Продолжительность жизни радия составляет всего лишь 1600 лет — огромный срок по сравнению с продолжительностью человеческой жизни, но всё же совершенно ничтожный по сравнению с продолжительностью существования земного шара. Ясно, что имеющееся на Земле количество радия должно всё время восстанавливаться из какого-то источника: иначе оно давным-давно пришло бы к концу задолго до того, как на Земле появилось поколение физиков, которое оказалось способным открыть радий и изучить его свойства. Отсюда мы заключаем, что радий беспрерывно возникает вновь из какого-то другого радиоактивного элемента, являющегося его предком. Предположим, что таким предком, т. е. не обязательно отцом, а, может быть, прадедом или прапрадедом, является, как это весьма вероятно, уран.
Как должны мы представлять себе процесс рождения и смерти радия?
Если мы возьмём некоторое количество урана и предоставим этот уран самому себе, то атомы урана будут постепенно распадаться, превращаясь в атомы какого-то другого химического элемента; эти последние будут распадаться в свою очередь, превращаясь снова во что-то другое, и т. д., и т. д., пока, наконец, в качестве одной из ступеней этого последовательного процесса, не появятся атомы радия, превращающиеся затем в атомы радона, и т. д. Из всего этого следует, что если данное количество урана, например килограмм, предоставлено самому себе, то через некоторое время в нём должно оказаться какое-то количество радия. Это количество радия сперва равнялось нулю, затем оно начало расти, но, спрашивается, будет ли оно расти всё время? Ясно, что всё время расти оно не будет и что должна быть какая-то граница этого роста. Эта граница определяется, разумеется, не только тем, что из первоначально взятого килограмма урана не может получиться сколько угодно большого количества радия (если бы радий был конечным продуктом превращения и не подвергался дальнейшему превращению, то из килограмма урана не могло бы получиться больше чем 225,97/238,14 килограмма радия, так как атомная масса радия составляет именно такую дробь от атомной массы урана).
Граница роста радия установится ещё раньше, потому что атомы радия распадаются, а не являются конечным продуктом. Количество радия перестаёт расти в тот самый момент, когда число атомов радия, распадающихся в секунду, станет равно числу атомов радия, возникающих в секунду из радиоактивного элемента, являющегося непосредственным предшественником («отцом») радия. Когда этот момент наступит, то в дальнейшем количество радия уже расти не будет. Оно начнёт уменьшаться, хотя и необычайно медленно, следуя за постепенным уменьшением запасов самого урана — родоначальника всей этой династии превращающихся друг в друга радиоактивных элементов. Но так как уран распадается настолько медленно, что по сравнению с радием его можно считать почти бессмертным, то мы пренебрежём этим медленным уменьшением количества радия и убудем считать количество радия практически постоянным. Наступило «радиоактивное равновесие»: число уничтожающихся в секунду атомов радия равно числу рождающихся в секунду атомов того же радия.
Такое радиоактивное равновесие наступило не только для радия, но и для всех промежуточных элементов (между радием и ураном). Мы пока не знаем, каковы эти элементы и даже сколько их; обозначим их попросту номерами (1, 2, 3, …, n). Наступившее для этих элементов (из которых 1-й является «сыном» урана, а n-й — «отцом» радия) радиоактивное равновесие означает следующее: число ежесекундно распадающихся атомов урана или, что то же, число ежесекундно возникающих атомов элемента 1 равно числу ежесекундно распадающихся атомов того же элемента 1, так как он находится в радиоактивном равновесии. Но ведь это число есть не что иное, как число ежесекундно возникающих атомов элемента 2, и оно, в силу радиоактивного равновесия элемента 2, равно числу ежесекундно распадающихся атомов элемента 2, т. е., что то же, числу ежесекундно возникающих атомов элемента 3. Таким образом, мы получаем длинную цепь равенств: одно число равно другому, другое — третьему и т. д.
В самом конце цепи стоит число ежесекундно распадающихся атомов элемента n или, что то же, число возникающих атомов радия, которое, в силу радиоактивного равновесия радия, равно числу распадающихся ежесекундно атомов радия. Но всякому известно, что если мы имеем цепь равенств, где a=b=c…=y=z, то мы всегда можем, если хотим, зачеркнуть все промежуточные члены и написать просто a=z.
То же происходит и здесь: в начале цепи стоит число ежесекундно распадающихся атомов урана, в конце цепи — число ежесекундно распадающихся атомов радия. Поэтому мы можем утверждать, что, когда наступит равновесие, число ежесекундно распадающихся атомов урана будет попросту равно числу ежесекундно распадающихся атомов радия. Замечательный результат! Ведь мы вывели его с математической строгостью, совершенно ничего не зная о том, сколько есть промежуточных радиоактивных элементов между ураном и радием и каковы их свойства. А из этого результата сейчас же вытекает другой, ещё более замечательный. Ведь мы знаем, что из заданного количества атомов радия ежесекундно распадается доля, равная дроби 1,4∙10−11. А из заданного количества атомов урана ежесекундно распадается доля, равная дроби 5∙10−18. Поэтому, когда наступило радиоактивное равновесие, то наличное количество атомов радия, умноженное на 1,4∙10−11, должно равняться наличному количеству атомов урана, умноженному на 5∙10−18. Иными словами, число атомов радия должно равняться числу атомов урана, умноженному на 3,5∙10−7. Таким образом, мы получаем чисто теоретически, из теории радиоактивного распада Резерфорда и Содди, следующий результат:
во всякой урановой руде, которая находилась в недрах земли так долго, что в ней успело уже наступить радиоактивное равновесие, число атомов радия должно быть в три миллиона раз меньше числа атомов урана. Так как атомная масса радия лишь ненамного меньше атомной массы урана, то, иными словами, в каждой такой руде грамм радия должен приходиться на три тонны (3∙106 г) урана.
Этот теоретический вывод был проверен Резерфордом и Болтвудом. Они исследовали химический состав очень большого количества урановых руд и обнаружили, что, за очень немногими исключениями, содержание радия в руде всегда строго пропорционально содержанию в ней урана. И отношение между количеством урана и количеством радия оказалось такое же, какого требовала теория: по измерениям Резерфорда и Болтвуда, один грамм радия приходится в среднем на 3,2 тонны чистого урана! (Небольшое расхождение между этим числом и числом, выведенным теоретически, объясняется, конечно, большими трудностями измерения.) Теория радиоактивного распада отпраздновала ещё одну победу.
Наконец, ещё одно важное заключение вытекает из вычисленной продолжительности жизни урана. Рассмотрим обыкновенный кусок урановой смоляной руды, количество урана в которой составляет 50 % веса всей руды.
Спросим себя: как долго мог этот кусок руды пролежать в Земле? Даже если бы он первоначально состоял из одного лишь чистого урана, он не мог бы лежать в Земле больше четырёх с половиной или пяти миллиардов лет, потому что в этом случае больше половины его перестало бы быть ураном и превратилось бы в другие химические элементы. Отсюда следует, что возраст куска урановой руды, в которой содержание урана достигает 50 %, не может быть больше пяти миллиардов лет.
Это простое и ясное заключение указывает на то, какие неожиданные применения может иметь наука о радиоактивности. Радиоактивные явления дают нам как бы своеобразные часы, с помощью которых мы можем измерять продолжительность протёкших огромных геологических эпох.
Вопрос о времени всегда был одним из наиболее болезненных вопросов геологии. Наблюдая различные пласты земной коры, геолог более или менее уверенно говорит о той последовательности, в которой различные геологические эпохи сменяли друг друга, но он большей частью становится в тупик, когда ему предлагают определить продолжительность этих эпох. Иногда он пытается делать примерные оценки сроков, исходя из того, что он приблизительно представляет себе, с какой скоростью могли бы откладываться те или иные наносы, но эти оценки всегда бывают очень гадательны. Отложения, выпадающие из воды каких-нибудь рек и т. п., нарастают с различной скоростью, в зависимости от быстроты течения, рельефа дна и других обстоятельств, и не всегда геолог, пытающийся восстановить прошлую историю Земли, имеет достаточные познания в том, как эти обстоятельства складывались в том или ином случае. Но радиоактивность не обладает всеми этими недостатками: уменьшение количества урана в урановой смоляной руде, лежащей в недрах Земли, должно происходить с абсолютной точностью, «по часам», с величайшим безразличием ко всем внешним явлениям. И геологи поняли, что, если они хотят получить безошибочно точные сведения о продолжительности залегания в земной коре тех или иных минералов, если они хотят установить хронологию тех жутко отдалённых от нас времён, когда ещё не существовало человечества, а может быть, не было и самой жизни, — они должны обратиться к помощи радиоактивных элементов — самых безошибочных часов на свете.