Вспомним из главы 2, что один из способов сказать, является ли особое объединение успешным, заключается в том, что там немедленно появляется обоснование, что теория согласуется с природой. Тот факт, что правильная унификация слабой и электромагнитной сил происходит из простейшей версии идеи Конне, является неотразимым. Это разновидность вещи, которая могла бы произойти с теорией струн, но не произошла.

Имеется другой набор подходов, которые фокусируются на том, как могли бы классическое пространство-время и физика частиц возникнуть из лежащей в основании дискретной структуры. Эти модели разрабатывались физиками из теории конденсированной материи, такими как Роберт Лафлин из Стэнфорда, Григорий Воловик из Хельсинского технологического университета и Ксао-Гань Вэн из Массачусетского технологического института. Недавно эти подходы были подхвачены молодыми людьми в квантовой гравитации, такими как Олаф Дрейер. Эти модели примитивны, но они показывают, что аспекты СТО, такие как универсальность и верхний предел скорости, могут появляться из определённых видов дискретных квантовых систем. Одно провокационное утверждение Воловика и Дрейера заключается в том, что проблема космологической константы решена — поскольку, прежде всего, она никогда не была на самом деле проблемой. Они утверждают, что идея, что здесь была проблема, была ошибкой, следствием слишком серьёзного восприятия фоново-зависимых теорий. Ошибка, утверждают они, возникает из разделения на части основных переменных теории и трактовки некоторых из них как замороженного фона, а других как квантовых полей.[6] Если они правы в отношении этого, это будет самым важным результатом, который был получен от квантовой гравитации за много лет.

Рисунок 15. Спиновая сеть, которая является состоянием квантовой геометрии в петлевой квантовой гравитации и связанных с ней теориях. Показаны кванты объёма, ассоциированные с вершинами, и кванты площади, ассоциированные с рёбрами.

Рисунок 16. Спиновые сети эволюционируют во времени через серии локальных изменений, подобных этим.

Все подходы, которые я описал, являются независимыми от фона. Некоторые начинают с предположения, что пространство-время составлено из дискретных строительных кирпичиков. Одному подходу удалось сделать лучше и показать, что дискретность пространства и времени является следствием соединения вместе принципов квантовой теории и теории относительности. Это то, чего достигла петлевая квантовая гравитация. Она так и начала с революционной переформулировки Аштекаром эйнштейновской ОТО в 1986. Мы нашли, что, не добавляя входных данных, но просто переписав теорию Эйнштейна в терминах нового набора переменных, стало возможным точно вывести, что такое квантовое пространство-время.

Ключевая идея, стоящая за петлевой квантовой гравитацией, на самом деле стара, что мы уже обсуждали в главе 7. Это идея описания поля, подобного электромагнитному полю, прямо в терминах линий этого поля. (Слово «петлевая» возникает из того факта, что в отсутствие вещества линии поля могут замыкаться, формируя петли.) Это было предвидение Хольгера Нильсена, Александра Полякова и Кеннета Вильсона, и это была одна из идей, которая привела к теории струн. В своей основе теория струн является развитием этой провидческой идеи в контексте фиксированного фона пространства и времени. Петлевая квантовая гравитация есть та же самая идея, но развитая в полностью фоново-независимой теории.

Этот труд стал возможным благодаря великому открытию Аштекара, что ОТО могла бы быть выражена на языке, подобном языку калибровочных полей. Метрика пространства-времени тогда оказывается чем-то подобным электрическому полю. Когда мы пытаемся рассмотреть соответствующие силовые линии квантово-механически, мы вынуждены рассматривать их без фона, поскольку его нет — полевые линии уже описывают геометрию пространства. Раз уж мы сделали их квантово-механически, классической геометрии не остаётся. Так что мы заново изобрели квантовую теорию поля, чтобы работать без фоновой метрики. Чтобы сократить длинную историю, это пытались сделать многие люди с различными уровнями по физике и математике, но мы преуспели. Результат является петлевой квантовой гравитацией.

Итоговая картина очень проста. Квантовая геометрия есть определённый вид графа (см. Рис. 15). Квантовое пространство-время есть последовательность событий, по которым эволюционирует граф через локальные изменения в своей структуре. Это лучше всего иллюстрируется примерами, которые показаны на Рис. 16.

Теория приводит ко многим успехам. Она оказывается конечной в трёх смыслах:

1. Квантовая геометрия конечна, так что площади и объёмы выражаются в дискретных единицах.

2. Когда вы вычисляете вероятности для квантовой геометрии эволюционировать в направлении различных историй, они всегда предстают конечными (по меньшей мере, в определённой формулировке теории, именуемой моделью Барретта-Гране).

3. Когда теория присоединяется к главной теории, такой как стандартная модель физики частиц, бесконечности, которые исходно возникают, переводятся в конечные величины: то есть, без гравитации вы должны проводить специальную процедуру, чтобы изолировать бесконечные выражения и перевести их в разряд ненаблюдаемых; с гравитацией просто нет бесконечных выражений.

Нужно подчеркнуть, что тут нет неопределённости, связанной с предварительными установками. Главные результаты петлевой квантовой гравитации обеспечиваются строгими теоремами.

Самый большой вызов, который с самого начала стоял перед петлевой квантовой гравитацией, заключался в объяснении, как возникает классическое пространство-время. В последние несколько лет был достигнут важный прогресс в этой проблеме, частично благодаря изобретению новых приблизительных процедур. Они показали, что теория имеет квантовые состояния, описывающие вселенные, где геометрия является в хорошем приближении классической. Важный шаг был предпринят год назад Карло Ровелли из Центра теоретической физики в Марселе и его коллегами, они нашли строгое подтверждение, что петлевая квантовая гравитация предсказывает, что две массы должны притягиваться друг к другу в точности тем образом, как это установлено законом Ньютона.[7] Эти результаты также указывают, что при низких энергиях теория имеет гравитоны, так что петлевая квантовая гравитация на самом деле является теорией гравитации.

Сегодня предпринимается много усилий, чтобы применить петлевую квантовую гравитацию к явлениям реального мира. Имеется точное описание горизонта чёрной дыры, в рамках которого получается правильная энтропия. Эти результаты согласуются со старыми предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, что чёрные дыры имеют энтропию и температуру (см. главу 6). Как я писал, одной из горячих тем среди аспирантов и постдоков является предсказание модификаций результата Хокинга для термодинамики чёрных дыр, которые, когда будут измерены при некотором будущем изучении физической чёрной дыры, смогли бы подтвердить или фальсифицировать петлевую квантовую гравитацию.

Петлевая квантовая гравитация является также основой для моделей, которые позволяют изучать сильно изменяющиеся во времени геометрии внутри чёрных дыр. Несколько вычислений дают свидетельство, что сингулярности внутри чёрных дыр удаляются. Таким образом, время может продолжаться и за пределами точки, в которой классическая ОТО предсказывает, что оно должно закончиться. Где это происходит? Это, кажется, происходит внутри вновь созданных областей пространства-времени. Сингулярность заменяется тем, что мы называем пространственно-временным отскоком. Прямо перед отскоком материя внутри чёрной дыры сжимается. Сразу после отскока она расширяется, но внутрь нового региона, который не существовал ранее. Это очень удовлетворительный результат, так как он подтверждает ранние рассуждения Брюса ДеВитта и Джона Арчибальда Уилера. Та же самая техника использовалась, чтобы изучить, что происходит в самой ранней вселенной. И опять теоретики нашли подтверждение, что сингулярность устраняется, что означает, что вселенная существовала и до Большого Взрыва.