Если истории Вселенной уходят на бесконечность, как в случае седла, то встает проблема задания граничных условий на бесконечности. Если все истории Вселенной в мнимом времени представляют собой замкнутые по верхности, подобные поверхности Земли, тогда зада вать граничные условия вовсе не требуется.
Если, подобно седлу или плоскости, истории Вселенной уходят в бесконечность, то появляются проблемы с заданием граничных условий на бесконечности. Но если все истории Вселенной в мнимом времени представляют собой замкнутые поверхности, подобные поверхности Земли, то можно полностью уйти от задания граничных условий. Поверхность Земли не имеет границ или краев. Не было достоверных сообщений, что люди с них срывались.
Законы физики указывают, как начальное состояние меняется во времени. Например, если мы бросим в воздух камень, закон тяготения позволит с высокой точностью предсказать его последующее движение. Но мы не можем предсказать, где упадет камень, основываясь на одних только законах. Нам надо также знать скорость и направление его движения в момент, когда он отрывается от руки. Другими словами, мы должны знать начальные или, как еще говорят, граничные условия движения камня.
Космология пытается описать эволюцию целой Вселенной, используя законы физики. Поэтому мы должны задаться вопросом, каковы были начальные условия Вселенной, к которым мы должны применить эти законы. Начальное состояние может оказать весьма существенное влияние на фундаментальные свойства Вселенной, возможно даже на свойства элементарных частиц и взаимодействий, которые имеют решающее значение для развития биологической жизни.
Одно из предположений состоит в условии отсутствия границ, в том, что время и пространство конечны и образуют замкнутые поверхности, не имеющие границ. Предположение об отсутствии границ основывается на идее Фейнмана о множественности историй, но история частицы в фейнмановской сумме в данном случае заменяется полным пространством-временем, которое представляет историю всей Вселенной. Условие отсутствия границ — это, если быть точным, ограничение возможных историй Вселенной теми пространствами-временами, которые не имеют границ в мнимом времени. Другими словами, граничные условия для Вселенной состоят в том, что она не имеет граничных условий.
Космологи в настоящее время изучают вопрос, может ли начальная конфигурация, удовлетворяющая предположению об отсутствии границ, возможно совместно со слабым антропным принципом, привести к развитию Вселенной, подобной той, что мы наблюдаем.
Если истории Вселенной в мнимом времени действительно являются замкнутыми поверхностями, как предположили мы с Хартлом, это должно иметь важные последствия для философии и для картины нашего происхождения. Вселенная в таком случае полностью замкнута и самодостаточна; не требуется ничего за ее пределами, чтобы заводить часы и заставлять их идти. Все в мире должно определяться законами природы и приводиться в движение бросанием костей внутри Вселенной. Хотя это, возможно, звучит как предположение, но я в это верю, так же как и многие другие ученые.
Поверхность Земли не имеет границ или краев. Слухи о падении людей за край Земли несколько преувеличены.
Даже если граничное условие для Вселенной состоит в отсутствии граничных условий, у нее все равно будет не одна история. Согласно Фейнману у нее имеется множество историй. Для каждой возможной замкнутой поверхности должна быть своя история в мнимом времени, и каждая из них определяет историю в вещественном времени.
В результате мы получаем для Вселенной сверхразнообразие возможностей Что же выделяет конкретную Вселенную, в которой мы живем, из набора всех возможных Вселенных? С одной стороны, можно заметить, что многие возможные истории Вселенной не приводят к последовательному образованию галактик и звезд, что принципиально для нашего появления на свет. Хотя не исключено, что разумные существа могут развиться без галактик и звезд, это кажется маловероятным. Вот почему факт существования нас самих, способных задать вопрос «Почему Вселенная такова, какова она есть?», накладывает ограничения на историю мира, в котором мы живем. Этот факт указывает на то, что реализоваться должна одна из небольшого подмножества историй, в которых имеются галактики и звезды. Это иллюстрация так называемого антропного принципа. Он говорит, что Вселенная должна быть более или менее похожа на ту, что мы наблюдаем, поскольку, если бы она оказалась иной, не было бы никого, кто мог бы ее наблюдать (рис. 3.10).
Слева: вселенные (а), которые коллапсируют, становясь закрытыми. Справа: открытые вселенные (b), которые продолжают расширяться вечно.
Пограничные вселенные, балансирующие между падением на себя и дальнейшим расширением (c1), или с двойной инфляцией (с2) могут служить прибежищем разумной жизни. Наша Вселенная (d) пока продолжает расширяться.
Грубо говоря, антропный принцип утверждает, что мы видим Вселенную такой, как она есть, отчасти потому, что существуем. Этот взгляд диаметрально противоположен надеждам на создание объединенной теории, способной давать однозначные предсказания на основании исчерпывающего набора законов физики и согласно которой наш мир таков, каков он есть, поскольку не может быть другим. Существует много разных вариаций антропного принципа: начиная со слабых до тривиальности и кончая столь сильными, что они становятся абсурдными. Хотя большинство ученых неохотно признает лишь сильный антропный принцип, есть такие, кто готов оспаривать даже рассуждения, основанные на слабом.
Слабый антропный принцип сводится к объяснению того, в каких из множества эпох или частей Вселенной мы могли бы жить. Например, Большой взрыв должен был произойти порядка 10 млрд лет назад: Вселенная должна быть достаточно старой, чтобы некоторые звезды уже завершили свою эволюцию и наработали такие составляющие нас элементы, как кислород и углерод, но в то же время достаточно молодой, чтобы еще оставались звезды, способные поддержать своей энергией существование жизни.
В рамках предположения об отсутствии границ можно использовать фейнмановские правила для назначения чисел каждой истории Вселенной, чтобы определить, какими свойствами она будет обладать с наибольшей вероятностью. В этом контексте антропный принцип проявляется как требование того, чтобы истории содержали разумную жизнь. Конечно, нас меньше беспокоил бы антропный принцип, если бы можно было показать, что из множества различных начальных конфигураций Вселенная склонна развиваться так, что бы образовался мир, подобный тому, что мы наблюдаем. Это могло бы означать, что начальное состояние той части мира, в которой мы обитаем, не обязательно должно было выбираться с особой тщательностью.
Многим ученым не нравится антропный принцип, поскольку он кажется им нечетким и не обладающим большой предсказательной силой. Однако антропному принципу можно придать точную формулировку, и он кажется существенным при обсуждении происхождения Вселенной. М-теория, упомянутая в главе 2, допускает огромное разнообразие историй Вселенной. Большинство из этих историй не подходят для развития разумной жизни: пустые, слишком короткие, чрезмерно искривленные или неподходящие еще по каким-то параметрам. Причем согласно идее Ричарда Фейнмана о множественности историй эти необитаемые варианты могут иметь очень высокую вероятность.