Из центра 1 проводим дугу 3–1’ радиусом R1, равным длине стороны треугольника, до пересечения с продолжением стороны 1–1’. Затем из центра 2 описываем дугу радиусом R2 = 2R1 до пересечения с продолжением стороны 2 (линия 2–2’). После этого из центра 3 проводим дугу радиусом R3 = 3R1 до пересечения с продолжением стороны 3 (линия 3–3’) в точке 3’. После этого возвращаемся в центр 1 и продолжаем построение в такой же последовательности, каждый раз увеличивая радиус дуги на величину стороны треугольника.

Рис. 17. Построение спиралей: а – «архимедова спираль» с двумя центрами; б – трехцентровая спираль; в – эвольвента круга; г, д – ломаные (хордовые) спирали.

Аналогично выполняют спирали с четырьмя, пятью и т. д. центрами.

Эвольвента круга (рис. 17, в) – это плоская кривая, образуемая точкой на прямой, которая перемещается без скольжения по неподвижной окружности заданного радиуса. Эта кривая иногда называется разверткой окружности. Построение эвольвенты начинается с деления заданной окружности на произвольное число равных частей, например 12. В каждой точке деления проводим касательные к окружности. На каждой из этих касательных последовательно откладываем длину окружности, равную πd/12: в точке 1 – πd/12, в точке 2 – 2πd/12, в точке 3 – 3πd/12 и т. д. На касательной к точке 12 откладываем длину окружности, равную πd. Соединяя последовательно плавной кривой по лекалу полученные на касательных точки 1’, 2’, 3’ и т. д., получим кривую, называемую эвольвентой.

Схема построения ломаных спиралей показана на рис. 17, г, д. Они строятся так же, как и циркульные, но дуги заменяются соответствующими хордами.

Приемы и техника резьбы по дереву

Начинающему резчику, желающему самостоятельно овладеть техникой резьбы, для начала необходимы знания самых простых истин и элементарных приемов обработки древесины. Разобраться в теоретических вопросах будет легче, когда появится хоть какой-то практический опыт художественной резьбы.

Начальные упражнения выполняют на небольших дощечках-заготовках размером 250 (300) × 100 (150) × 15 (20) мм из липы, осины, тополя или ольхи. Заготовки должны быть тщательно выстроганы, а их торцевые кромки перпендикулярны продольным. Не забывайте: поверхность, предназначенную для резьбы, не шкурят, так как от шкурки на доске останутся зерна стекла или кварца, что может испортить лезвие инструмента. Гладкую поверхность можно подготовить рубанком или фуганком, а довести до высокой чистоты – с помощью цикли.

Подготовленную поверхность можно оставить естественного цвета, а можно затонировать в темный цвет – это зависит от задуманной композиции.

Затем заготовку для резьбы нужно надежно закрепить на верстачной доске. Качество крепления важно, чтобы не поранить руку и уверенно вести резец в нужном направлении. Для крепления заготовки сверху используют верстачные тиски, струбцины, а также деревянные брусочки-державки (рис. 18, а – в).

Рис. 18. Приспособления для крепления заготовки: а – тиски столярного верстака; б – струбцина; в – державка; г – игольчатый держатель.

Державки изготавливают из мягкой древесины, например липы, и прибивают к крышке верстака тонкими гвоздями или прикручивают шурупами. Кроме накладных державок применяют державки-зажимы в виде брусков или скоб различной формы, которые позволяют закреплять заготовку с торцов или углов в любом месте крышки верстака и быстро менять положение заготовки.

Заготовку можно даже просто прибить к верстаку двумя тонкими гвоздиками в противоположных углах, хотя это не лучший выход. Лучше, если к ее обратной стороне привернуть маленькими шурупчиками фанеру, а выступающие края закрепить струбцинами к доске или прибить гвоздями. Небольшие заготовки можно накалывать на игольчатый держатель. Для его изготовления в тонкую доску вверните шурупы и остро заточите надфилем выступающие концы (рис. 18, г). Эту доску закрепите на верстачной доске. Теперь без затруднений можно накалывать заготовку на шурупы-иголки.

После того как заготовка надежно закреплена, можно начинать упражняться.

Техника выполнения плосковыемчатой резьбы

Освоение приемов резьбы следует начинать с выполнения простейших элементов, из которых складывается геометрический орнамент. Из всех видов резьбы по дереву наиболее простой является плосковыемчатая. Такую резьбу выполняют преимущественно с помощью ножей – косячков и резаков, а также стамесок.

По отношению к направлению волокон различают три основных вида резания: продольное, поперечное и торцевое. Когда поверхность резания и направление волокон расположены под иными углами, приходится разрезать волокна по слою (под острым углом) или против слоя (под тупым). Кроме основных, бывают сложные виды резания: продольно-торцевое, продольно-поперечное, поперечно-торцевое и продольно-поперечно-торцевое.

Правильный выбор окончательного угла резания имеет большое значение – от него зависят качество обработки древесины и затрачиваемое при работе усилие. Древесина, срезанная резцом по слою, – гладкая, матовая, хорошо воспринимает отделку. Неправильный срез – против слоя – оставляет шероховатый след с задирами, плохо тонируется и не поддается качественной отделке.

В основном резьбу по дереву производят поперек волокон. Если инструмент хорошо заточен, то он сможет хорошо резать древесину. Иногда приходится работать под разными углами. Поэтому нужно действовать в том направлении, в котором древесина меньше всего подвержена смятию или разрыву. Ориентируйтесь прежде всего на качество прореза. Обратите внимание, что диагональный прорез имеет одну гладкую сторону и одну шероховатую. Шероховатой будет та сторона, где резание производилось против волокон.

В местах, где волокна направлены под углом к поверхности, гладкость или шероховатость углубления будет зависеть от направления резания. Если волокна неравномерно или беспорядочно направлены, их трудно обрабатывать. В этом случае придется делать неглубокие надрезы. Чтобы уменьшить риск разрыва древесины, необходимо использовать хорошо наточенные инструменты.

При ручном резании нужно научиться работать обеими руками – иногда требуется перехватить инструмент, чтобы не двигать заготовку. Научиться этому не так уж сложно. Сначала возьмите ручку инструмента в правую руку так, чтобы указательный палец лежал на одной линии с поверхностью доски. Конец ручки инструмента автоматически окажется в середине ладони. Благодаря этому будет легко управлять инструментом. Левая рука должна лежать на древесине. Используйте левую руку для того, чтобы сдерживать толкающие усилия правой руки и направлять лезвие. Сила сопротивления лезвию зависит от скорости резания. Для того чтобы глубоко разрезать, положите указательный палец правой руки на конец полотна у ручки. Само полотно возьмите и крепко зажмите в кулак левой руки. Если вам нужно сделать мелкие прорезы, зажмите полотно ножа между указательным и большим пальцами левой руки. Кисть расположите снизу или сверху.

Если вам нужно провести вертикальное резание, держите ручку ножа зажатой в кулаке, большой палец располагайте на верхнем конце ручки. Двигайте лезвие большим и указательным пальцами левой кисти, ребро кисти должно опираться на поверхность изделия.

Контурная резьба

По технике выполнения контурная резьба как разновидность геометрической является самой простой. Изображения, выполненные таким способом, напоминают четкий графический рисунок. Применяя различные виды прорезов и сочетания прямых, кривых, спиралевидных и других линий, можно достичь большого разнообразия форм и композиционных решений.