Необходимо заметить, что метод «линейного программирования» уже понят и принят многими экономистами. В их число пока, правда, не входят рядовые заводские экономисты, но работники отраслевых НИИ, вузов, квалифицированные инженеры информационно-вычислительных центров довольно бойко пишут линейные неравенства. Под давлением времени они разобрались в его сущности, почувствовали его полезность и относительную несложность использования. К сожалению, это практически единственный математический аппарат, который более или менее широко применяется на практике. А хотелось бы, чтобы «широкие массы» увидели достоинства и смысл более сложного аппарата: нелинейного и динамического программирования, массового обслуживания, имитационных моделей и пр. Кроме уже описанных задач о диете, смесях и транспортной задаче, «линейное программирование» применяется в энергетике, металлургии, нефтяной промышленности, сельском хозяйстве и т. д. Интересным является применение его в таком деле, как техническая подготовка производства, например определение оптимального раскроя материалов. И все же наиболее эффективным линейное моделирование оказалось именно при составлении планов в различных сферах экономики, и особенно при использовании его в автоматизированных системах управления.

Больше и лучше

Собственно говоря, этот новый подход диктуется тем же самым принципом новых задач, о котором уже говорилось. Этот принцип гласит, что при автоматизации следует не просто перекладывать на ЭВМ традиционно сложившуюся методику управления, а разрабатывать новые методы, максимально использующие возможности ЭВМ.

Действует принцип новых задач как бы по двум направлениям. Во-первых, он призывает восстановить те задачи управления, которые не решались из-за информационного барьера. Во-вторых, он диктует пересмотр методов решения существующих задач, которые по вине того же информационного барьера еще решаются простыми и малотрудоемкими методами, дающими невысокую точность и малую эффективность результатов. В начале бесед было показано, как календарное планирование объемными (балансовыми) методами приводит к неточным, подчас неверным результатам. В то же время есть методы более точные. Правда, они весьма трудоемкие и в традиционной системе управления не могут быть использованы, так как людям не под силу справиться с таким огромным объемом вычислений. Внедрение же АСУ как раз и позволяет использовать новые, более трудоемкие, но зато и более эффективные методы решения.

Итак, при автоматизации появляется реальная возможность решать новые задачи управления и применять новые методы при решении старых задач. Несколько простых примеров помогут лучше понять новые идеи в организации производственного планирования.

Первый из них — «задача о шлюзе». Так как шлюз может пропустить одновременно только один корабль, то перед ним часто выстраивается очередь грузовых и пассажирских судов. Их простои невыгодны народному хозяйству и дорого обходятся пароходству, которое вынуждено платить всевозможные штрафы и пени. Величина штрафов зависит от времени простоя, причем зависимость эта для разных кораблей неодинакова. Можно ли облегчить это бремя, лежащее на плечах администрации шлюза? Можно, но для этого надо знать расписание прибытия судов к шлюзу. По нему потом просто определить несколько вариантов порядка прохождения их через шлюз и выбрать тот, который сводит к минимуму время простоев и, следовательно, величину штрафа. А проделать все это можно при наличии АСУ.

Следующий пример — это уже известная задача планирования работы производственного участка. Условия ее следующие: участку задан план в виде перечня деталей, которые должны быть изготовлены; технология изготовления деталей (порядок обработки деталей на станках участка), а также время обработки детали на каждом станке известны. Известно также, что показатели работы участка зависят от порядка запуска деталей на станки. Значит, задача составления календарного плана состоит в определении оптимального порядка запуска деталей в обработку. А для этого надо перебрать довольно много вариантов этого порядка и выбрать наивыгоднейший.

Еще один пример — задача «проектирование сложного промышленного объекта». Обычно проектирование и создание достаточно большого промышленного объекта складываются из десятков, а иногда и сотен тысяч отдельных работ (операций), выполняемых многими коллективами-подрядчиками. Как правило, часть этих работ друг от друга не зависят, то есть они производятся разными исполнителями, и результаты одной операции не влияют на выполнение других. Назовем их работами первой группы. Однако имеются такие работы, которые никоим образом вести одновременно нельзя — это работы второй группы. Так вот, работы первой группы могут выполняться параллельно; работы второй группы образуют последовательную цепочку. Если эти зависимости изобразить графически, то весь процесс проектирования и создания объекта будет выглядеть в виде так называемого сетевого графика. Само собой разумеется, что вариантов сетевого графика может быть очень много, и задача состоит в том, чтобы с учетом ограниченности ресурсов выбрать такой порядок выполнения работ, который, не нарушая очередности следования их, минимизировал бы общее время создания проекта. Эта задача решается при создании любого большого объекта, поэтому такая система планирования получила широкое распространение как за рубежом, так и в СССР, и у нас она известна под названием «сетевое планирование и управление» (СПУ).

А вот пример из другой области — составление учебного расписания для факультета вуза. Каждый курс факультета разбит на потоки и группы. Со студентами проводятся следующие занятия: а) курсовые лекции — занят весь курс; б) потоковые лекции — занят поток; в) практические занятия — занята одна группа; г) лабораторные работы — занята часть группы; д) спецкурсы — поток разбивается на части, не совпадающие с группами.

В распоряжение факультета обычно выделяется некоторый аудиторный фонд, причем аудитории имеют разную вместимость. Ясно, что каждый преподаватель и группа (курс, поток) могут быть заняты лишь в одном занятии. Вариантов расписания можно составить тройное множество. Учитывать приходится и степень трудности лекций, и последовательность практических занятий и семинаров, и многое другое. Но крайне нежелательно в расписании наличие «окон». Поэтому составить расписание надо так, чтобы их было минимальное количество. Сделать это можно только на ЭВМ.

Стоит привести еще один пример — решение задачи планирования мультипрограммной работы электронной вычислительной машины. В настоящее время слова «электронная вычислительная машина» все чаще заменяются понятием «вычислительная система». Действительно, современная ЭВМ представляет собой комплекс автономно работающих специальных устройств, выполняющих в определенной последовательности операции по обработке информации. Чтобы полностью загрузить работой вычислительную систему ЭВМ, необходимо, чтобы в ней одновременно работали все устройства, то есть чтобы она одновременно решала несколько задач. При таком методе значительно увеличивается производительность ЭВМ. Поскольку при решении экономических задач приходится вводить и выводить огромные массивы информации, а ввод и вывод занимают много времени, то в промежутках между ними центральное вычислительное устройство фактически должно простаивать. Во избежание простоев задачи комбинируют таким образом: пока выводится информация одной из них, а вводится — другой, центральное устройство перерабатывает информацию третьей. Порядком запуска задач в машину занимается специальная программа-диспетчер, а режим работы системы называется мультипрограммным. Исходными данными для программы-диспетчера служит описание порядка, в котором решаются задачи, с указанием продолжительности каждой операции. Необходимо составить расписание работы ЭВМ так, чтобы время простоя основных устройств системы было минимальным.