Согласно научным данным от 1933 года, тот факт, что расширение области «осознанности» является крайне желательным, представляется достаточно хорошо подтвержденным. С этой целью, возможно, было бы также довольно полезно произвести более общее исследование в отношении характера «бессознательного». Давайте исследуем структуру науки (1933) и посмотрим, можно ли там найти какие-либо бессознательные факторы. Мы обнаружим довольно любопытный факт: что математики, в дополнение к своим прочим занятиям, занимаются разгадкой скрытых бессознательных предпосылок. Их исследования привели к тщательному исследованию структуры их языка в двух направлениях: первое – исследование исходных положений; и другое – отслеживание скрытых коннотаций этого.

Давайте приведем простой структурный пример из этой области. Два положения называют эквивалентными, когда одно из них можно вывести из другого без привлечения каких-либо дополнительных новых положений. Например: (a) Пятый постулат Эвклида — «Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, сумма которых меньше двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти прямые пересекутся с той стороны, где сумма этих углов меньше двух прямых», (b) «Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой», (c) «В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну прямую, параллельную данной». Каждое из положений молчаливо, бессознательно предполагает другие, так что их можно вывести друг из друга. На самом деле они представляют собой различные формы одной и той же пропорциональной функции.

Другой случай – это эквивалентность относительно фундаментального множества посылок A, B, C, . . . M. Может произойти так, что при сокращении этого фундаментального множества две посылки, которые ранее были эквивалентными, перестанут быть таковыми. Например, нижеприведенные посылки взаимно эквивалентны, а также эквивалентны пятому постулату Эвклида. (a) «Внутренние углы с одной и той же стороны, полученные от пересечения двух параллельных прямых с третьей прямой, являются дополнительными». (Птолемей). (b) «Две параллельных прямых линии являются эквидистантными». (c) «Если прямая линия пересекает одну из параллельных линий, то она также пересекает и другую». (Прокл). (d) «Для любого данного треугольника можно построить другой треугольник любого размера, который будет подобен данному». (Уоллис/Wallis). (e) «Через три точки, не лежащие на одной линии, всегда можно провести сферу». (W. Bolyai), .

Однако следующие две предпосылки эквивалентны пятому постулату E только в том случае, если мы сохраним постулат Архимеда* : (a) «Локусом точек, которые эквидистантны в отношении прямой линии, является прямая линия»; (b) «Сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов». (Saccheri).⁴

Критический момент данной дискуссии состоит в том, что все сказанное здесь не является очевидным даже для внимательного и умного читателя, а также для многих математиков. Понадобилось почти две тысячи лет и множество усилий со стороны лучших умов мира для того, чтобы открыть эти взаимосвязи и выводы. Приведенные выше примеры иллюстрируют общую базовую структуру всех наших языков. Они обладают внутренней взаимосвязанностью, базовыми предпосылками и выводами, анализ которых, за пределами области математики, редко проводится достаточно глубоко, если это вообще делается. Итак, эти структурные предпосылки и выводы находятся внутри нашей кожи, когда мы принимаем язык – любой язык. Если их распутать, они становятся осознанными; если нет, они остаются бессознательными. В данной работе у нас уже была возможность ознакомиться с бессознательными коннотациями, которые зашиты в структуру любого языка. Мы увидели, что нужно начинать работу с неопределенных терминов, которые представляют собой структурные предпосылки и постулаты, поскольку у нас нет средств для того, чтобы объяснить их или дать им определение на данный момент. Мы обнаружили, что эти неопределенные термины олицетворяют нашу бессознательную метафизику, и что способ сделать эту бессознательную метафизику осознанной состоит в том, чтобы начать в явном виде с неопределенных терминов и построить систему постулатов. , то есть провести процедуру, которая полностью соблюдается только в математике. Следует отметить (так как это очень важно), что неопределяемые термины, будучи неопределяемыми, перегружены «эмоциональными» значениями. Поскольку высшие нервные центры не могут обработать их, то низшие нервные центры работают с ними сверхурочно. Если мы не анализируем наши языки в отношении их неопределенных терминов и структурных постулатов, наши самые сильные «эмоциональные» и семантические компоненты, которые составляют эти языки, остаются скрытыми и бессознательными.

Здесь мы в первый «раз» сталкиваемся лицом к лицу с более широким, более общим и безличным «бессознательным», которое лежит в основе структуры любого языка, и поэтому работает в каждом, кто пользуется языком. Мы можем назвать эту общую форму научным, или общественным, или лингвистическим, или семантическим, или, по желанию, в качестве термина, структурным бессознательным. Оно воплощает в себе лежащие в основе структурные предпосылки и коннотации, которые безмолвно скрываются под нашими языками и их структурами. Эти предпосылки. , можно назвать «бессознательными», потому что они совершенно неизвестны и не учтены, если только не обнаруживаются после болезненного расследования.

Любая форма презентации имеет свои собственные предпосылки в качестве базиса, и когда мы принимаем язык, мы бессознательно принимаем множества безмолвных структурных предпосылок, семантическими жертвами которых мы становимся. В течение долгого времени белая раса была жертвой бессознательных предпосылок и метафизики, которые лежат в основе А, Е, и N систем.

⁴ * Постулат Архимеда формулируется Гилбертом (Gilbert) следующим образом: Пусть A₁ – это любая точка на прямой линии между произвольно выбранными точками A и B. Рассмотрим точки A₂, A₃, . . . . такие, что A₁ лежит между A и A₂, A₂ между A₁ и A₃. ; более того, пусть отрезки AA₁, A₁A₂, A₂A₃ . . . . будут все одинаковой длины. Тогда среди ряда этих точек всегда существует определенная точка A_n, такая, что B лежит между A и A_n. Эта гипотеза в интуитивной форме была использована Саккери (Saccheri); а именно, отрезок, который постепенно растет от длины a до достижения длины b, отличающейся от a, принимает по ходу этого действия все промежуточные величины между a и b.⁵

Она нуждалась в структурном пересмотре этих систем, кульминацией которого стали Ё , Ň, и, наконец, А системы. Эти нон-системы характеризуются не введением новых предпосылок, а тем, что они делают старые необоснованные, примитивные, бессознательные структурные предпосылки осознанными, и таким образом помогают нам в устранении семантически нежелательных реакций. Мы уже видели, каким образом заблуждения и табу (1933) могут бессознательно порождаться и порождаются семантическими процессами; они начинаются с более общих, более естественных и более фундаментальных структурных ошибок, таких как примитивное «отождествление», например, которые проистекают из дочеловеческих способов «мышления», и которые приводят в результате к семантическим трудностям и регрессии даже в наши дни.

Давайте в качестве иллюстрации предположим, что пятый постулат Эвклида является ложной предпосылкой, которая серьезно вредит жизни человека и сравнима в этом плане с некоторыми ложными доктринами, которые лежат в основе мрачных симптомов, с которыми ежедневно сталкиваются психиатры. Далее давайте предположим, что врач, невежественный в отношении структуры «человеческого знания», с.р и эквивалентности предпосылок, после болезненных и трудоемких усилий преуспевает в том, чтобы удалить у пациента эту особо вредоносную предпосылку. Однако вследствие невнимательности он не обращает внимания на другую предпосылку, которая является эквивалентом первой, и он ее не устраняет. В этом случае рационализация по поводу первой ложной доктрины, вероятно, привело бы к провалу лечения, поскольку другая бессознательная и эквивалентная доктрина, вследствие исключительно формального одно- или двузначного характера бессознательного, выполняла бы свою задачу и делала бы лечение неэффективным. Эта связка эквивалентных структурных посылок в повседневной жизни все еще остается непроанализированной. Например, крайне трудно пытаться делать «надлежащую оценку», не устранив отождествление, .