Курс этот заключал в себе теорию арифметики, был подробно и четко изложен. Легкость, с какой ученица усваивала сложный материал, заставила Малевича по просьбе Сони пройти с ней даже такие разделы, которые могли служить лишь при изучении высшей математики. И девочка тогда уже стала пытаться находить свои решения.

Года через три, занимаясь геометрией, Малевич проходил с ученицей вопрос об отношении окружности круга к диаметру со всеми доказательствами и выводами. На следующий день Соня, излагая урок, к великому удивлению Иосифа Игнатьевича, совершенно иным путем и особыми комбинациями пришла к нужному выводу. Учитель попросил ее повторить рассуждение и, думая, что она не поняла его изложения, заметил;

— Хотя вывод и верный, но не следует прибегать к решению чересчур окольным путем. Объясняйте так, как я вам преподал.

Девочка покраснела, опустила глаза и заплакала. Кое-как успокоив ее, Малевич рассказал об этом случае Василию Васильевичу.

— Молодец Софа! — порадовался отец. — Это не то, что было в мое время. Бывало, рад-рад, когда знаешь хоть кое-как данный урок. А тут сама, да еще девчонка, нашла себе другую дорогу!

Желание заслужить похвалу отца, интересовавшегося математикой, завоевать его любовь своими успехами играло немалую роль в занятиях Софьи Васильевны этой наукой: она и потом, взрослой, нуждалась в поощрении, в человеке, который бы разделял ее увлечения.

С этой поры, как говорила потом Ковалевская, она «почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами».

Гувернантка целый день не спускала глаз со своей воспитанницы. Девочке приходилось прибегать к хитрости. Отправляясь спать, она брала с собой «Курс алгебры» Бурдона, написанный для Парижского института путей сообщения, прятала книгу под подушкой, а когда все засыпали, читала ее, стоя босая, в одной рубашке, возле лампады или ночника.

Увидев, что ученица начинает увлекаться математикой, Малевич обеспокоился и обратился к Василию Васильевичу;

— Хотя Соня проявляет необыкновенные способности во всех науках, мне кажется, что сильная любовь ученицы к математике может привести к результатам нежелательным. Без совета и одобрения отца я не считаю себя вправе продолжать такое быстрое изучение этой науки.

Василий Васильевич пожал руку учителя и сказал, что «благодарит от души за его труды с любимой дочерью. Он не тревожится, но радуется всем сердцем, что Соня так сильно отличила математику, любимый предмет отца ее», — и попросил продолжать занятия.

Однажды сосед по имению — известный профессор морского корпуса Николай Никанорович Тыртов — привез Василию Васильевичу в подарок свой «Элементарный курс физики». Девочка взяла книгу к себе в комнату и стала читать. В разделе оптики ей встретились тригонометрические понятия — синусы, косинусы, тангенсы. «Что же такое синус?» — недоумевала она и попросила Малевича объяснить, что это. Но учитель стоял за систематичность и последовательность обучения, а потому, ответил, что не знает.

С упорством, свойственным ей с детства, ученица попыталась сама, сообразуясь с имевшимися в книге формулами, объяснить себе незнакомые понятия: Она пошла тем же путем, который был исторически проложен, то есть вместо синуса брала хорду. Для малых углов эти величины почти совпадают друг с другом. У Тыртова же во все формулы входили только бесконечно малые углы.

Спустя некоторое время Николай Никанорович Тыртов снова приехал в Палибино. Соня важно заговорила с ним о достоинствах его книги и сказала, что прочла ее с большим интересом. Профессор, насмешливо оглядев стоявшую перед ним девчушку, добродушно произнес: «Ну вот и хвастаетесь!»

Соня вспыхнула и сказала, каким путем дошла до объяснения тригонометрических формул. Пораженный профессор вскочил с места, побежал к Василию Васильевичу и заявил, что Соню необходимо учить математике серьезно, ибо она — новый Паскаль!

«…Сама того не сознавая, — рассказывал позже ее брат Федор, — она как бы вторично создала целую отрасль науки — тригонометрию. Живи она несколько сот лет раньше и сделай то же самое, этого было бы достаточно для того, чтобы потомство поставило ее наряду с величайшими умами человечества. Но в наше время труд ее, хотя и не имевший непосредственно научного значения, тем не менее обнаруживал в ней дарование, совершенно выходящее из ряда обыкновенных, в особенности если принять во внимание, что он исходил от 14-летней девочки!»

Тыртов горячо рекомендовал отцу взять для Сони в преподаватели лейтенанта флота Александра Николаевича Страннолюбского.

Василий Васильевич охотно дал согласие учить дочь у Страннолюбского во время зимних поездок в Петербург. Имя это было широко известно в кругах петербургской передовой интеллигенции.

Александр Николаевич родился на Камчатке, в семье начальника области, окончил петербургский Морской кадетский корпус и мог бы сделать успешную служебную карьеру. Но под воздействием идей Чернышевского и Добролюбова он примкнул к одному из студенческих кружков, который организовал бесплатную школу для детей бедных родителей. В этой школе на Васильевском острове занятия вели известные педагоги: А. Я. Герд, П. П. Фандер Флит, О. И. Паульсон, Ф. Ф. Резенер. Страннолюбского, преподававшего математику и выделявшегося своими способностями, избрали инспектором. После того как правительство закрыло Василеостровскую школу. Страннолюбский поступил в Морскую академию, но не оставил общественной деятельности. Вскоре он завоевал себе глубокое уважение передовых людей как поборник высшего женского образования. До конца дней своих отдавал он силы, знания и время преподаванию в различных кружках, четырнадцать лет был несменяемым секретарем комитета для доставления средств Высшим женским курсам.

На юную Крюковскую Александр Николаевич произвел большое впечатление необыкновенно гармоническим сочетанием изящной внешности с тонким умом, пылким сердцем и благородством стремлений.

Страннолюбский на первом уроке дифференциального исчисления удивился быстроте, с какой Соня усвоила понятие о пределе и о производной, «точно наперед их знала». А девочка и на самом деле во время объяснения вдруг отчетливо вспомнила те листы лекций Остроградского, которые она рассматривала на стене детской в Палибине.

Софье Васильевне было лет двенадцать, когда Иосиф Игнатьевич начал знакомить ее с историей Польши. Беседы протекали в библиотеке — большой комнате с темными занавесями и темными обоями, с высокими книжными шкафами вдоль стен и огромным камином, где пылал яркий огонь, отражаясь в стеклянных дверцах шкафов. Соня забиралась в большое кресло и, ускользнув от бдительной гувернантки, слушала рассказы учителя о героическом прошлом Польши, о ее великих сынах. Поговорив о былом, он рассказывал и о новых несчастьях своей родины, о мужестве и геройстве, которые проявляли юноши и мальчики во время восстания 1830 года.

«В детстве я не мечтала так горячо ни о чем, как о том, чтобы принять участие в каком-нибудь польском восстании», — писала Софья Васильевна спустя много лет.

Малевич никогда не брал с Сони слова молчать об этих рассказах, но она инстинктивно понимала, что не следует никому о них говорить. Девочка попросила учителя научить ее польскому языку и смогла читать и «Дзяды» поэта-демократа Адама Мицкевича, и романтические стихи Юлия Словацкого, писавшего, что «без духа простого народа мертва человечества грудь», и «Небожественную комедию» Зигмунда Красинского, в которой поэт-аристократ устами вождя повстанцев Панкратия разоблачает подлость крупного шляхетства.

Стихи будили в душе девочки протест против несправедливости, против насилия, а вскоре ей представился случай выразить симпатию к полякам на деле.