Слой гуммигутовой эмульсии в 100 микрон — это, в сущности, такая же атмосфера, но только состоящая не из молекул кислорода или азота, а из зёрнышек гуммигута, которые уже достаточно велики, чтобы их можно было видеть в микроскоп. Вследствие большой массы этих зёрнышек (по сравнению с молекулами газа) уменьшение плотности с высотой происходит быстрее, чем в обыкновенной атмосфере, окружающей нашу Землю, а именно (в случае гуммигутовых зёрнышек с диаметром 0,21 микрона) плотность уменьшается вдвое при подъёме на 30 микрон.
«Эмульсия, — говорит Перрен, — это атмосфера в миниатюре, тяготеющая к Земле. В масштабе такой атмосферы Альпы представлялись бы несколькими микронами, а отдельные холмы стали бы равны молекулам».
Для нас всего важнее, что молекулы этой миниатюрной «атмосферы» — зёрнышки гуммигута — могут быть взвешены, а это позволяет вычислить и массы молекул обыкновенного газа. Так Перрен сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным, — взвесить молекулы и атомы.
Проделаем этот нехитрый расчёт.
Высота, на которой плотность кислорода уменьшается вдвое, — 5 км. Высота, на которой плотность гуммигута уменьшается вдвое, — 30 микрон. 5 км в 165 миллионов раз больше, чем 30 микрон. Значит, масса гуммигутового зёрнышка с диаметром в 0,21 микрона превышает массу кислородной молекулы в 165 миллионов раз.
Сколько же весит такой гуммигутовый шарик? Это нетрудно рассчитать, если измерить предварительно, сколько весит кубический сантиметр гуммигута. При этом расчёте не следует забывать, что в опытах Перрена зёрнышки гуммигута находились в воде, а значит, по закону Архимеда, каждый кубический сантиметр гуммигута терял в весе ровно столько, сколько весит кубический сантиметр воды, т. е. 1 грамм. Значит, каждый кубический сантиметр гуммигута в воде весил на один грамм меньше, чем в воздухе. В результате всех расчётов (которые мы пропускаем) получается, что масса зёрнышка (с поправкой на закон Архимеда) равна 0,000 000 000 000 01 г.
И это зёрнышко в 165 миллионов раз превосходит по массе молекулу кислорода. Значит, молекула кислорода весит 0,000 000 000 000 000 000 000 05 г.
А так как масса молекулы кислорода в 32 раза больше массы атома водорода, то масса атома водорода — этого самого лёгкого из всех атомов — равна 0,000 000 000 000 000 000 000 0016 г.
В грамме водорода содержится, следовательно, 600 000 000 000 000 000 000 000 атомов.
Эти цифры, найденные Перреном, позволили связать употребительную единицу атомной массы — массу атома водорода — с граммом. Масса атома водорода, выраженная в граммах, получается настолько малой, что её никак невозможно себе представить, — тем не менее её удалось определить. Атом был взвешен. Важнейшая задача атомной физики была разрешена.
Немыслимо всё время писать в виде десятичных дробей все эти ничтожно малые цифры. Поэтому физики придумали иной, более короткий способ их написания. Вместо того, чтобы писать 0,1 — пишут 10−1, вместо 0,01 пишут 10−2, вместо 0,001 пишут 10−3, вместо 0,0001 пишут 10−4 и т. д., и т. д. Поэтому можно сказать, что масса атома водорода[10] в граммах есть произведение числа 1,6 на число 10−24, или, короче, масса атома водорода = 1,6∙10−24 г.
Таким образом, вместо 100 пишут 102, вместо 1000 пишут 103, вместо 10000 пишут 104 и вообще вместо единицы c n нулями пишут 10n. Поэтому число атомов водорода в одном грамме = 6∙1023.
Вот какой результат получил Перрен, изучая распределение зёрнышек в гуммигутовой эмульсии в зависимости от высоты. Но всего любопытнее то обстоятельство, что точно такой же результат был выведен с помощью тех же гуммигутовых шариков, но совершенно иным путём, о котором мы также скажем несколько слов.
Броуновское движение в гуммигутовой эмульсии совершается необыкновенно быстро. Нет никакой возможности проследить за движением отдельного гуммигутового зёрнышка. Поэтому Перрен и не пытался этого делать, а поступил следующим образом: он отмечал на чертеже положение гуммигутового зёрнышка через определённые промежутки времени, например через каждые 30 секунд, и полученные точки соединял прямыми линиями (хотя на самом деле гуммигутовое зёрнышко за это время двигалось не по прямой линии, а также по причудливой ломаной кривой). Полученные рисунки дают возможность судить о беспорядочности и хаотичности броуновского движения вообще. Но Перрен снимал эти рисунки не только для того, чтобы получить наглядную иллюстрацию к броуновскому движению. Его интересовала количественная сторона дела. Знаменитый Альберт Эйнштейн, бывший тогда ещё молодым человеком, написал (в 1905–1906 годах) замечательные работы, в которых он математически вывел формулу, определяющую для заданного промежутка времени среднее смещение гуммигутового зёрнышка относительно его первоначального положения в жидкости. Мы не станем здесь приводить эту формулу; заметим только, что в эту формулу входит величина, равная числу атомов водорода в одном грамме. Поэтому, сопоставляя формулу Эйнштейна с рисунками Перрена, определяющими перемещение частицы за каждые 30 секунд, можно вычислить эту величину. Так и сделал Перрен, и у него получилось, что число атомов водорода в одном грамме равно 6∙1023, т. е. получилось такое же число, как и раньше.
Совпадение между двумя числами, которые были получены совершенно различными способами, является лучшим доказательством правильности всех сделанных предположений. Значит, молекулы и атомы действительно существуют, а не только являются удобной для химиков выдумкой. Такое заключение были вынуждены сделать даже те, кто долго и упорно не хотел признавать существования атомов. И даже Оствальд в конце концов должен был в предисловии к своему курсу химии написать следующие слова:
«Теперь я убеждён, что в последнее время мы получили опытное доказательство прерывного, или зернистого, строения материи — доказательство, которого тщетно искала атомистическая гипотеза в продолжение сотен и тысяч лет. Совпадение броуновского движения с требованиями этой гипотезы даёт право самому осторожному учёному говорить об опытном доказательстве атомистической теории вещества. Атомистическая гипотеза сделалась, таким образом, научной, прочно обоснованной теорией».
Вековой спор между сторонниками и противниками существования атомов закончился, таким образом, победой сторонников атомной теории. И в настоящее время мы можем с уверенностью утверждать, что все вещи на свете — и вода, и камни, и растения, и животные, и воздух, и железо, и т. д., и т. д., и т. д. — всё это состоит из мельчайших, невидимых глазу атомов.
Глава третья. Электроны и рентгеновские лучи
В конце XVIII века знаменитый американец Бенджамин Франклин, прославившийся не только своим участием в борьбе британских колоний в Америке за независимость, но и своими электрическими опытами и в особенности изобретением громоотвода, предложил теорию электричества, согласно которой электрические явления вызываются присутствием особого электрического «флюида», находящегося во всех телах природы. Если в каком-нибудь теле электрический «флюид» (электрическая «жидкость») находится в количестве, превышающем некоторую норму, то такое тело кажется нам заряженным электричеством одного знака, а если количество электрической «жидкости» меньше нормы, то это тело заряжено электричеством другого знака. О самой электрической «жидкости» или электрической «материи» Франклин говорил:
«Электрическая материя состоит из частичек, которые должны быть чрезвычайно мелкими, так как они могут проникать в обыкновенную, даже самую плотную материю так легко и свободно, что не встречают при этом заметного сопротивления».
10
Здесь и в дальнейшем М. П. Бронштейн оперирует со значениями некоторых физических величин: заряда электрона e, удельного заряда электрона (отношения заряда к массе) e/m, постоянной Авогадро N и т. д. Приведём уточнённые значения этих величин, полученные к нашему времени в результате возросшей точности измерений:
заряд электрона e=4,80325∙10−10 ед. СГС;
масса электрона me=9,10956∙10−28 г;
удельный заряд электрона e/m=5,27276∙1017 ед. СГС/г;
масса атома водорода Mp=1,67352∙10−24 г;
отношение массы протона к массе электрона Mp/me=1836,11;
число Авогадро W=6,02217∙1023 моль−1. (Прим. ред.)