Тем не менее, он сделал хороший прогресс и весьма прояснил техническую проблему, связанную с вероятностями, которые представляют собой числа между 0 и 1. Обо всём, что определённо происходит, говорят как об имеющем вероятность 1, так что вероятность того, что что-нибудь вообще произойдёт, равна 1. До того, как Фейнман сделал свою работу, никто не мог сделать вероятности того, что различные вещи произойдут в квантовой гравитации, сходящимися к 1. На самом деле, Фейнман сделал вероятности сходящимися только на первом уровне приближения; несколькими годами позже Брюс ДеВитт понял, как сделать, чтобы это работало на всех уровнях. Годом или около того позже то же самое поняли двое русских, Людвиг Дмитриевич Фаддеев и Виктор Николаевич Попов. Они не могли знать работу ДеВитта, поскольку журнал послал его статью экспертам для отзыва, и рецензентам потребовалось больше года, чтобы внимательно изучить её. Так кусочек за кусочком люди решали некоторые проблемы, — но, даже если вероятности могут быть сделаны сходящимися к 1, теория гравитона как целое никогда не работала.

Имелась некоторая сторона, свидетельствующая в пользу этого труда. Тот же метод мог быть применён к теориям Янга-Миллса, на которых была основана стандартная модель. Так что со временем Стивен Вайнберг и Абдус Салам использовали эти теории, чтобы объединить слабое и электромагнитное взаимодействия, технология использовалась вместо реальных вычислений. Результаты оказались лучше, чем в квантовой гравитации. Как, наконец, доказал в 1971 году датский теоретик Герард т′Хоофт, теории Янга-Миллса являются полностью осмысленными как квантовые теории. На самом деле т′Хоофт, как и другие до него, изучал теорию Янга-Миллса отчасти для разогрева перед атакой на проблему квантовой гравитации. Так что тридцать лет работ над квантовой гравитацией не были полностью растраченными усилиями; по меньшей мере, это позволило нам сделать осмысленную физику частиц.

Но осталась неупокоенной сама квантовая гравитация. Люди использовали все сорта методов аппроксимации. Поскольку стандартная модель физики частиц была сделана осмысленной, для доказательства её различных свойств было разработано много методов. Один за одним, каждый из них был применён к проблеме квантовой гравитации. Каждый потерпел неудачу. Не имеет значения, как вы организовали квантовую теорию гравитационных волн, как только вы принимаете за факт, что они взаимодействуют друг с другом, поднимают свою голову бесконечные величины. Не имеет значения, как вы обходили проблему стороной, бесконечности не укрощаются. Много лет работы, множество статей, множество диссертаций на звание доктора философии, множество презентаций на конференциях. Та же самая ситуация. Итог заключался в том, что к 1974 году стало ясно, что зависимый от фона подход к объединению ОТО с квантовой теорией не имеет смысла.

Имелась, однако, одна вещь, которую можно было бы сделать с фоново-зависимыми методами. Вместо того, чтобы пытаться проквантовать гравитацию и, тем самым, понять влияние, которое квантовая теория имеет на гравитационные волны, мы могли бы перевернуть проблему и спросить, какое влияние гравитация может оказывать на квантовые явления. Чтобы сделать это, мы могли бы изучить движение квантовых частиц в пространствах-временах, где гравитация важна, таких как чёрные дыры или расширяющаяся вселенная. Начавшись в 1960-х, в этом направлении был достигнут большой прогресс. Это важное направление, поскольку некоторые открытия приводят к загадкам, на решение которых направлены более поздние подходы, такие как теория струн.

Первым успехом было предсказание, что когда гравитационное поле быстро меняется во времени, должны рождаться элементарные частицы. Эта идея смогла быть применена к ранней вселенной, когда она быстро расширялась, и привела к предсказаниям, которые используются по сей день в изучении ранней вселенной.

Успех этих вычислений побудил нескольких физиков попытаться сделать нечто более тяжёлое, которое заключалось в изучении влияния, которое чёрная дыра может оказывать на квантовые частицы или поля. Проблема здесь в том, что, хотя чёрные дыры имеют область, где геометрия очень быстро эволюционирует, эта область скрыта за горизонтом. Горизонт представляет собой саван для света, который стоит на месте. Он отмечает границу региона, в пределах которого весь свет втягивается вовнутрь, по направлению к центру чёрной дыры. Так что никакой свет не может спастись из-под горизонта. Снаружи чёрная дыра кажется статической, но именно внутри её горизонта есть регион, по направлению к которому всё втягивается всё более и более сильными гравитационными полями. Они заканчиваются в сингулярности, где всё бесконечно и время останавливается.

Первый значительный результат соединения квантовой теории с чёрными дырами был получен в 1973 году Якобом Бекенштейном, молодым израильским аспирантом Джона Арчибальда Уилера в Принстоне. Он сделал ошеломляющее открытие, что чёрные дыры обладают энтропией. Энтропия есть мера беспорядка, и имеется известный закон, именуемый вторым законом термодинамики, устанавливающий, что энтропия замкнутой системы никогда не может уменьшаться. Бекенштейн озаботился вопросом, что если он взял ящик, заполненный горячим газом, — который должен был иметь много энтропии, поскольку движение молекул газа было хаотическим и неупорядоченным, — и сбросил его в чёрную дыру, энтропия вселенной будет казаться уменьшившейся, поскольку газ никогда не сможет быть восстановленным. Чтобы сохранить второй закон, Бекенштейн предположил, что чёрная дыра должна сама иметь энтропию, которая должна была повыситься, когда на неё упал ящик газа, так что полная энтропия вселенной никогда не будет уменьшаться. Обработав несколько простых примеров, он смог показать, что энтропия чёрной дыры должна быть пропорциональна площади окружающего её горизонта.

Это приводит к загадке. Энтропия есть мера хаотичности, а хаотическое движение есть теплота. Так что же, чёрная дыра должна иметь также и температуру? Годом позже, в 1974 году, Стивен Хокинг смог показать, что чёрная дыра на самом деле должна иметь температуру. Он также смог установить точный коэффициент пропорциональности между площадью горизонта чёрной дыры и её энтропией.

Есть и другая сторона предсказанной Хокингом температуры чёрных дыр, которая будет важна для нас позднее, и которая заключается в том, что температура чёрной дыры обратно пропорциональна её массе. Это означает, что чёрные дыры ведут себя не так, как привычные объекты. Чтобы нагреть большинство вещей, вы должны подвести к ним энергию. Мы снабжаем огонь топливом. Чёрные дыры ведут себя противоположным образом. Если вы вводите в неё энергию или массу, вы делаете чёрную дыру более массивной — и она охлаждается[32].

Эта головоломка с тех пор бросает вызов каждой попытке создать квантовую теорию гравитации: как мы можем объяснить температуру и энтропию чёрных дыр из первых принципов? Бекенштейн и Хокинг трактовали чёрную дыру как классический фиксированный фон, внутри которого двигались квантовые частицы, и их аргументы базировались на состоятельности известных законов. Они не описывали чёрную дыру как квантовомеханическую систему, поскольку это может быть сделано только в квантовой теории пространства-времени. Так что для любой квантовой теории гравитации является вызовом необходимость дать более глубокое понимание энтропии Бекенштейна и температуры Хокинга.

В следующем году Хокинг нашёл ещё одну загадку, прятавшуюся в указанных результатах. Поскольку чёрная дыра имеет температуру, она будет излучать как горячее тело. Но излучение уносит энергию от чёрной дыры. После достаточного количества времени вся масса чёрной дыры перейдёт в радиацию. Раз она теряет энергию, чёрная дыра становится легче. И вследствие только что обсуждённого мной свойства, когда она теряет массу, она нагревается, так что излучает быстрее и быстрее. В конце этого процесса чёрная дыра уменьшится до планковской массы, и потребуется квантовая теория гравитации, чтобы предсказать окончательную судьбу чёрной дыры.