·  во-вторых, любой соборный интеллект сам по себе мощнее, чем сопряженный интеллект конгломерата, пытающийся подменить собой его соборный интеллект.

Соотношение производительности и ресурсных запасов блока и конгломерата в этой ситуации роли играть не будет, поскольку потеря управления в конгломерате вероятностно предопределённо носит характер срыва управления, а регион, отколотый от конгломерата, объективно нуждается в осуществлении полной функции управления общесуперсистемной значимости, к осуществлению которой он сам в момент откола не способен, а блок её может дать. Поскольку дефективность векторов целей в регионах конгломерата поддерживается искусственно, то для повышения запаса устойчивости управления вписываемым в блок регионам блочному центру управления как минимум достаточно не тормозить общесуперсистемных факторов устранения дефектов в их векторах целей, а как максимум — целенаправленно устранять выявленные в регионах дефекты.

Действия блока по отношению к регионам конгломерата являются теми же действиями, которые межрегиональный центр управления вынужден будет предпринять и сам для сохранения себя в конфликте с иерархически высшим (объемлющим) управлением, предполагающим освоение потенциала развития суперсистемы. Поэтому в своих действиях, проводя упреждающее вписывание, блок не противоречит тенденциям освоения потенциала развития; действия же межрегионального центра в прошлом и в перспективе противоречат этой тенденции. Это и проявляется в упреждающем вписывании высокочастотных процессов в низкочастотные; если этого не делать, то высокочастотные, не вписанные процессы, порождают модулирующие их (объемлющие) не управляемые низкочастотные процессы, что выливается в неорганизованный выброс энергии с разрушением структур суперсистемы, её элементной базы, потерей ею информации. Выглядит это как срыв управления и по своему существу является разновидностью катастрофического разрешения неопределённостей вследствие ошибочности в решении задачи о предсказуемости поведения (или отказа от решения такой задачи).

Во избежание этого процесс управления должен идти в согласии с иерархически Наивысшим всеобъемлющим управлением, которое необходимо уметь выявить во множестве информационных потоков просто внешнего управления в отношении суперсистемы и не отвергать его предупреждений, целесообразность которых может быть даже непонятной на уровне информированности суперсистемы.

6.13. Метод динамического программирования: как таковой, его символизм и вхождение в практику управления 

Метод динамического программирования — один из формально-алгоритмических методов оптимизации управления и решения иного рода задач, интерпретируемых в качестве задач управления. В изложении существа метода динамического программирования мы опираемся на книгу «Курс теории автоматического управления» (автор Палю де Ла Барьер: французское издание 1966 г., русское издание — «Машиностроение», 1973 г.), хотя и не повторяем его изложения. Отдельные положения взяты из курса «Исследование операций» Ю.П. Зайченко (Киев, «Вища школа», 1979 г.).

Метод динамического программирования работоспособен, если формальная интерпретация реальной задачи позволяет выполнить следующие условия:

1. Рассматриваемая задача может быть представлена как N‑шаговый процесс, описываемый соотношением:

X_n + 1 = f(X_n, U_n, n), где n — номер одного из множества возможных состояний системы, в которое она переходит по завершенииn-ного шага;X_n — вектор состояния системы, принадлежащий упомянутому n-ному множеству; U_n — управление, выработанное на шаге n (шаговое управление), переводящее систему из возможного её состояния вn-ном множестве в одно из состояний (n + 1)‑го множества. Чтобы это представить наглядно, следует обратиться к рис. 1, о котором речь пойдёт далее.

2. Структура задачи не должна изменяться при изменении расчётного количества шагов N.

3. Размерность пространства параметров, которыми описывается состояние системы, не должна изменяться в зависимости от количества шагов N.

4. Выбор управления на любом из шагов не должен отрицать выбора управления на предыдущих шагах. Иными словами, оптимальный выбор управления в любом из возможных состояний должен определяться параметрами рассматриваемого состояния, а не параметрами процесса, в ходе которого система пришла в рассматриваемое состояние.

Чисто формально, если одному состоянию соответствуют разные предыстории его возникновения, влияющие на последующий выбор оптимального управления, то метод позволяет включить описания предысторий в вектор состояния, что ведёт к увеличению размерности вектора состояния системы. После этой операции то, что до неё описывалось как одно состояние, становится множеством состояний, отличающихся одно от других компонентами вектора состояния, описывающими предысторию процесса.

5. Критерий оптимального выбора последовательности шаговых управлений U_n и соответствующей траектории в пространстве формальных параметров имеет вид:

V = V₀(X₀, U₀) + V₁(X₁, U₁) + …+ V_{N — 1}(X_N- 1, U_{N — 1}) + V_N(X_N) .

Критерий V принято называть полным выигрышем, а входящие в него слагаемые — шаговыми выигрышами. В задаче требуется найти последовательность шаговых управлений U_n и траекторию, которым соответствует максимальный из возможных полных выигрышей. По своему существу полный выигрыш V — мера качества управления процессом в целом. Шаговые выигрыши, хотя и входят в меру качества управления процессом в целом, но в общем случае не являются мерами качества управления на соответствующих им шагах, поскольку метод предназначен для оптимизации процесса управления в целом, а эффектные шаговые управления с большим шаговым выигрышем, но лежащие внеоптимальной траектории, интереса не представляют. Структура метода не запрещает при необходимости на каждом шаге употреблять критерий определения шагового выигрыша V_n, отличный от критериев, принятых на других шагах. Кроме того, критерий оптимальности может быть построен и как произведение шаговых выигрышей, которые однако в этом случае не должны принимать отрицательных значений.

С индексом n — указателем-определителем множеств возможных векторов состояния — в реальных задачах может быть связан некий изменяющийся параметр, например: время, пройденный путь, уровень мощности, мера расходования некоего ресурса и т.п. То есть метод применим не только для оптимизации управления процессами, длящимися во времени, но и к задачам оптимизации многовариантного одномоментного или нечувствительного ко времени решения, если такого рода «безвременные», «непроцессные» задачи допускают их многошаговую интерпретацию.

Теперь обратимся к рис. 1 — рис. 3, повторяющим взаимно связанные рис. 40, 41, 42 из курса теории автоматического управления П. де Ла Барьера, хотя в нём они иначе озаглавлены.

На рис. 1 показаны начальное состояние системы — «0» и множества её возможных последующих состояний — «1», «2», «3», а также возможные переходы из каждого возможного состояния в другие возможные состояния. Всё это вместе похоже на карту настольной детской игры, по которой перемещаются фишки: каждому переходу-шагу соответствует свой шаговый выигрыш, а в завершающем процесс третьем множестве — каждому из состояний системы придана его оценка, помещенная в прямоугольнике. Принципиальное отличие от игры в том, что гадание о выборе пути, употребляемое в детской игре, на основе бросания костей либо вращения волчка и т.п., в реальном управлении недопустимо, поскольку это — передача целесообразного управления тем силам, которые способны управлять выпадением костей, вращением волчка и т.п., т.е. тем, для кого избранный в игре «генератор случайностей» — достаточно эффективно (по отношению к их целям) управляемое устройство.