Планиверсум

Виртуальный контакт с двухмерным миром

Предисловие к millennium edition

Оформление художника А. Балашовой.

Когда 16 лет назад впервые появилась книга «Планиверсум», она застала врасплох немалое число читателей. Грань между добровольным отказом от недоверия и простодушным принятием, если и существует, то очень тонка. Невзирая на лукавый, иронический подтекст, нашлись и те, кому хотелось поверить, что мы вошли в контакт с двухмерным миром Арде, дисковидной планеты, вписанной в наружную оболочку обширного, имеющего форму воздушного шара пространства, которое называется Планиверсум.

Заманчиво вообразить, что и доверчивые и недоверчивые читатели поступили так вследствие убедительной логичности и непротиворечивости космологии и физики этой бесконечно тонкой вселенной с населяющими ее причудливыми, однако странно работоспособными организмами. Ведь перед ними открылась не просто заурядная вселенная, порожденная игрой воображения. Планиверсум — более чем причудливое, фантастическое место, поскольку большую его часть «смастерил» виртуальный коллектив ученых и технологов. Реальность — даже псевдореальность подобного места гораздо более странна, чем представляется с первого взгляда.

Для начала постараемся понять, что же такое плоская вселенная Планиверсум. Понять, что два измерения означают два измерения. Если страница этой книги представляет собой маленький кусочек Планиверсума, то нарисованная на ней кривая линия может оказаться отрезком планиверсального шнурка или струнки, два свободных конца которых нельзя связать, потому что для этого необходимо дополнительное, третье измерение, которое, с позволения сказать, выходит за пределы данной страницы. Но дайте нам немного планиверсального клея, и мы приклеим один кончик к другому, поймав в капкан все, что окажется внутри петли из шнурка, как только высохнет клей.

Приложение к книге содержит довольно полную историю происхождения плоской вселенной Планиверсум. Как только в журнале Scientific American в колонке Мартина Гарднера, посвященной математическим играм, появилась статья о Планиверсуме, тысячи (даже не сотни) читателей прислали письма, содержащие восторженные отклики и новые идеи. Писали и профессиональные ученые и инженеры, и даже несколько хорошо осведомленных читателей, приславших разумные предложения.

Мы сплели из этих идей нечто однородно-бесшовное, однако нужен был сюжет — история, чтобы получилась интересная книга. История, которая позвала бы нас в путешествие по Арде — дисковидной планете, плывущей в двухмерной вселенной Планиверсум.

От предисловия до финала повествование ведется с серьезным, даже бесстрастным лицом. Оно написано пером научного работника, чьи литературные возможности все время находятся под натиском событий. В повести фигурирует современный deus ex machina — компьютер. Именно с его помощью группа студентов вступила в первый контакт с двухмерной вселенной Планиверсум и ее четвероруким героем Йендредом, чья тяга к «высшему» обернулась страхом, когда он наконец встретился с ним лицом к лицу.

Автора удивило и обеспокоило, что так много людей приняли выдумку за чистую монету. Подтекст этой фантастической, хотя и очень богатой деталями, истории остался незамечен очень многими. Тенденции неотении[1] укоренились в западной культуре еще до 1984 года. И конечно же, введенная в повествование фантастическая аллегория — то есть то, что делает книгу, по словам оксфордского гуманиста Грэхема Стюарта, «суфийской притчей», осталась совершенно незамеченной этими читателями. Искушение вызвать к жизни высшее (третье) измерение как символ сил, таящихся по ту сторону очевидной реальности нашего мира, оказалось слишком велико, чтобы его можно было преодолеть. История открывается старым предисловием, ждущим вас на следующей странице.

А. К. Дъюдни.

Январь, 2000 г.

2Dworld

Хочу заметить, что я не столько автор книги, сколько ее составитель, а главная заслуга в том, что эта книга увидела свет, принадлежит существу, изображенному на первой странице. Его зовут Йендред, и он живет в двухмерной вселенной, которую я назвал Планиверсумом. История открытия Планиверсума — мира, в реальность которого мало кто смог поверить, наверняка покажется вам интересной. Ее я и хочу рассказать.

Первое знакомство с этим миром состоялось в нашем университете около года назад. Мои студенты работали с компьютерной программой 2DWORLD, которую сами же и писали на протяжении нескольких семестров. Изначально смысл программы состоял в том, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться в научном моделировании и программировании, но вскоре 2DWORLD зажила собственной жизнью.

Все началось с попытки смоделировать двухмерную модель физического тела. К примеру, простой двухмерный объект может иметь форму диска и состоять из множества двухмерных атомов.

Он имеет некую массу (в зависимости от типа и количества входящих в него атомов) и может перемещаться в двухмерном пространстве, таком, как эта страница. Но, в отличие от страницы, двухмерное пространство не имеет толщины, и диск не может выйти за его пределы. Предположим, что все объекты в этом пространстве подчиняются законам, подобным тем, которые действуют в нашем трехмерном мире. То есть, если мы толкнем диск вправо, он начнет двигаться с постоянной скоростью в плоскости, которая является продолжением страницы. Рано или поздно, продолжая двигаться в этой воображаемой плоскости, объект покинет поверхность Земли, если конечно, не столкнется с другим таким же объектом.

Когда такие два объекта встретятся, с ними случится то, что физики называют «упругим столкновением». На рисунке мы видим два объекта в момент наибольшей деформации, когда они столкнулись и вот-вот откатятся друг от друга. В соответствии с известным законом физики, действующим в нашей трехмерной вселенной, сумма кинетической и потенциальной энергий двух дисков до и после столкновения остается неизменной. Двигаясь таким образом, диски не могут не столкнуться. Они не могут «увернуться» и избежать столкновения. В двухмерном мире им просто некуда «увертываться».

Этот физический процесс можно легко отобразить на компьютере, написав программу, которая будет моделировать поведение двух дисков в момент столкновения. Конечно, если мы будем учитывать, что диски состоят из отдельных атомов, это усложнит работу программиста и повысит нагрузку на процессор во время выполнения программы. Но практически любой программист способен написать такую программу и вывести результаты на экран.

Примерно с этого и началась работа над программой 2DWORLD. В первом семестре студенты под моим руководством не только описали в программе некоторый набор объектов и закон сохранения энергии, но и создали целую систему планет, вращающихся вокруг звезды. Особенную популярность у студентов завоевала одна из планет, которую они назвали Астрия. К концу первого семестра начались разговоры о том, чтобы нарисовать карту на этой планете и населить ее живыми существами — астрийцами. Я подавил эти стремления в зародыше: семестр подходил к концу, и до экзаменов оставалось всего ничего. Да и осуществить идею было нереально — мои студенты были не настолько уж сильными программистами.

В любом случае 2DWORLD оказалась очень полезной программой, и работать с ней было невероятно интересно. Особенно мне запомнился процесс формирования галактики из хаотического скопления звезд. Короче говоря, я пришел к выводу, что проект удался и что я был прав, когда решил ограничить физическое пространство модели двумя измерениями. Благодаря этому студенты поняли, что такое настоящее моделирование.