Браны также углубили наше понимание взаимосвязей между калибровочными теориями и струнными теориями. Они делают это через допущение новых способов возникновения симметрий в струнных теориях в результате нагромождения нескольких бран одна на другую. Как я уже упоминал, открытые струны могут оканчиваться на бранах. Но если несколько бран находятся в одном и том же месте, не имеет значения, на какой из них оканчивается струна. Это означает, что здесь работает некий вид симметрии, а симметрии, как описывалось в главе 4, приводят к калибровочным теориям. Следовательно, мы нашли новую связь между теорией струн и калибровочными теориями.

Рисунок 11. Двумерная брана, на которой оканчивается открытая струна.

Браны также открывают целый новый способ мышления о том, как наш трёхмерный мир может быть связан с дополнительными пространственными измерениями теории струн. Некоторые из бран, которые открыл Полчински, являются трёхмерными. Нагромождая трёхмерные браны, вы получаете трёхмерный мир с любой симметрией, какую хотите, плавающий в более высокоразмерном мире. Не может ли наша трёхмерная вселенная быть такой поверхностью в более высокоразмерном мире? Это великая идея, и она даёт возможную связь с областью исследований, именуемой миры на бране, в которой наша вселенная рассматривается как поверхность, плавающая во вселенной с большим числом измерений.

Браны всё это сделали, но они сделали даже больше. Они сделали возможным описание некоторых специальных чёрных дыр в рамках теории струн. Это открытие Эндрю Строминджера и Кумруна Вафы в 1996 было, возможно, самым большим успехом второй суперструнной революции.

Взаимосвязь бран с чёрными дырами косвенная, но убедительная. Вот как это происходит: Вы начинаете с выключения гравитационной силы (вы делаете это, устанавливая струнную константу связи на нуле). Это может показаться странным для описания чёрных дыр, которые есть ничто иное, как гравитация, однако, посмотрим, что происходит дальше. С отключённой гравитацией мы можем рассмотреть геометрии, в которых многие браны накручены вокруг дополнительных измерений. Теперь мы используем факт, что браны переносят электрические и магнитные заряды. Оказывается, что имеется предел того, как много заряда может иметь брана, этот предел связан с массой браны. Конфигурации с максимально возможным зарядом очень специфичны и называются экстремальными. Они включают в себя одну из ситуаций, о которых мы говорили ранее, когда имеются дополнительные симметрии, которые позволяют нам проводить более точные вычисления. В особенности, такие ситуации характеризуются наличием нескольких различных суперсимметрий, которые связывают фермионы и бозоны.

Имеется также максимальное количество электрического или магнитного заряда, которое может иметь чёрная дыра, и всё ещё быть стабильной. Они назваются экстремальными чёрными дырами, и они многие годы изучались специалистами по ОТО. Если вы исследуете частицы, движущиеся на этом фоне, вы также найдёте несколько различных суперсимметрий.

Удивительно, но, несмотря на факт, что гравитационная сила была выключена, экстремальная система бран, оказывается, делит некоторые свойства с экстремальными чёрными дырами. В особенности, идентичны термодинамические свойства двух систем. Таким образом, через изучение термодинамики экстремальных бран, накрученных на дополнительные измерения, мы можем воспроизвести термодинамические свойства экстремальных чёрных дыр.

Одной из проблем физики чёрных дыр было объяснение открытия Якоба Бекенштейна и Стивена Хокинга, что чёрные дыры имеют энтропию и температуру (см. главу 6). Новая идея из теории струн такова, — по крайней мере, в случае экстремальных чёрных дыр, — что вы можете продвинуться в изучении аналогичных систем экстремальных бран, свёрнутых вокруг дополнительных измерений. Фактически, многие свойства двух систем в точности одинаковы. Это почти сверхъестественное совпадение возникает потому, что в обоих случаях имеется несколько различных суперсимметричных преобразований, связывающих фермионы и бозоны. Оказывается, они позволяют сконструировать убедительную математическую аналогию, которая заставляет термодинамики двух систем быть идентичными.

Но это была не вся история, вы могли бы также изучить чёрные дыры, которые были почти экстремальны, в которых имелось слегка меньше заряда, чем максимально возможное количество. На стороне бран вы также могли бы изучить коллекцию бран, которые имели заряд немного меньше максимального. Сохранится ли всё ещё взаимосвязь между бранами и чёрными дырами? Ответ да, и в точности да. Пока вы очень близки к экстремальным случаям, свойства двух систем близко соответствуют друг другу. Это более строгий тест на соответствие. На каждой стороне имеются сложные и чёткие соотношения между температурой и другими величинами, такими как энергия, энтропия и заряды. Два случая согласуются очень хорошо.

В 1996 я слушал лекцию об этих результатах молодого аргентинского постдока по имени Хуан Малдасена на конференции в Триесте, где я проводил летнее свободное время. Я был сражён. Определённость, с которой поведение бран соответствовало физике чёрных дыр, немедленно убедила меня опять посвятить отдельное время работе в теории струн. Я порасспрашивал Малдасену за обедом в пиццерии с видом на Адриатику, и нашёл его одним из умнейших и самых проницательных молодых струнных теоретиков, с которыми я когда-либо сталкивался. Одной из вещей, которые мы обсудили этой ночью за вином и пиццей, было, могут ли системы бран быть более, чем просто моделями чёрных дыр. Не обеспечивают ли они истинное объяснение энтропии и температуры чёрных дыр?

Мы не смогли ответить на этот вопрос, и он остался открытым. Ответ зависит от того, насколько существенными являются указанные результаты. Здесь мы сталкиваемся с ситуацией, которую я описывал в других случаях, где дополнительная симметрия приводит к очень значительным находкам. Имеются, ещё раз, две точки зрения. Пессимистическая точка зрения придерживается того, что взаимосвязь между двумя системами, вероятно, является случайным следствием того факта, что обе системы имеют много дополнительной симметрии. Для пессимиста тот факт, что расчёты красивы, не подразумевает, что они приводят к общим прозрениям по поводу чёрных дыр. Напротив, пессимист обеспокоен тем, что расчёты красивы именно потому, что они зависят от весьма специальных условий, которые не могут быть распространены на типичные чёрные дыры.

Однако, оптимист верит, что все чёрные дыры могут быть поняты с использованием таких же идей и что дополнительные симметрии, присутствующие в специальных случаях, просто позволяют нам более точно провести вычисления. Как и с сильно-слабой дуальностью, мы всё ещё не знаем достаточно, чтобы решить, прав ли оптимист или пессимист. В этом случае имеется дополнительное беспокойство, заключающееся в том, что кучи бран не являются чёрными дырами, поскольку гравитационная сила была выключена. Предполагалось, что они могли бы стать чёрными дырами, если бы гравитационная сила была медленно включена. Фактически, это можно представить происходящим в теории струн, поскольку величина гравитационной силы пропорциональна полю, которое может изменяться в пространстве и времени. Но проблема в том, что такой процесс, когда гравитационная сила изменяется во времени, всегда было для теории струн тяжело описать конкретно.

Как бы ни был удивителен его труд по чёрным дырам, Малдасена только стартовал. В конце 1997 он опубликовал поразительную статью, в которой он предложил новый вид дуальности.[4] Дуальности, которые мы отмечали до сих пор, действовали между теориями одного и того же вида, живущими в пространстве-времени с одинаковым числом измерений. Революционная идея Малдасены заключалась в том, что теория струн могла бы иметь дуальное описание в терминах калибровочной теории. Это поразительно, поскольку теория струн есть теория гравитации, тогда как калибровочная теория живёт в мире без гравитации, в фиксированном фоновом пространстве-времени. Более того, мир, описываемый струнной теорией, имеет больше измерений, чем калибровочная теория, которая её представляет.