В первом письме к Ковалевской, от 19 октября 1880 г., Миттаг-Леффлер спрашивает: «Знаете ли Вы весьма замечательный мемуар г. Пикара «О целых функциях»?... (здесь [264, 265].— П. К.) Он там доказывает основную теорему о том, что целая функция —в смысле Вейерштрас- са — g{z)> которая не принимает значений ни а, ни в, где а и в конечные определенные числа, необходимо должна быть константой. Его доказательство далеко не элементарно и предполагает, по существу, знания K'i\K как функции от к. Вейерштрасс очень хотел бы иметь элементар-
264
ное доказательство». Далее он пишет, что ему не удалось получить такое доказательство, но он сразу нашел такой результат: «... если существует целая функция, которая не принимает значений нуль и единица, то найдется такая другая целая функция, которая не принимает ни одного из значений
Миттаг-Леффлер добавляет, что если есть элементарный способ доказательства теоремы Пикара, то он уверен, что Софья Васильевна с ее совершенно исключительной проницательностью найдет его. (Сведений о том, что
С. В. Ковалевская занималась теоремой Пикара, не имеется.)
В том же письме Миттаг-Леффлер рассказывает о том, как он вступил в соперничество с Пикаром по поводу теории линейных дифференциальных уравнений. После работы Эрмита по интегрированию уравнения Ламе, содержащего в своих коэффициентах двоякопериодические функции [266], ряд математиков, в том числе Пикар, Фукс и Миттаг-Леффлер, занимались обобщением этих работ. Миттаг-Леффлер пишет: «В последнее время я занимался вопросом об интегрировании линейного дифференциального уравнения гс-го порядка, коэффициенты которого являются двоякопериодическими функциями. Я могу на самом деле указать такое уравнение, не только когда его интегралы однозначны, и когда они являются алгебраическими функциями однозначных функций. Интегралы представляются в форме, совершенно аналогичной той, которую г. Эрмит дал интегралам уравнения Ламе.
Г. Вейерштрасс сообщил мне, что г. Пикар сдал в журнал мемуар на ту же тему, и я решил подождать опубликования этого мемуара, прежде чем опубликовать свой. Есть в конце концов много алгебраических вопросов большой трудности, но которые будут, может быть, мне не под силу, относящихся к вопросу об интегрировании указанного уравнения. Я хотел бы также более ясно представить себе эти вещи, прежде чем опубликовать мои исследования» [МЛ 1].
Ковалевская выражает Миттаг-Леффлеру свое удивление в письме от 8 января 1881 г.: «Как случилось, Сударь, что Вы так запоздали с опубликованием Ваших исследований по интегрированию линейных дифференциальных уравнений с двоякопериодическими коэффициентами? Имея в виду работу г-на Пикара, я бесконечно сожалею
7 Ковалевская еще в Москве читала математические журналы,
265
об этом, тем более что я точно помню, что эта работа была уже закончена Вами, по крайней мере в большей части, в прошлом году во время Вашего приезда в Петербург» [СК 2].
После выхода в свет статьи Пикара [268] Миттаг-Леф- флер опубликовал свою статью [269].
Имя Поля Аппеля, талантливого математика, встречается в письмах Эрмита к Ковалевской. В письме от 24 марта 1884 г. Эрмит дает характеристику Аппеля: «Г. Аппель — очаровательный молодой человек, чрезвычайно мягкий и добрый, которого все очень любят. Я не составляю исключение и недавно с величайшим удовольствием беседовал с ним о работе, которая привлекла Ваше внимание» [77, с. 678].
Аппель впоследствии стал широко известен среди математиков и механиков благодаря своему пятитомному курсу механики. Но в молодые годы он занимался задачами анализа.
Эрмит получил заметку Ковалевской — резюме ее ра- боты о преломлении света для представления в «Comptes rendus». Математик Морис Леви хотел узнать содержание заметки, но Эрмит просил его проявить терпение и дождаться выхода журнала в свет. Однако Эрмит добавляет: «Мне было труднее подавлять в себе желание сообщить г-ну Аппелю крайне любопытнбе решение уравнения
Я ограничился тем, что передал ему Ваше одобрение его мемуара, которое было принято молодым геометром с благодарностью. Жду еще, сударыня, Вашего разрешения передать ему Ваш результат, который не останется бесплодным в его искусных руках» [77, с. 678].
Эрмит показал интеграл Ковалевской Аппелю, который как раз занимался отысканием решений уравнения Лапласа с тремя независимыми переменными. Аппель высказал свои соображения по поводу интеграла в письме Эрми- ту, который переслал это письмо Ковалевской [85, с. 22],
Гастон Дарбу был старше питомцев Эрмита. Один из них, Пикар, ученик Дарбу, вспоминал потом, что ученики математического отделения Высшей нормальной школы предпочитали всем профессорам Гастона Дарбу, который
266
снискал авторитет у молодежи, обладая солидными знаниями. Большой интерес возбуждали его курс теоретической механики, который Дарбу излагал изящным языком, методически и очень ясно, а также его курс аналитической геометрии, который он читал «переходя, как бы играя, от одной теории к другой» [270]. Дарбу известен своим четырехтомным курсом теории поверхностей. У него был ряд работ по аналитической и небесной механике.
Выше уже говорилось о работах Гастона Дарбу по теоремам существования уравнений с частными производными, о том, как волновался Вейерштрасс, не опередил ли Соню ее конкурент.
Ковалевская ближе познакомилась с Дарбу в связи с ее интересом к женской Высшей школе, в которой он преподавал. Об этой школе пишет Эрмит Ковалевской в письме от 7 января 1884 г.: «Быть может, Вам небезызвестно о большом движении, происходящем во Франции уже в течение нескольких лет,— движении за научное образование девушек. Настоящая нормальная, школа для них была основана в Отейле, и министерство народного образования пригласило преподавать там математику г. Дарбу и г. Тан- нери» [77, с. 662].
В июле, сообщает Эрмит, комиссия, в которую входил и Аппель, принимала экзамены в школе, и «члены Комиссии были крайне удивлены объемом знаний и особенно даром изложения (важнейшим качеством педагога), большого числа молодых девушек, от которых вовсе не ожидали такой одаренности в математических науках» [(Там же).
Эрмит как раз собирался представить в «Comptes rendus» заметку Ковалевской о преломлении света, в связи с чем он добавляет в цитируемом письме: «Вашим открытиям в больших и трудных вопросах анализа будут, следовательно, аплодировать не только академики и геометры,— Ваши успехи будут воодушевлять юных учениц г. Дарбу и г. Таннери, со стороны которых Вы встретите симпатию и любовь» [77, с. 666].
В следующем письме, от 27 января 1884 г., в ответ на письмо Ковалевской, которая выражает желание познакомиться с женской школой в Отёйле (Севре), Эрмит говорит, что он с удовольствием сообщит об этом Дарбу, добавляя: «Вы пользуетесь, сударыня, особенными симпатиями г. Дарбу, который успешно занимался уравнениями с частными производными, причем его мемуар об особых
267
решениях этих уравнений был премирован Академией наук» (Там же).
Свой взгляд на женское образование Эрмит выражает следующим образом: «Как было бы прекрасно, если бы в эпоху, когда условия существования стали более тяжелыми для всех, а для многих женщин являются отчаянными, началась бы для молодых девушек, имеющих призвание к науке, новая жизнь, обеспеченная и почетная, на поприще преподавания». Эрмит продолжает: «Вы, сударыня, лучше меня знаете, что в этом вопросе нужно еще завоевать общественное мнение, и лишь в случае полного успеха оно даст санкцию на поддержку, оказываемую общественными властями во Франции. Грубое мольеровское здравомыслие до сих пор управляет общественным мнением невысокого уровня, мало утонченным, которое приветствует аплодисментами то место знаменитой пьесы, где говорится, что человек питается супом, а не красивыми речами. Вы, сударыня, больше способствовали этому делу, чем мадемуазель Софи Жермен, как благодаря превосходству Вашего таланта, так и потому, что Вы появились в благоприятную эпоху» (Там же) •