Данный мысленный эксперимент начинается с регулируемой коробки — пустой, за исключением нескольких фотонов, — которую можно по желанию делать больше или меньше. Ее внутренние стенки сделаны из идеально отражающих зеркал, так что фотоны, пойманные в коробку, носятся вперед-назад между зеркальными поверхностями и не могут выйти наружу.

Волна, заключенная в замкнутой области пространства, не может иметь длину больше размеров этой области. Попробуйте изобразить десятиметровую волну внутри метровой коробки.

Получается бессмыслица. Однако сантиметровая волна легко поместится в коробку.

Эйнштейн представил, что коробка делается все меньше и меньше, а фотоны при этом остаются внутри нее. При сжатии коробки фотоны не могут сохраняться неизменными. Единственная возможность состоит в том, что длина волны каждого фотона должна сокращаться вместе с коробкой. В конце концов окажется, что микроскопическая коробка заполнена очень высокоэнергичными фотонами — высокая энергия соответствует их очень малой длине волны. Дальнейшее сжатие коробки еще более повысит их энергию.

Но вспомним самую знаменитую формулу Эйнштейна Е = тс². Если энергия внутри коробки растет, значит, увеличивается и ее масса. Так что чем меньше она становится, тем больше возрастет ее масса. Опять все происходит вопреки наивной интуиции. Физикам приходится переучиваться: малое — тяжелое, большое — легкое.

Связь между размером и массой проявляется и иным образом. Природа, похоже, построена иерархически, и на каждом следующем уровне она состоит из объектов все меньшего размера. Так, молекулы состоят из атомов; атомы — из электронов, протонов и нейтронов; протоны и нейтроны — из кварков. Эти уровни строения материи открыты учеными, которые сталкивали атомы-мишени с частицами и смотрели, что получится. Принципиально это не так уж сильно отличается от обычных наблюдений, когда свет (фотоны) отражается от объектов и затем фокусируется на фотопленке или на сетчатке глаза. Но, как мы видели, чтобы исследовать очень малые размеры, нам нужны очень энергичные фотоны (или другие частицы). Очевидно, что в момент, когда атом подвергается воздействию очень энергичного фотона, большая масса (по крайней мере, по меркам физики элементарных частиц) должна быть сконцентрирована в небольшом объеме.

Нарисуем график, показывающий соотношение между размером и массой/энергией. По вертикальной оси отложим величину того масштаба, которые пытаемся исследовать. По горизонтальной — массу/энергию фотона, которая нужна, чтобы различить объект.

Принцип ясен: чем меньше объект, тем большая масса/энергия нужна, чтобы его увидеть. На протяжении большей части XX века каждому студенту-физику приходилось прошивать у себя в голове эту обратную зависимость между размером и массой/энергией.

Эйнштейновская коробка с фотонами не была аномалией. Представление о том, что меньшее означает более массивное, пронизывает всю современную физику элементарных частиц. Но, по иронии судьбы, XXI век обещает отменить эту прошивку.

Чтобы понять почему, представьте, что мы хотим определить, что происходит (если происходит) в масштабе, в миллион раз меньшем планковской длины. Возможно, иерархическая структура природы продолжается и на такой глубине. Стандартной стратегией XX века было бы нащупать какой-нибудь объект фотоном с энергией в миллион раз больше планковской. Но эта стратегия дала бы обратный эффект.

Что я хочу этим сказать? Хотя мы, вероятно, никогда не сможем разогнать частицы до планковской энергии, нам известно, что бы случилось, окажись одна из них в миллион раз энергичнее. Когда столь большая масса сосредоточена в таком маленьком объеме, там образуется черная дыра. Мы будем разочарованы, поскольку внутри горизонта этой черной дыры скроется все, что мы собирались разглядеть. По мере того как мы заглядываем во все меньшие и меньшие масштабы, наращивая энергию фотонов, горизонт будет становиться все шире и шире, скрывая все больше и больше, — еще одна уловка-22.

Так что же получится в результате столкновения? Хокинговское излучение, и больше ничего. Но по мере увеличения размеров черной дыры длина волны хокинговских фотонов будет расти. Вместо четкого изображения крошечного субпланковского объекта будет получаться все более размытое изображение, сформированное длинноволновыми фотонами. Поэтому максимум, на что можно рассчитывать при увеличении энергии столкновений, — это переоткрытие свойств природы в больших Масштабах. Таким образом, истинный вид графика «размеры — энергия» примерно такой.

Нижний предел размеров достигается на планковском масштабе, ничего меньше обнаружить невозможно, а дальше новая прошивка совпадает с доиндустриальной: большое = тяжелое. Таким образом, победный марш редукционизма — идеи о том, что все вещи сделаны из меньших вещей, — должен закончиться на планковском масштабе.

Термины ультрафиолетовый (УФ) и инфракрасный (ИК) стали использоваться в физике расширительно, по отношению к своему исходному значению коротко- и длинноволнового света. Ввиду характерной для XX века связи между размерами и энергией физики часто используют эти слова для обозначения высоких (УФ) и низких (ИК) энергий. Однако новая прошивка все перемешала: за пределами планковской массы высокая энергия означает бóльшие размеры, а низкая — меньшие. Эта путаница нашла отражение в терминологии: новый тренд, состоящий в том, чтобы приравнивать большие размеры и большие энергии, стали бестолково называть инфракрасно-ультрафиолетовым соединением[107].

Отчасти это было от недостатка понимания инфракрасно-ультрафиолетового соединения, которое дезориентировало физиков относительно природы падения информации на горизонт. В главе 15 мы воображали применение микроскопа Гейзенберга для наблюдения за атомом, падающим в направлении черной дыры. По мере приближения атома к горизонту для того, чтобы его различить, требуются фотоны все большей энергии. В конце концов эта энергия станет настолько большой, что столкновение фотона с атомом приведет к образованию большой черной дыры. Тогда изображение можно будет сформировать, собрав длинноволновое хокинговское излучение. В итоге, вместо того чтобы стать более четким, изображение атома будет все сильнее размываться вплоть до того, что атом будет казаться размазанным по всему горизонту. Извне это будет выглядеть, как будто — используем уже знакомую аналогию — капля чернил растворяется в ванне с горячей водой.

Идея дополнительности черных дыр, даже если она и выглядит возмутительной, по-видимому, внутренне непротиворечива. К 1994 году я захотел пошатнуть уверенность Хокинга и сказать ему: «Смотри, Стивен, похоже, вся твоя работа лишается основания!» Я вскоре попытался это сделать, но безуспешно. В продлившейся месяц осаде хватало юмора и пафоса. Отвлечемся ненадолго от физики, и я расскажу о моем тогдашнем разочаровании.

17

Ахав в Кембридже

Крошечная белая точка разрослась настолько, что заслонила мне весь мир. Но в отличие от наваждения Ахава мое не было стотонным китом; это был стофунтовый физик-теоретик в кресле с моторчиком. Мои мысли редко удалялись от Стивена Хокинга с его ошибочными идеями о разрушении информации внутри черных дыр. Для моего разума больше не существовало сомнений относительно истины, но я был поглощен необходимостью заставить Стивена это увидеть. У меня не было желания загарпунить или даже унизить его; я хотел только, чтобы он увидел факты так, как видел их я. Хотелось, чтобы он узрел глубокие следствия, вытекающие из его собственного парадокса.