Хотя в обоих случаях изменение курса может быть одинаковым, гидродинамические характеристики корабля в первом случае слабого манёвра не будут сильно отличаться от режима прямолинейного движения; во втором случае, когда корабль начнёт входить в циркуляцию диаметром не более 4 — 5 длин корпуса, — будет падать скорость хода, появится значительная по величине поперечная составляющая скорости обтекания корпуса и крен, а общая картина обтекания корпуса и гидродинамические характеристики будут качественно отличаться от имевших место при прямолинейном движении или слабых манёврах.

Разделение манёвров на сильные и слабые в ряде случаев позволяет существенно упростить моделирование поведения замкнутой системы в процессе слабого маневрирования без потери качества результатов моделирования. Поскольку выбор меры качества всегда субъективен, то и разделение манёвров на сильные и слабые определяется субъективизмом в оценке качества моделирования и управления. Но, если такое разделение возможно, то слабому маневру можно подыскать аналогичный ему (в ранее указанном смысле) балансировочный режим.

6.10. Понятие о теориях подобия 

В практической деятельности — в создании новой техники, в организации управления теми или иными процессами — типичны ситуации, в которых по параметрам какой-то одной замкнутой системы надо судить о процессах и параметрах какой-то другой замкнутой системы, которая от первой может отличаться:

·    либо своими размерами при однокачественности природы обеих систем (т.е. при однокачественности физических носителей процессов в обеих системах и во внешней среде),

·    либо природой.

И то и другое нуждается в пояснении.

Что касается различий однокачественных по своей природе систем, то жизнь полна так называемых «масштабных эффектов».

Масштабные эффекты проявляются в том, что при изменении всех или только некоторых размеров однокачественных по своей природе систем значения параметров, характеризующих процессы в самой системе и во взаимодействии её со средой, изменяются не пропорционально масштабу изменения соответствующих размеров исходной систем.

При этом изменение исходных размеров системы может сопровождаться изменением каких-то параметров, характеризующих поведение новой системы, как в большую, так и в меньшую сторону. В некоторых случаях плавный переход по шкале масштаба к иным размерам системы может сопровождаться ступенчатым увеличением или уменьшением параметров, характеризующих её поведение. В других случаях какие-то параметры, характеризующие поведение системы, оказываются безразличными к изменению масштаба по отношению к исходным размерам. Всё это в природе обусловлено тем, что подавляющее большинство параметров, которыми характеризуется система и её поведение, обусловлены не одним, а множеством факторов (т.е. в математических моделях большинство параметров — функции не одного, а многих аргументов, причём функции нелинейные), каждый из которых по разному влияет на изменение характеристических параметров системы при переходе к иному масштабу.

Наличие масштабных эффектов в жизни при оценке однокачественных систем и процессов, протекающих в них и с ними связанных внешних процессов, приводит к вопросу о том: Как пересчитать характеристики одной системы, процессов в ней и с нею связанных внешних процессов к масштабу другой системы, обладающей иными размерами, для того, чтобы можно было судить о достоинствах и недостатках, о соответствии каждой из систем задачам, на неё возлагаемым, о качестве управления (решения) этих задач каждой из сопоставляемых друг с другом систем?

Нахождение ответа на этот вопрос в каждой прикладной отрасли деятельности, в которой он встаёт, — одна из задач соответствующей теории подобия.

Но это — не единственная задача теории подобия. Например, известно, что одними и теми же математическими моделями с приемлемой для практики точностью могут быть описаны процессы, имеющие разную природу. В терминологии триединства материи-информации-меры это означает, что процессы,аналогичные друг другу по своим информационно-алгоритмическим характеристикам, опираются на разные по своей природе материальные носители.

При этом оказывается, что хотя люди могут построить математические модели тех или иных процессов, но достигнутый уровень развития математики и вычислительных средств позволяет решить далеко не все задачи, которые можно поставить. Тем не менее, свойство информационно-алгоритмической аналогичности процессов, протекающих на разных материальных носителях, в случаях, когда выявлена такого рода аналогичность, позволяет не решать задачи методами математики или путём экспериментирования на моделях, идентичных по своему материальному носителю интересующему нас объекту, а построить модель-аналог на основе иных материальных носителей и решать задачи на её основе.

В 1940‑е — 1950‑е гг. этот подход в истории развития техники выразился в создании так называемых «аналоговых вычислительных машин», которые однако ничего не вычисляли, а моделировали на основе протекающих в них процессов, какие-то иные процессы.

Так было выявлено, что дифференциальные уравнения, описывающие динамику самолёта в полёте, могут быть идентичны уравнениям, описывающим процессы в электронных схемах. В тот период времени не было вычислительных средств для того, чтобы решать такие математические задачи с приемлемой для практики точностью, но была возможность построения электронных схем, процессы в которых по своим информационно-алгоритмическим характеристикам были аналогичны параметрам, характеризующим динамику самолёта в полёте. И многие задачи по обеспечению желательной управляемости летательных аппаратов в ходе проектирования новой авиационной техники были решены на основе создания и варьирования параметров динамически подобных летательным аппаратам электронных схем, на которых и проводились эксперименты по моделированию управляемости будущих летательных аппаратов.

Соответственно тому, что показано на этом примере, вторая задача построения теорий подобия — определять, какие процессы, разнокачественные по природе их материальных носителей, могут быть уподоблены друг другу в аспекте информационно-алгоритмической аналогичности, и соответственно — как соотнести друг с другом реальные параметры, характеризующие физически различные процессы, и значения этих параметров, свойственные модели и объекту.

 Т.е. теория подобия — не некий атрибут ДОТУ, обладающий универсальностью своего применения в решении любых практических задач, а один из возможных подразделов всякой прикладной отрасли Науки. Теорий подобия, ориентированных на решение проблем соответствующих отраслей практической деятельности, в научной субкультуре человечества может быть множество — по числу отраслей, в которых востребованы решения задач теории подобия.

Благодаря тому, что в авиации и судостроении развиты соответствующие потребностям этих отраслей теории подобия, в целом успешно решаются задачи выбора и оптимизации аэро- и гидродинамической компоновки летательных аппаратов и кораблей, выявляются и разрешаются проблемы обеспечения их прочности в процессе эксплуатации.

Тем не менее, есть и некоторые общие принципы, которые выражаются в теориях подобия, развитых в составе прикладных отраслей науки, включая достаточно общую теорию управления в её приложениях.

Поскольку понятие о времени и его измерение связано с выбором эталонной частоты, то в качестве эталонных частот могут быть взяты и собственные частоты колебаний объектов управления, замкнутых систем, процессов взаимодействия замкнутых систем и окружающей среды. Это приводит к понятию динамических подобных (частично или полностью) объектов, систем и процессов, для которых процессы (балансировочные режимы и манёвры), отнесённые ко времени, основанном на сходственных собственных частотах, в некотором смысле идентичны. Сопровождение слова «идентичность» эпитетом «некоторая» обусловлено тем, что подобие может осуществляться на разных физических носителях информационно-алгоритмических процессов (управления), на разных уподоблениях друг другу параметров подобных систем.