в письме кавалера ставится сложная проблема познания истины, сути вещей и соответствия тех средств и путей, которыми эти вещи познаются. По его мнению, выводное математическое знание, построенное на строгом соблюдении определенных правил, на неукоснительном следовании за первоначальными постулатами и аксиомами, является искусственным по отношению к изучаемым вещам и не совпадает с их органической сутью, с их истинно реальным бытием, особенно если речь идет о постоянно меняющейся реальности человеческого поведения. Такое знание, по мнению кавалера, ложно, бесполезно, снижает авторитет в светском обществе и вообще никуда не годится.

Другое дело, считает де Мере, — знание, построенное не на строгом и всегда одинаковом соблюдении методологического ритуала, в шоры которого входит и тем самым как бы искажается конкретность любой вещи, а живое и интуитивное проникновение в эту конкретность, сообразуемое в каждом отдельном случае с природой предстающих перед взором вещей и обусловленное тем ароматом, который от них исходит. Именно такое знание, не имеющее определенных принципов и правил, позволяет, на его взгляд, проникнуть в суть явлений, не обманывает и, следовательно, является полезным для живущего, а не только мыслящего человека и к тому же повышает авторитет в светском обществе. Кавалер де Мере, несмотря на явные душевные пустоты и высокомерное фатовство, был далеко не глупым человеком и в пору становления так называемых отвлеченных наук, использующих математические методы, сумел заметить их внутреннюю противоречивость и уязвимость.

Действительно, точные науки функционируют и управляют за счет приведения «Всего» к конечно-количественной проблематике, то есть известного замещения первоначального предмета. Абстрактные интеллектуальные схемы, лежащие в основе рационального математического знания, преобразовывают и тем самым как бы заменяют, «уничтожают» вещь, проблему, ограничивая их, вводя в систему уже выработанных соответствий, строго определенных понятий и делая их конечными, счисляемыми. Наукообразный интеллект занимается выравниванием и упорядочиванием, унификацией, отказываясь от объемности вещи, проблемы, отвлекаясь от многочисленных свойств, которые не соответствуют выработанным им схемам. В его построениях и операциях происходит максимально возможное отвлечение от элементов непосредственной эмоционально-душевной жизни человека. Бесконечно богатая, разнообразная и изменчивая реальность этой существенно важной сферы человеческого бытия сопротивляется однолинейному и абстрактному схватыванию. Многие мотивы поступков, движение внутренней воли человека, его заинтересованное отношение к жизни являются живым отвержением рационализма, жестких формул и строгих правил.

Однако то более высокое и истинное знание, которое кавалер противопоставлял математическому, его человековедение захватывало лишь поверхностный слой души, на котором отложились устойчивые условности общественного бытия, относящиеся к своеобразно понимаемому счастью, безмятежно-эпикурейскому существованию. Тонкий и изысканный ум, являющийся инструментом подобного изучения человека, не мог проникнуть в глубину человеческого сердца, в неисповедимые движения человеческой воли. Но набросок проблемы двух типов ума, двух родов знания был сделан.

Проблема эта серьезно заинтересовала Паскаля, и впоследствии он стремился диалектически разрешить ее. Свидетельство тому — многочисленные упоминания г, «Мыслях» и целые фрагменты, посвященные знаменитому разделению сферы человеческого разума на «ум математический» и «ум. тонкий». Между математическим умом и умом, склонным изучать детали и тонкости, имеется, по мнению Паскаля, существенная разница. В первом случае начала очень ясны, резко и четко выделены, но непривычны для не посвященного в науку человека. В области же ума, склонного к тонкостям, начала общеизвестны, доступны всем, однако их большое количество и тесная связь между собой не позволяют выделить эти начала с такой же чистотой, как в предшествующем случае. Здесь нужно иметь хорошее зрение, способное по мере возможности обнять все начала сразу, и здравое размышление, не уводящее мысль с пути познанных начал.

Но математики, замечал Паскаль, которые привыкли рассуждать только после того, как ясно увидят свои чистые, резко очерченные начала и овладеют ими, становятся смешными и теряются в вещах тонких, где нельзя подобным образом овладеть началами. «Тут начала едва видны, их скорее чувствуют, чем видят; нужно употребить бесконечный труд, чтобы заставить их почувствовать того, кто сам по себе не может этого сделать: это вещи столь деликатные и столь многочисленные, что необходимо очень тонкое и ясное чувство, чтобы их ощущать и судить о них правильно и справедливо, сообразно с этим чувствованием, и очень часто их нельзя даже доказывать по порядку, как в математике, потому что здесь нельзя подобным же образом овладеть началами, да и расположить их по порядку бесконечно трудно. Здесь нужно, по крайней мере до известной степени, видеть вещь одним взглядом, а не постепенно обсуждать ее». Люди же, продолжал Паскаль, способные только к тонкостям, не имеют терпения, чтобы дойти до оснований умозрительных доктрин, ничего не понимают в задачах и в бесполезных, на их взгляд, началах математики (здесь явный намек на кавалера де Мере). «Кто привык судить по чувству, тот ничего не понимает в вещах, подлежащих суждению ума, ибо ему хочется прежде всего проникнуть в суть одним взглядом, а начал он не привык искать. Другой, напротив, привыкнув размышлять на основании начал, ничего не понимает в вещах, подлежащих чувству, ища в них начал и не умея обнять их одним взглядом».