Выше были отмечены трудности с определением начала месяца и его длительности. Рассмотрим сначала вопрос длительности как более важный для хронологии. Трудности с определением длительности синодического месяца основаны на том, что среднее время обращения Луны вокруг Земли, составляет не целое число суток, а около 29,5 суток. На самом же деле реальные длительности разных лунных месяцев колеблются в некоторых пределах между значениями чуть больше 29 и чуть меньше 30 (точнее, от 29,26 до 29,80), что связано с вытянутостью орбиты Земли, в результате которой Земля проходит в разные синодические месяцы разные расстояния между двумя последовательными конъюнкциями.

По идее, длительность синодического месяца можно вычислять с хорошим приближением по лунным затмениям, ибо обязательным условием последнего является пересечение Луной прямой линии, соединяющей наблюдателя с центром Солнца. Нужно только точно зафиксировать время от затмения до затмения и разделить его на количество месяцев в этом промежутке времени. Однако такие затмения происходят в одной и той же местности слишком часто и поэтому расчеты по паре ближайших друг к другу лунных затмений будут весьма приблизительными, если не пользоваться часами с минутной стрелкой, каковой часы первобытного человека еще не имели по причине отсутствия самих часов.

Впрочем и при наличии часов нелегко точно определить момент прохождения центра Луны через перпендикулярную орбите Земли плоскость, в которой находятся как наблюдатель, так и центр Солнца. Так как лунные затмения происходят в полнолуние, то данный метод, если бы он и функционировал, давал среднюю длительность месяца от полнолуния до полнолуния. Среднюю, ибо из-за движения Земли в космосе длина и таких месяцев колеблется в названных выше для синодических месяцев границах.

Для приблизительного вычисления длительности синодического месяца можно использовать и последовательные солнечные затмения: достаточно знать точное время двух полных солнечных затмений или, точнее, точный промежуток времени между ними. Тогда, разделив промежуток времени между двумя солнечными затмениями на количество прошедших между затмениями месяцев, мы получим приблизительную длину синодического месяца.

Конечно, и этот способ не подходил первобытному человеку, который не умел еще измерять время между двумя солнечными затмениями. Теоретически, такой способ дает длину синодического месяца от невидимой луны до следующей невидимой луны, ибо при солнечном затмении диск Луны заслоняет от наблюдателя диск Солнца. Кстати, теоретические расчеты на основании точного астрономического знания о параметрах орбит Земли и Луны заменили в наши дни эмпирические наблюдения за движением Луны, лунными и солнечными затмениями.

И для определения средней длины синодического месяца тоже проводят теоретический расчет с использованием моделей небесной механики. Среднюю длительность синодического месяца можно грубо оценить в 29,53 суток. Более точно она выражается числом 29,53058818 суток или чуть грубее, но с практически достаточной точностью 29,53059 суток.

С рассмотренной проблематикой длительности месяцев связана первая классификация лунных календарей:

• Лунный календарь, основанный на наблюдениях за Луной и не оперирующий длительностью месяца в сутках (назовем его природным лунным календарем), и

• Лунный календарь, основанный на заданном правиле фиксации длительности месяца в сутках (назовем его абстрактным лунным календарем).

Природный лунный календарь - один для всех народов и эпох, а абстрактный лунный календарь может иметь много разных вариантов. Мне кажется, что в ходе предыстории в основном использовался природный лунный календарь, а абстрактные лунные календари начали возникать в раннеисторический период (при всей нечеткости последнего понятия).

Если бы число, выражающее среднюю длительность синодического месяца, было в точности, а не приблизительно, равно названному выше значению 29,5, то с календарной длительностью лунного месяца можно было бы поступить довольно просто: в первом месяце, скажем, 29 суток, а в следующем 30, или наоборот, сначала 30-суточный месяц, а вслед за ним 29-суточный, и так все время чередуются месяцы такой длительности. Такие абстрактные лунные календари не только действительно существовали в этот самый раннеисторический период, но и дожили, в некотором смысле, до наших дней, правда в комбинации с понятием года, о котором я в настоящей главе еще ничего плохого говорить не намерен.

Разницы между средней длиной месяца в таком абстрактном лунном календаре, выражаемой числом 29,5 суток, и таковой в природе (29,53059 суток) составляет 0,03059 суток. Поэтому через сто месяцев средней длины в 29,5 суток, накопится суммарное отклонение в 3,06 суток от ста синодических месяцев. То есть, уже через сто месяцев будет заметно сильное отклонение фаз луны от тех дат внутри месяца, которые им соответствовали в начале стомесячного периода. Самый грубый расчет показывает, что при прямом счете времени на месяцы с помощью абстрактного лунного календаря через каждые 33 месяца следует вводить один дополнительный день в календарь (или путем удлинения последнего месяца на одни сутки, или путем вставки между месяцами не относящихся ни к каким месяцам одних суток).

Если абстрактный лунный календарь функционировал только в комбинации с наблюдениями за появлением серпа молодой луны, то потребность в таких «високосных месяцах» или дополнительных сутках отпадала. Просто начало месяца иногда сдвигалось на основании таких наблюдений, так что не нужно было вводить никакие расчетные правила для «високосных месяцев».

Кстати, календарные месяцы, которыми мы сегодня пользуемся в нашем основанном на солнечном годе календаре, не являются лунными, хотя некоторые из них и состоят из 30 дней (а февраль раз в 4 года имеет 29 дней). Впрочем, вопрос о длительности современных месяцев не относится к тематике лунного календаря и связан с историей возникновения и эволюции солнечно-лунных, лунно-солнечных и просто солнечных календарей. Поэтому я рассмотрю сначала первый тип лунных календарей.

Существует мнение о том, что в ранние периоды предыстории Луна вращалась вокруг Земли с несколько иной скоростью, чем в наши дни, так что не исключено, что раньше длительность как сидерического, так и синодического месяца была несколько отличной от наблюдаемых сегодня. Впрочем, при рассмотрении природных календарей это обстоятельство могло бы играть только теоретическую роль, а о существовании абстрактных лунных календарей в эту гипотетическую пору нам ничего не известно.

Начало нового месяца в природном лунном календаре

В любом абстрактном лунном календаре нет проблемы начала месяца. Нужно только считать дни текущего месяца, а так как длительность каждого месяца заранее известна (она вытекает из основного правила данного абстрактного лунного календаря), то ничего, кроме арифметики, для определения начала очередного месяца знать не нужно.

Другое дело природный лунный календарь. В нем с началом месяца имеются определенные трудности. Даже договорившись о том, с какой фазы луны начинается очередной природный лунный месяц, люди должны были организовать наблюдения за фазами луны. А это вовсе не так уж и просто, ибо видимость Луны может быть весьма плохой из-за метеорологических условий. Кроме того, при наблюдении за переходом от одной фазы Луны к другой нужно было на глаз определять, достигнута ли уже граница между фазами или еще не совсем.

И хотя человеческий глаз, особенно натренированный, в принципе в состоянии делать это с большой точностью, но ситуация усложняется за счет того, что длительность лунного месяца не выражается целым числом суток и поэтому точная смена фаз может приходиться и на дневное время, когда Луна не видна на небе. И уж во всяком случае, момент точного перехода от фазы к фазе случается каждый раз в новое время внутри суток.