Иррациональные

В шотландском замке Авимор с давних пор обитали привидения его бывшего владельца сэра Уолтера, его жены Гвинет и их сына Талбота, скончавшегося в раннем детстве. Впервые привидения сэра Уолтера и леди Гвинет появились в 1534 году, 2 года спустя после трагической гибели первого под копытами собственной лошади и 5 лет спустя после кончины его супруги, умершей родами (последнее, впрочем, ставилось под сомнение злыми языками). Свидетельница, старая горничная Грирсон, видела их в прежней опочивальне стоящими у брачного ложа в принужденных позах и в упор смотрящими на нее. Вскрикнув в испуге, Грирсон выбежала на лестницу и покатилась по ступенькам вниз, зовя на помощь конюха. К ее счастью, она не убилась насмерть, а только сломала себе левую берцовую кость. Свидетельница хорошо помнила, что фигуры сэра и леди Авимор не отражались в висевшем у них за спиной зеркале. Второе появление супружеской четы вместе с их отпрыском Талботом, круглым сиротой, успевшим к тому времени умереть от дифтерии, наблюдалось в 1549 году. Все трое преградили дорогу новому владельцу замка, сэру Уильяму Мак-Клинтону, когда он ночью взбирался по лестнице к себе в спальню. Привидения окружало голубоватое сияние. Сэр Мак-Клинток, как человек набожный и хладнокровный, спокойно перекрестился, и видение растворилось во мраке. Затем о неприкаянном семействе Авимор надолго забыли, и только в 1712 году оно снова дало о себе знать, буквально до смерти перепугав молодую служанку Лиззи, получившую разрыв сердца. Духи появлялись вместе или порознь на протяжении всего XVIII века — в 1733, 1750, 1787 и 1792 Годах, чем приводили сменявших друг друга обитателей замка в мистический ужас. В следующем веке сэр Уолтер, леди Гвинет и маленький Талбот появлялись лишь дважды — в 1850 и 1875 годах. В последний раз они напомнили о себе в 1922 году, явившись средь бела дня в столовую и испугав обедавшую там мисс Эдвардс, которая при их виде подавилась заячьей косточкой. Этот случай заинтересовал видного пертского спектралиста Эдмунда Коэна, тщетно пытавшегося установить периодичность появления авиморского привидения, дабы можно было спрогнозировать его очередной визит. Несмотря на все старания шотландского энтузиаста, ему так и не удалось вывести точную функцию спектральной активности покойных (точнее уж, беспокойных) Авиморов, и, по его приблизительным подсчетам, вероятность нового появления духов в этом году крайне мала и составляет р = 0,0213675094511783… А тем временем роскошный, но зловещий замок Авимор вот уже почти восемьдесят лет пустует.

Натуральные

344 501 год назад стадо неандертальцев, обитавшее в районе Центрального массива, в составе 136 человек напало на изолированную группу питекантропов численностью 51 человек (20 самок, 12 самцов и 19 детенышей) и полностью ее истребило. Три года спустя то же воинственное стадо неандертальцев, увеличившееся до 357 человек, набрело на пещеру, в которой ютилось десятеро дряхлых питекантропов. Нанизав стариков на вертела, они зажарили их живьем и затем бросили на съедение тиграм. В последующие годы неандертальцы расправлялись с разрозненными парочками питекантропов, прятавшимися в каменных колодцах и в глубине необитаемых пещер, где они нередко находили смерть еще до прихода своих палачей, застыв в коитальной судороге. Десять лет спустя состав победоносного стада неандертальцев почти полностью обновился и удесятерился — прежние участники погибли от когтей доисторических хищников, природных стихий и обгонявших одна другую эпидемий. На смену им приходили новые крепкие особи, выстоявшие в борьбе за существование, которые приканчивали последних, наиболее живучих питекантропов и вскоре умирали от тех же причин, что и их предшественники.

Целые

Запорожский козак Иван Дупа с ранней юности пристрастился к мужеложству. В 1533 году, воспылав страстью к молодому куренному Опанасу Гудзю, он совратил его и уговорил бежать с Сечи в черниговские леса. Жили они казачьей общиной и охотно принимали к себе других гомосексуалистов — русских (18), украинцев (22) и даже поляков (9). Однако вскоре в этой альтернативной вольнице произошел раскол между стареющим Дупой и набирающим авторитет Гудзем. Десятеро дуповцев ушли в Коростень и были там вырезаны свирепыми польскими шляхтичами. Тем временем численность Гудзева коша росла, и слава о нем докатилась до самой Хортицы. Кошевой атаман Василь Хустка, чувствуя, что пора навести в этом деле порядок, снарядил поход, дабы расправиться с богомерзкими нехристями. Запорожское войско насчитывало более 200 человек. Козаки настигли гудзевцев под Путивлем и бесшумно окружили их лагерь. Застав Опанаса Гудзя за противоестественным соитием с новым любовником-турком, атаман-гомофоб Хустка брезгливо сплюнул и со словами: «А шоб тебе трясця узяла за яйця, чортяка босурманська!» — снес саблей голову с плеч куренного-извращенца. Всех остальных коммунаров в количестве 45 человек запорожцы дружно утопили в Сейме, а лагерь выжгли дотла; бегством спаслось не больше шестерых Войско Хустки вернулось из набега с богатыми трофеями: 10 хоругвей, 36 сабель, 5 ятаганов, 14 пищалей, 7 бочонков горилки, множество пушнины и парчи, а также 8 пленных полячек.

Трансцендентные

Немецкий поэт-мистик Людвиг Гортензиус задумал написать несколько бесконечных поэм, посвященных трансцендентным числам. Поэма, посвященная числу «пи», носила название «Число π», число слогов в ней равнялось целой части цифрового выражения этого числа — 3. Число слогов в каждой строке трехстиший поэмы равнялось последовательным цифрам числителя его дробной части, соответственно: 1, 4, 1; 5, 9, 2; 6, 5, 3; 5, 8, 9; 7, 9, 3; 2, 3, 8; 4, 6, 2; 6, 4, 3 и т. д. Высчитывая следующую цифру числителя, Гортензиус вдохновенно вписывал в поэму новую строку. Подсчеты с каждым разом становились все труднее, а мгновения краткого поэтического озарения — все долгожданнее. Потеряв терпение на 92 цифре (и строке), Людвиг Гортензиус начал писать поэму, посвященную неперову числу е, под названием «Непер». Количество строк в ней, соответственно, равнялось 7, 1, 8; 2, 8, 1; 8, 2, 8; 4, 5, 9; 0 (пустая строка), 4, 5; 2, 3, 5; 3, 6, 0 (пустая строка) и т. д. На сей раз терпение было утрачено поэтом уже на 77 строке. До конца своей недолгой жизни Людвиг Гортензиус успел начать еще три поэмы, посвященные десятичным логарифмам чисел 2, 3 и 4. Все пять произведений так и остались незавершенными и, разумеется, не будут закончены никем и никогда.

Комплексные

Допустим, что сочинитель всех этих историй — это вектор r₁, расположенный под углом φ₁ к оси абсцисс (см. рис.). Тогда критиком этих историй будет вектор r₅, расположенный под углом φ₅ к оси абсцисс.

Их благожелательным читателем будет вектор r₂, расположенный под углом φ₂ к оси абсцисс.

А их неблагожелательным читателем будет вектор r₄, расположенный под углом φ₄ к оси абсцисс.

Нейтральным же читателем будет вектор r₃, расположенный под углом φ₃ к оси абсцисс.

Отсюда комплексное число сочинителя z₁ = г₁(cosφ₁ + isinφ₁), где r₁ = √0² + 2² = 2, следовательно, z₁ = 2(cos 90°+ isin 90°) = 2i, где i = √-1.

Комплексное число критика равно z₅ = r₅(cosφ₅ + isinφ₅), где r₅ = √2² + 0² = 2, следовательно, z₅ = 2(cos 0° + isin 0°) = 2, т. е. на самом деле оно действительное.

Комплексное число благожелательного читателя z₂ = r₂(cosφ₂ + isinφ₂), где r₂ = √1² + 2² = √5, следовательно, z₅ = √5(соs 62,5° + isin 62,5°), где i = √-1.