Фиг. 51. Исаак Ньютон.
Ньютон учел произведенное в то время физиком Гюйгенсом (1629–1695) исследование сил, появляющихся при вращении тел. По закону инерции, каждое изменение скорости, как по величине, так и по направлению, обусловливается действием некоторой внешней силы. На этом основании Гюйгенс пришел к заключению, что криволинейное движение тела, привязанного на нитке и описывающего круги, может быть объяснено только присутствием силы, постоянно отклоняющей тело от прямолинейного пути. Напряжение нити и есть эта отклоняющая сила; ее называют центростремительной силой, так как она направлена к центру кругового движения.
Ньютон показал, что криволинейный путь планеты представляет собой не что иное, как следствие совместного действия инерции движения планеты и отклоняющей силы, тождественной с центростремительной силой Гюйгенса. Согласно закону инерции, планеты, как тела, предоставленные самим себе, должны двигаться прямолинейно и равномерно; но планеты движутся не по прямой, а по кривой линии, по эллипсу, что должно вызываться определенной причиной, каким‑то внешним воздействием. Это воздействие должно постоянно, в каждое мгновение, сталкивать планету с прямого пути, беспрерывно изменять направление движения планеты, приближать планету к Солнцу и таким образом все время удерживать ее на определенном расстоянии от Солнца, т. е. делать ее путь эллиптическим.
Законы Кеплера указывают на то, что эта отклоняющая сила «исходит» от Солнца, а Ньютон показал, что она действует как центростремительная сила. Она дополняется инерцией планеты, и обе эти силы и вызывают эллиптическое движение планет. Сила инерции заставила бы планету удалиться на бесконечное расстояние по прямой от Солнца, а центральная сила принудила бы планету с чудовищно возрастающей скоростью устремиться к Солнцу и упасть на него. Благодаря же совместному действию этих двух сил получается эллиптическое движение: одна из них не дает планетам упасть на Солнце, а другая не дает им унестись от Солнца.
Фиг. 52. Происхождение кругового движения небесного тела (планеты вокруг Солнца или спутника вокруг планеты). Прямые линии АВ, В'С, C'D и т. д. представляют собой путь небесного тела по инерции, если бы не было силы притяжения. Но вследствие притяжения со стороны светила S небесное дело описывает дугу АВ', В'С', C'D' и т. д., т- е. падает на величину ВВ', СС', DD' и т. д. Так как это падение к центральному телу S происходит непрерывно, небесное тело постоянно искривляет свой путь и совершает движение вокруг S.
Так как свойство инерции присуще всем телам, то осталось лишь выяснить свойства и происхождение второй силы, искривляющей путь небесных тел. Ньютон показал, что второй закон Кеплера (закон площадей) будет иметь место лишь при условии, если «источником» или средоточием силы является Солнце: на планету действует сила, направленная прямо от центрального тела планетной системы. Тем самым этот закон, определявший, собственно, лишь чисто геометрическое соотношение площадей, приобретает и физическое значение, т. е. он указывает на то, что планеты совершают «центральное движение», — их движение происходит под влиянием силы, исходящей из одной точки.
Возникает вопрос: как изменяется эта отклоняющая центральная сила в зависимости от расстояния планеты от Солнца? Из первого закона Кеплера, определяющего форму орбит, Ньютон вывел, что сила, действующая на данную планету, изменяется обратно пропорционально квадрату ее расстояния от Солнца. Наконец, третий закон Кеплера позволил распространить этот вывод на все планеты, и таким образом было доказано, что отклоняющая центральная сила присуща всем небесным телам и что она зависит лишь от масс этих тел и расстояний между ними.
Установление при помощи законов Кеплера закона действия силы, производящей движение планет, не могло не привести к вопросу: не есть ли это та самая сила тяжести, под действием которой яблоко падает с дерева, камень — с утеса, дождевые капли — из тучи и т. д. И строго математическое исследование привело Ньютона к заключению, что на этот вопрос необходимо дать положительный ответ. Таким образом, Ньютон открыл, что сила тяжести не является свойством одной только Земли, но присуща всякому небесному телу.
Отсюда видно, что открытие Ньютона отнюдь не ограничивается утверждением, что Земля притягивает все тела и что это притяжение, являющееся причиной падения тел на Землю, направлено к центру Земли. Такое утверждение высказывалось неоднократно и до Ньютона, хотя и не доказывалось строго математически, как это сделал Ньютон, и оно не заключало в себе ничего неожиданного или нового. Действительно неожиданное и новое, составляющее бессмертную заслугу Ньютона, заключается в установлении того факта, что не только Земля или другое небесное тело, но и любая частица вещества притягивает всякую другую частицу вещества на любом расстоянии и, в свою очередь, испытывает с ее стороны притяжение.
Сам Ньютон указывал на то, что идея всемирного тяготения не нова и что ее высказывали еще некоторые древние философы. Действительно, Демокрит и Эпикур приписывали материальным атомам притяжение или стремление Друг к другу (между прочим, Маркс придавал особое значение тому, что Эпикур приписывал атомам тяжесть). Однако только Ньютон показал, что взаимное притяжение как атомных масс (так называемых «материальных точек»), так и гигантских небесных тел подчиняется закону, который гласит: взаимное притяжение между любыми телами прямо пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Сила тяжести, обнаруживаемая при падении камней, дождевых капель и пр., не исходит исключительно из центра Земли или другого небесного тела. Каждая частица тела принимает участие в ее проявлении, так что сила притяжения, существующая между двумя телами, представляет собой сумму всех взаимных притяжений составляющих ее частиц. Ньютон совершенно правильно дал этой силе название «всемирного тяготения» и показал, что движения небесных тел обусловлены совместным и постоянным действием их притяжения и инерции. Чем ближе планета к Солнцу, тем сильнее она им притягивается, но тем значительнее скорость ее движения по орбите, и, следовательно, тем меньше период ее обращения.
Притягательная сила находящихся на Земле небольших тел настолько слаба, что ее можно обнаружить лишь при помощи чрезвычайно чувствительных приборов, изобретенных уже после смерти Ньютона. Но у огромных небесных тел эта сила, как впервые показал Ньютон, достигает таких размеров, что ею определяются все движения в ми ровом пространстве. Ньютоновский закон всемирного тяготения является фундаментом всего здания «небесной механики».
В 1687 г. появился великий труд Ньютона «Математические начала естественной философии» (под «естественной философией» он понимал физику, механику и теоретическую астрономию), в котором он изложил этот основной закон всех движений вселенной и с большим остроумием рассмотрел все вытекающие из него следствия. Он показал, что при помощи этого закона можно объяснить не только движение планет, но и целый ряд других явлений, как например, приливы и отливы в океанах, неправильности движений Луны, а также непонятные до сих пор движения комет.
Главное внимание Ньютон обратил на особенности движения планет, причем ему удалось обобщить большое количество астрономических явлений, сводя их к одной причине — всемирному тяготению. Занявшись решением задачи, как должно двигаться тело вокруг Солнца, если между ними действует сила по закону тяготения, Ньютон нашел объяснение законам Кеплера. Оказалось, что кеплеровы законы — это следствия проявления закона всемирного тяготения, результат совокупного действия инерции и притяжения. Таким образом, Ньютон не только вывел закон тяготения из кеплеровых законов, но и решил обратную задачу, т. е. математически вывел из своего закона все законы движения планет, открытые Кеплером. Другими словами, Ньютон ответил на вопросы: почему планеты движутся по эллипсам, почему радиусы — векторы описывают площади, пропорциональные времени, почему существует зависимость между расстоянием и временем обращения» Тем самым он дал прекрасное подтверждение закону всемирного тяготения, доказав, что если бы сила притяжения определялась другим законом, то орбиты планет не могли бы быть кеплеровыми, т. е. не могли бы соответствовать наблюдаемым явлениям.