Был еще один интригующий факт. Оказалось, что у каждого металла имеется свой минимальный “порог частоты”. Если частота меньше пороговой, электроны, вне зависимости от интенсивности и продолжительности свечения, не вылетают вообще. А если порог превзойден, то даже если свет очень слабый, происходит эмиссия электронов. Квантовая теория света Эйнштейна позволила ответить и на этот вопрос. Для этого ему пришлось ввести новое понятие: работа выхода.
Эйнштейн рассматривал фотоэффект как процесс, в результате которого электрон получает от кванта света достаточно энергии, чтобы преодолеть силы, удерживающие его внутри металла, и удалиться от поверхности. По определению Эйнштейна, работа выхода есть минимальная энергия, необходимая для того, чтобы электрон мог оторваться от поверхности. Для разных металлов работа выхода разная. Если энергия света слишком мала, то квант света не обладает достаточной энергией, позволяющей электрону порвать связи, удерживающие его внутри металла.
Этот процесс Эйнштейн описал простым уравнением: максимальная кинетическая энергия электрона, покинувшего металлическую поверхность, равна энергии поглощенного кванта минус работа выхода. Используя это уравнение, Эйнштейн предсказал, что график зависимости максимальной кинетической энергии электрона от частоты будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке, соответствующей пороговой частоте данного металла. Для любого металла наклон этой линии всегда будет точно равен постоянной Планка h.
Рис. 3. Фотоэлектрический эффект — максимальная кинетическая энергия испускаемых электронов в зависимости от частоты света, падающего на металлическую поверхность.
“Я потратил десять лет жизни на проверку полученного Эйнштейном в 1905 году уравнения, и, вопреки своим ожиданиям, — жаловался американский физик-экспериментатор Роберт Милликен, — вынужден недвусмысленно заявить, что проверку это уравнение, несмотря на всю его абсурдность, выдержало, хотя кажется, что оно противоречит всему известному нам об интерференции света”61. И хотя Нобелевская премия за 1923 год была присуждена ему, в частности, и за эту работу, Милликен даже вопреки собственным экспериментальным данным упрямо игнорировал гипотезу о квантах, считая, что “физическая теория, на которой базируется эта формула, полностью несостоятельна”62. С самого начала большинство физиков восприняло кванты света Эйнштейна с тем же недоверием. Лишь немногие задавались вопросом, существуют ли вообще кванты света или это лишь удобное допущение, необходимое для расчетов. Но и они соглашались только на то, что свет, а, следовательно, и электромагнитное излучение, лишь ведет себя как частица при обмене энергией с материей, но не состоит из квантов63. Так думал и Макс Планк.
В 1913 году, когда Планк и три других физика выдвинули Эйнштейна в действительные члены Прусской академии наук, свою рекомендацию они закончили словами, которые должны были оправдать Эйнштейна: “Подытоживая, можно сказать, что среди важных задач, которыми изобилует современная физика, вряд ли есть хоть одна, в которой Эйнштейн не получил бы выдающихся результатов. Иногда он выходит за рамки дозволенного, как, например, в случае гипотезы о квантовой природе света. Но это нельзя поставить ему в упрек. Ибо если время от времени не рисковать, нельзя получить истинно новый результат даже в самой точной из естественных наук”66.
Спустя два года скрупулезные эксперименты Милликена уже не позволяли игнорировать уравнение фотоэффекта Эйнштейна. В 1922 году это было невозможно: годом ранее Эйнштейн удостоился Нобелевской премии именно за объяснение фотоэлектрического эффекта. Но стоящая за этим физика — кванты света — премией отмечена не была. К этому времени Эйнштейн был уже не безвестным служащим патентного бюро в Берне, а всемирно известным физиком-теоретиком, автором теории относительности. Многие считали его величайшим ученым со времен Ньютона. Однако его квантовая теория света еще не стала общепризнанной: слишком уж решительно она порывала с прошлым.
Упорное нежелание согласиться с мнением Эйнштейна о существовании квантов света объяснялось тем, что имелось огромное число свидетельств в пользу волновой теории света. Но спор о том, что такое свет, частица или волна, шел давно. В XVIII и в начале XIX века господствовала корпускулярная теория Исаака Ньютона. В предисловии к “Оптике” (1704) он писал: “В этой книге я намерен не объяснять свойства света с помощью гипотез, но описать и доказать их на основании здравого смысла и опытов”65. Первые эксперименты были выполнены им в 1666 году. С помощью призмы белый свет расщеплялся на цвета радуги, а потом с помощью второй призмы они опять соединялись вместе, превращаясь в луч белого света. Ньютон считал, что лучи света состоят из корпускул — “очень маленьких тел, испускаемых светящейся субстанцией”66. Если частицы света двигаются по прямой, теория Ньютона позволяет понять, почему повернувшего за угол человека можно слышать, но не видеть: свет за угол не заворачивает.
Ньютону удалось на языке математики описать массу наблюдаемых оптических явлений, включая отражение и рефракцию — изгиб световых лучей при попадании из менее плотной среды в более плотную. Однако у света были и свойства, которые Ньютон объяснить не мог. Световой луч, попадающий на стеклянную поверхность, частично проходит сквозь нее, частично отражается. Почему одни частицы света отражаются, а другие — нет? Пришлось приспосабливаться. Ньютон считал, что корпускулы света вызывают волнообразное возмущение эфира. Эти “приступы легкого отражения и легкого прохождения” были причиной того, что световой луч отчасти проходил сквозь стекло и отчасти отражался67. Ньютон связал “размер” возмущений эфира с цветом. Возмущения самого большого “размера” (согласно терминологии, принятой гораздо позже, — те, у которых длина волны самая большая) ответственны за красный цвет, самого маленького (длина волны самая короткая) — за фиолетовый.
Голландский физик Христиан Гюйгенс утверждал, что корпускул света нет. Он был на тринадцать лет старше Ньютона. К 1678 году Гюйгенс сформулировал волновую теорию света, объяснявшую отражение и рефракцию. Однако его “Трактат о свете”, посвященный этому вопросу, был опубликован лишь в 1690 году. Гюйгенс считал, что свет представляет собой волну, распространяющуюся через эфир. Эта волна сродни ряби на озере от брошенного камня. Если свет действительно состоит из частиц, задавался вопросом Гюйгенс, почему нет свидетельств соударений этих частиц при пересечении двух световых лучей? А потому, утверждал он, что таких частиц нет. Звуковые волны не сталкиваются, и, следовательно, свет похож на волну.
Хотя теории и Ньютона, и Гюйгенса объясняли отражение и рефракцию, когда речь шла о некоторых других оптических явлениях, их предсказания разнились. Десятилетиями не удавалось тщательно проверить эти теории. Однако существовало явление, которое можно было использовать для этой цели. Тень, отбрасываемая телом, когда о него ударяется луч света, состоящий из движущихся по прямым линиям корпускул Ньютона, должна иметь острые углы. А волны Гюйгенса, как вода, плещущаяся вокруг омываемого ею тела, должны приводить к образованию тени, контур которой слегка размыт. Иезуит и физик Франческо Гримальди окрестил дифракцией явление изгибания света вокруг препятствий или краев очень узкой щели. В книге, напечатанной два года спустя после его смерти в 1665 году, он описал тень, отбрасываемую непрозрачным предметом, помещенным на пути тонкого солнечного луча, проникающего в совершенно темную комнату через дырочку в ставнях. Эта тень оказалась больше той, которую следовало ожидать, если бы свет состоял из частиц, движущихся по прямой. Кроме того, вокруг тени, там, где граница между светом и темнотой должна быть четкой, наблюдались слегка размытые цветные полосы.