Все это напоминает любимый мной в детстве цирковой номер. Больше всего мне нравились клоуны, а из всех их номеров наиболее впечатлял меня фокус с клоунским вагончиком. Я не знаю, как они это проделывали, но в очень маленькую кабинку втискивалось поразительное число клоунов. Но что, если в вагончик залезает нескончаемый поток клоунов, а обратно никто не выходит? Это же не может продолжаться бесконечно, правда? Клоунская емкость любого вагона конечна, и когда она целиком заполнена, то хоть что-то — может, клоуны, а может, сосиски — должно начать выходить обратно.

Информация как клоуны, а черные дыры — как их вагончик. Для черной дыры данного размера есть предельное число битов, которое она может содержать. Вы уже можете догадаться, что этот предел есть энтропия черной дыры. Если черная дыра подобна другим объектам, то, когда емкость заполнена, либо дыра должна начать расти, либо информация должна начать просачиваться наружу. Но как она может просачиваться, если горизонт на самом деле является точкой невозврата?

Неужели Стивен был так бестолков и не видел, что хокинговское излучение может содержать скрытую информацию? Конечно нет. Несмотря на свою молодость, Стивен знал о черных дырах по крайней мере не меньше, чем кто-либо другой, и намного больше, чем я. Он очень глубоко продумал аналогию с ванной и нашел серьезное основание, чтобы ее отвергнуть.

Геометрия шварцшильдовской черной дыры к середине 1970-х годов была полностью ясна. Всякий, кто был в теме, рассматривал горизонт в качестве точки невозврата. И как в аналогии со сточным отверстием, эйнштейновская теория предсказывала, что всякий, кто по неосторожности пересечет горизонт, не заметит при этом ничего особенного: горизонт — это математическая поверхность, не имеющая физического воплощения.

В души релятивистов были внедрены следующие два важнейших факта.

♦ На горизонте нет препятствий, способных помешать объекту его пересечь и попасть внутрь черной дыры.

♦ Ничто: ни фотон, ни какого-либо типа сигнал — не может вернуться назад из-за горизонта. Чтобы это сделать, понадобилось бы превысить скорость света, а это, согласно Эйнштейну, невозможно.

Чтобы максимально все это прояснить, вернемся к бесконечному озеру из главы 2 с опасным стоком в центре.

Рассмотрим бит информации, плывущий по течению. Пока он не прошел точку невозврата, его еще можно вернуть назад. Но возле этой точки нет никакого предупреждения; бит проплывет мимо нее, и как только это случится, он не сможет вернуться, не превышая ограничение скорости. Теперь бит навсегда потерян.

Математика общей теории относительности не оставляла сомнений относительно горизонтов черных дыр. Это были просто ничем не отмеченные точки невозврата, не создающие никаких препятствий для падающих объектов.

Такое понимание глубоко укоренилось в сознании всех теорфизиков. Именно по этой причине Хокинг был уверен, что биты не только проваливаются сквозь горизонт, но также навсегда теряются для внешнего мира. Открыв, что черные дыры испаряются, Стивен заключил, что информация не может уходить вместе с этим излучением. Она должна оставаться — но где? После испарения черной дыры не будет никакого места, где она могла бы скрываться.

Я покидал Вернера в дурном настроении. По меркам Сан-Франциско было очень холодно, я был в легкой куртке, не помнил, где припарковал машину, и очень злился на своих коллег. Перед уходом я попытался обсудить с ними аргументы Стивена и был удивлен явным отсутствием любопытства и обеспокоенности. Группа состояла в основном из физиков-ядерщиков, которые не особо интересовались гравитацией. Как и Фейнман, они считали, что планковский масштаб столь далек, что он не может влиять на свойства элементарных частиц. Рим был в огне, и гунны — у ворот, но никто этого не замечал.

По пути домой трафик был таким плотным, что движение на 101-м шоссе[85] периодически останавливалось. Я никак не мог выкинуть из головы утверждение Стивена. Стоя в пробке, я нарисовал на заиндевевшем ветровом стекле пару диаграмм и уравнений, но так и не нашел никакого выхода. Либо информация теряется, и тогда фундаментальные законы физики требуют полнейшего пересмотра, либо что-то эйнштейновская теория гравитации совершенно не работает вблизи горизонта черной дыры.

Как воспринял все это 'т Хоофт? Я бы сказал, очень ясно. Его неприятие хокинговских заявлений было несомненным. Точку зрения Герарда я опишу в следующей главе, но сначала надо объяснить смысл S-матрицы, его самого сильного оружия.

11

Датское сопротивление

Давайте начнем с одной долгой истории, причем случившейся не с нами, а с некой планетной системой, центральная звезда которой в десять раз тяжелее Солнца. Эта система не всегда была планетной; она берет начало в гигантском облаке газа, в основном из атомов водорода и гелия, но с примесью всех остальных элементов периодической таблицы. Вдобавок там есть свободные электроны и ионы. Иными словами, все начинается с очень разреженного облака частиц.

И тут за дело берется гравитация. Облако начинает само себя притягивать. Под действием собственного веса оно сжимается, и в этом процессе гравитационная потенциальная энергия превращается в кинетическую. Частицы движутся все быстрее, тогда как пространство между ними уменьшается. Уплотняясь, облако разогревается, пока наконец не станет настолько горячим, чтобы зажечься и стать звездой. Однако звезда захватывает не весь газ; кое-что остается на орбите и сжимается в планеты, астероиды, кометы и прочий мусор.

Проходит десять миллионов лет, и вот звезда исчерпала запасы водорода. В этот момент начинается короткий — длительностью, возможно, всего несколько сотен тысяч лет — период ее жизни в форме красного сверхгиганта. Наконец она умирает, порождая в катастрофическом, направленном внутрь себя взрыве черную дыру.

Потом медленно, очень медленно черная дыра излучает свою массу. Хокинговское испарение рассеивается в пространстве, унося энергию в форме фотонов и других частиц. Спустя ужасающе долгий отрезок времени — что-то около 10⁶⁸ лет — черная дыра исчезает в финальной вспышке высокоэнергичных частиц. К тому времени планеты давно уже распались на элементарные частицы.

Частицы приходят, и частицы уходят — таков ход истории. Все столкновения элементарных частиц, включая и те, что происходят в лабораториях, начинаются и заканчиваются одинаково: частицы сближаются и затем расходятся, а в промежутке между ними что-то случается. Так почему же долгая история звезды, пусть даже включающая на каком-то этапе черную дыру, фундаментально отличается от любого столкновения элементарных частиц? Герард 'т Хоофт как раз и полагал, что никакой разницы нет, и это может быть ключом к объяснению ошибки Хокинга.

Столкновения как атомов, так и элементарных частиц описываются математическим объектом, называемым S-матрицей, где S происходит от слова scattering — рассеяние. S-матрица — это гигантская таблица для всех возможных обстоятельств и результатов столкновения с численными значениями, которые можно пересчитать в вероятности. Это, конечно, не таблица, напечатанная в виде толстой книги, а определенная математическая абстракция.

Рассмотрим электрон и протон, которые движутся навстречу друг другу вдоль горизонтальной оси со скоростями соответственно 20 и 4 % от скорости света. С какой вероятностью конечным результатом их столкновения станут электрон, протон и еще четыре фотона? S-матрица — это математическая таблица таких вероятностей (строго говоря, амплитуд вероятности), которая сводит воедино квантовую историю столкновения. 'т Хоофт, как и я, был глубоко убежден, что вся история звезды (газовое облако → планетная система → красный гигант → черная дыра → хокинговское излучение) может быть сведена к единой S-матрице.