3. Предсказывается существование бесконечного числа других теорий, что соответствует струнам, двигающимся в более усложнённых фонах, в которых космологическая константа не равна нулю, в которых пространственно-временная фоновая геометрия эволюционирует во времени или в которых фон содержит браны и другие поля. Это включает громадное число случаев, где космологическая константа положительна в согласии с наблюдениями. До настоящего момента не удалось точно определить эти струнные теории или провести явные вычисления, чтобы извлечь из них предсказания. Подтверждение их существования основывается на удовлетворении необходимых, но далеко не достаточных условий.
4. Для 26-мерного пространства-времени имеется теория без фермионов и суперсимметрии. Эта теория имеет тахионы, которые приводят к бесконечным выражениям, что показывает противоречивость теории.
Предполагается, что все догадки и сконструированные теории объединяются в более глубокой теории, именуемой М-теорией. Основная идея в том, что все теории, которые мы понимаем, соответствуют решениям этой более глубокой теории. Имеется подтверждение её существования во многих дуальных взаимосвязях, которые предполагаются и демонстрируются сохраняющимися между различными теориями струн, но до сегодняшнего дня никто не смог сформулировать их основные принципы или выписать их основные законы.
Из этого обобщения мы можем видеть, почему любое вычисление в теории струн с необходимостью будет дискуссионным. Если мы ограничим наше внимание на теориях, о которые известно, что они существуют, — таких, которые позволяют нам проводить реальные вычисления и делать предсказания, — мы должны будем заключить, что теория струн не должна иметь ничего общего с природой, поскольку каждая такая теория не согласуется с экспериментальными данными. Так что надежда, что теория струн может описать наш мир, полностью основывается на вере в теории струн, чьё существование только предполагается.
Тем не менее, многие работающие струнные теоретики уверены, что предполагаемые теории существуют. Эта уверенность, кажется, должна базироваться на косвенных рассуждениях, вроде следующих:
1. Они предполагают, что общая формулировка теории струн существует и определяется неизвестными принципами и неизвестными уравнениями. Эта неизвестная теория, как предполагается, имеет много решений, каждое из которых обеспечивает непротиворечивую теорию струн, распространяющихся в некотором фоновом пространстве-времени.
2. Затем они выписывают уравнения, которые предполагаются аппроксимирующими правильные уравнения неизвестной теории. Затем предполагается, что эти приблизительные уравнения дают необходимые, но не достаточные условия для фона, чтобы получить последовательные теории струн. Эти уравнения являются версиями теории Калуцы-Кляйна, в которую они включили ОТО, расширенную до высших размерностей.
3. Для любого такого решения этих приблизительных уравнений они предполагают существование теории струн, даже если они не могут записать её явно.
Проблема с этими рассуждениями в том, что первый этап является догадкой. Мы не знаем, что теория или уравнения, которые его определяют, реально существуют. Это делает второй этап тоже догадкой. Итак, мы не знаем, что предполагаемые приблизительные уравнения дают нам достаточные, в противоположность необходимым, условия существования теории струн.
Имеется опасность в таком способе рассуждений — в допущении того, что нуждается в доказательстве. Если вы верите в предполагаемые доказательства, тогда теории, чьё существование предполагается, могут изучаться как примеры теорий струн. Но необходимо помнить, что они не являются ни теориями струн, ни вообще теориями любого вида, а, скорее, решениями классических уравнений. Их смысл полностью зависит от существования теорий, которые никто не смог сформулировать, и предположений, которые никто не смог доказать. Раз так, кажутся неубедительными основания для уверенности, что существует какая-либо теория струн, которая не была детально сконструирована.
Какие заключения можно сделать из всего этого? Первое, признавая незавершённое состояние знаний о теории струн, имеется широкий диапазон возможных вариантов будущего. Базируясь на том, что мы знаем сегодня, теория может оказаться хорошо оправдывающей исходные надежды. Возможно также, что вообще нет реальной теории и всё, что когда-либо может быть, это большой набор приблизительных результатов о специальных случаях, которые удерживаются только потому, что ограничиваются специальными симметриями.
Кажется неизбежным заключение, что сама теория струн — то есть, теория струн, движущихся на фоновом пространстве-времени, — вряд ли является фундаментальной теорией. Если теория струн вообще является важной для физики, это потому, что она обеспечивает подтверждение существования более фундаментальной теории. Это в целом осознано, и фундаментальная теория имеет имя — М-теория, — даже если она ещё не изобретена.
Это может не быть таким плохим, как кажется. Например, не известно, существуют ли на строгом уровне большинство квантовых теорий поля. Квантовые теории поля, которые изучают физики, занимающиеся частицами, — включая квантовую электродинамику, квантовую хромодинамику и стандартную модель, — разделяют с теорией струн тот факт, что они определены только в терминах процедуры приближений. (Хотя было доказано, что эти теории дают конечные и непротиворечивые результаты во всех порядках приближения). Тем не менее, имеется хорошее основание верить, что стандартная модель не существует как строго определённая математическая теория. Это не возмущает, пока мы верим, что стандартная модель является только шагом в направлении более глубокой теории.
Теория струн сначала мыслилась как такая более глубокая теория. На основании существующих свидетельств мы должны признать, что это не так. Подобно квантовым теориям поля, теория струн кажется приблизительной конструкцией, которая указывает (в той степени, в которой она соответствует природе) на существование более фундаментальной теории. Это не обязательно делает теорию струн не относящейся к делу, но чтобы продемонстрировать её достоинства, необходимо действовать точно так же, как и в стандартной модели. Она должна предсказать нечто новое, что окажется правильным, и она должна объяснять наблюдаемые явления. Мы видели, что до настоящего времени она не делала первое. Делала ли она второе?
Мы можем ответить на это, оценив, насколько хорошо теория струн отвечает на пять ключевых проблем, подчёркнутых в главе 1.
Начнём с хороших новостей. Теория струн была исходно мотивирована третьей проблемой, проблемой объединения частиц и сил. Насколько она кажется правдоподобной как такая объединяющая теория?
Вполне хорошо. На фонах, где определены последовательные струнные теории, колебания струн включают состояния, которые соответствуют всем известным видам материи и сил. Гравитон, частица, которая переносит гравитационную силу, происходит из колебаний петель (то есть, замкнутых струн). Фотон, носитель электромагнитной силы, также появляется из колебаний струны. Более сложные калибровочные поля, в терминах которых формулируется наше понимание сильных и слабых ядерных сил, также возникают автоматически; то есть, теория струн предсказывает в целом, что имеются калибровочные поля, сходные с указанными, хотя она не предсказывает той особой смеси сил, которую мы видим в природе.
Таким образом, — по меньшей мере, на уровне бозонов или частиц, переносящих силы, на фоновом пространстве-времени — теория струн объединяет гравитацию с другими силами. Все четыре фундаментальные силы возникают как колебания одного фундаментального вида объекта, струны.
Как насчёт объединения бозонов с частицами, составляющими вещество, вроде кварков, электронов и нейтрино? Оказывается, что они тоже возникают как состояния колебаний струн, когда добавляется суперсимметрия. Таким образом, суперсимметричные струнные теории объединяют все различные виды частиц друг с другом. Более того, теория струн делает всё это с помощью простого закона: что струны распространяются через пространство-время так, чтобы заметать площадь минимальной величины. Здесь не нужны никакие законы, отдельно описывающие, как взаимодействуют частицы; законы, по которым взаимодействуют струны, следуют непосредственно из простого закона, который описывает, как они распространяются. И, поскольку все различные силы и частицы являются просто колебаниями струн, описывающие их законы тоже следуют отсюда. В самом деле, целый набор уравнений, описывающих распространение и взаимодействие сил и частиц, выводится из простого условия, что струна распространяется так, чтобы занимать минимальную площадь в пространстве-времени. Великолепная простота этого является тем, что возбуждало нас первоначально и что удерживает многих людей в том же возбуждении: отдельный вид сущности, удовлетворяющий отдельному простому закону.