Шредингеру и Бору не удалось достичь согласия относительно физической интерпретации ни волновой, ни матричной механики. Гейзенберг понимал, что Бор “ужасно озабочен” и “намерен добраться до самой сути”21. Следующие несколько месяцев Бор и его ученик, пытаясь согласовать теорию с экспериментом, говорили только об интерпретации квантовой механики. Позднее Гейзенберг рассказывал, что “часто поздно вечером Бор приходил ко мне в комнату, чтобы поговорить о волновавших нас обоих трудностях квантовой теории”22. Ничто не заботило их так сильно, как корпускулярно-волновой дуализм. Эйнштейн однажды сказал Эренфесту: “С одной стороны — волны, с другой — кванты. И то, и другое — несомненная реальность. Но дьявол делает из этого поэму (и она у него складывается)”23.
В классической физике объект может быть либо частицей, либо волной, но не тем и другим сразу. При создании своего варианта квантовой механики Гейзенберг использовал частицы, а Шредингер — волны. Но даже после того, как было показано, что матричная и волновая механика с точки зрения математики эквивалентны, ясности в том, что представляет собой корпускулярно-волновой дуализм, не прибавилось. По словам Гейзенберга, суть проблемы заключалась в том, что никто не мог ответить на вопросы, что в данный момент представляет собой электрон — волну или частицу; как он ведет себя, являясь тем или другим одновременно, и так далее24. Чем дольше Бор и Гейзенберг думали о корпускулярно-волновом дуализме, тем, казалось, больше все запутывалось. “Как химик старается как можно лучше очистить раствор от яда, — вспоминал Гейзенберг, — так и мы старались выпарить отравляющую примесь из парадокса”25. По ходу дискуссии напряжение между ними нарастало: каждый предлагал свой выход из тупика.
При поиске физической интерпретации квантовой механики, пытаясь понять, что может рассказать нам теория о природе реальности на атомном уровне, Гейзенберг оставался приверженцем частиц, квантовых прыжков и отсутствия непрерывности. С его точки зрения, в корпускулярно-волновом дуализме доминировали частицы, и не было места, куда удалось бы поместить нечто, хоть отдаленно напоминающее интерпретацию Шредингера. К ужасу Гейзенберга, Бор предлагал “поиграть с обеими схемами”26. В отличие от молодого немца, матричная механика была не его детищем, а сам он не оказался в плену математического формализма. Для Гейзенберга математика всегда являлась тихой гаванью, в которой можно было укрыться, а Бор, находясь в пути, предпочитал, прежде чем зайти в эту гавань, бросить якорь и спокойно подумать, что за физика кроется за математическими формулами. Рассматривая квантовые понятия, например, корпускулярно-волновой дуализм, он больше всего хотел понять их физическое содержание, а не стоящую за ними математику. Бор верил, что для полного описания атомных процессов надо отыскать возможность сосуществования частиц и волн. Для него примирение этих противоречащих друг другу идей было ключом, который должен открыть дверь, ведущую к построению согласованной физической интерпретации квантовой механики.
Сразу после открытия Шредингером волновой механики стало ясно, что хватило бы и одной квантовой теории. Нужна была единая ее формулировка, особенно в связи с тем, что математически они оказались эквивалентными. Той осенью Полю Дираку и Паскуалю Йордану независимо друг от друга удалось обнаружить формализм, объединяющий две теории. Дирак, в сентябре 1926 года приехавший на шесть месяцев в Копенгаген, показал, что матричная и волновая механики — частные случаи еще более абстрактной формулировки квантовой механики (так называемой теории преобразований). Единственное, чего не хватало, — физической интерпретации теории. Отрицательные последствия такого положения дел не замедлили сказаться.
“Хотя несколько месяцев наши разговоры длились далеко за полночь, ни к каким положительным результатам они не приводили, — вспоминал Гейзенберг. — Мы были раздражены, и оба чувствовали себя опустошенными”27. Бор решил, что пора поставить точку, и в феврале 1927 года отправился кататься на лыжах в Норвегию, в Гудбрандсдален. Гейзенберг был рад, что он уехал. Теперь можно было “спокойно подумать над этими безнадежно сложными проблемами”28. Ничего так не смущало его, как траектория электрона в камере Вильсона.
В 1911 году, когда Бор встретил Резерфорда на Рождественской аспирантской вечеринке, он был поражен тем, какие похвалы расточал новозеландец конденсационной камере, недавно изобретенной Чарльзом Томсоном Рисом Вильсоном. Шотландский физик научился создавать облачка в небольшой стеклянной камере, содержащей воздух, смешанный с водяным паром. Увеличение объема камеры приводит к охлаждению воздуха, и пар в виде крошечных водяных капелек осаждается на частичках пыли, в результате чего образуется облако. Вскоре Вильсон смог создать “облако”, даже удалив все следы пыли из камеры. Объяснить это можно было только тем, что облако образуется при конденсации на ионах, уже имеющихся в воздухе внутри камеры. Однако существовала еще одна возможность: излучение, проходящее через камеру, “обдирает” электроны с атомов в воздухе, приводит к образованию ионов и оставляет на своем пути след из капелек воды. Вскоре было обнаружено, что излучение производит именно такой эффект. Вильсон дал физикам инструмент, позволяющий наблюдать траектории α- и β-частиц, испускаемых радиоактивными веществами.
Частица, в отличие от размазанной по пространству волны, двигается по четко определенному пути. Но квантовая механика не допускает существования траектории частицы, которую можно увидеть в камере Вильсона. Проблема казалось неразрешимой. Гейзенберг, однако, был убежден, что установить связь между тем, что наблюдается в конденсационной камере, и квантовой теорией можно, “как бы трудно это ни было”29.
Однажды поздно вечером, работая в своей мансарде под крышей института, Гейзенберг в который раз размышлял о решении загадки трека электрона в камере Вильсона, где в согласии с квантовой теорией его быть не должно. Неожиданно в его голове эхом отозвалось замечание Эйнштейна о том, что “именно теория решает, что мы можем наблюдать”30. Гейзенберг был убежден, что он что-то нащупал. Ему надо было успокоиться, и хотя было уже далеко за полночь, он вышел прогуляться в соседний парк.
Гейзенберг, едва ли замечая холод, размышлял над тем, чем на самом деле является след, остающийся позади электрона в камере Вильсона. “Мы всегда так пространно рассуждали о том, что путь электрона в конденсационной камере наблюдать можно”, — написал он позднее31. “Но, возможно, мы наблюдаем нечто менее определенное. Может, мы просто видим набор отдельных, неточно определенных мест, где побывал электрон. На самом деле все, что можно видеть в туманной камере, — это отдельные капельки воды, которые, несомненно, гораздо больше электрона”32. Гейзенберг верил, что не существует одного непрерывного, не разделенного на части пути. Бор и он неверно ставили вопрос. Правильный вопрос звучал так: “Может ли квантовая механика объяснить, почему электрон оказался приблизительно в этом месте и почему он двигается приблизительно с этой скоростью?” Вернувшись к столу, Гейзенберг начал колдовать над уравнениями. По-видимому, квантовая механика накладывает ограничения на то, что можно узнать и наблюдать. Но как теория может решать, что можно, а что нельзя? Ответом стал принцип неопределенности.
Гейзенберг понял, что квантовая механика запрещает возможность определить в любой заданный момент времени одновременно и точно положение частицы и ее импульс. Можно точно измерить, где электрон находится или как быстро он движется, но точно измерить одновременно эти две величины нельзя. Это та цена, которую требует природа за знание одной из них. В квантовой игре во взаимные уступки чем точнее измерена одна из величин, тем менее точно мы знаем другую. Гейзенберг понимал: если он прав, это означает, что никакое экспериментальное исследование квантового мира не позволит перейти границу, установленную принципом неопределенности. Конечно, доказать это утверждение было невозможно. Но Гейзенберг был уверен: если в эксперименте все процессы “с необходимостью подчиняются законам квантовой механики”33, именно так и происходит.