Подавляющая часть текстов на хаттском представляет собой описания мифов, ритуалов, гимнов и т. п. Они составлялись в древнехеттский период и впоследствии неоднократно переписывались хеттскими писцами, по-видимому плохо знавшими хаттский. Уже в древнехеттский период, как считают некоторые исследователи, хаттский язык вышел из употребления в Центральной Анатолии и хатты говорили по-хеттски.
Анализ текстов царских архивов из Хаттусы, составленных на хаттском и анатолийских языках, позволил исследователям установить, что хатты оказали сильное влияние на хеттов и палайцев. Это влияние отчетливо прослеживается уже в «Тексте Анитты». В этом документе наряду с хеттским богом Siusummi (по происхождению богом дневного света) упоминается обожествленный трон Halmasuitta (от хат. hanwasuit). Это обстоятельство справедливо рассматривается исследователями как свидетельство существования задолго до образования Древнехеттского царства хаттско-хеттского и хаттско-палайского двуязычия. Иначе говоря, хетты и палайцы распространились в областях, которые до них населяли хатты (хетты — в Центральной Анатолии, а палайцы — северо-восточнее ее).
О влиянии хаттов на палайцев свидетельствуют, в частности, имена палайских богов. Как показала А. Камменхубер, из десяти богов палайского пантеона шесть заимствованы у хаттов. Еще одно палайское (индоевропейское) божество, по происхождению бог дневного света — Tiyat —, имеет прозвище, взятое из хаттского — Pashulasas. Но это дает лишь слабое представление о влиянии хаттов на палайцев, обусловленное малочисленностью палайских текстов.
В другой традиции, в которой мы имеем в своем распоряжении несравненно больше материала, а именно в хеттской, наши представления о влиянии хаттского этноса существенно шире. Это влияние обнаруживается в трех сферах хеттской традиции: в религии (мифологии), культуре и социальной организации. Хаттский религиозный элемент в хеттской традиции — это культы многочисленных божеств, посвященные им празднества и мифы, которые рассказывались во время их; это многочисленные имена богов и титулы служителей их культов. Из области культуры хаттов были заимствованы названия железа (возможно, и некоторых других металлов), музыкальных инструментов, изделий хаттской кухни, (напитков, хлеба и т. п.), некоторых ценных пород деревьев, диких животных.
Некоторые заимствования из хаттского сохранились до настоящего времени, спустя несколько тысячелетий. Это прежде всего относится к названию железа, изобретателями способа выплавки которого были хатты (о ранней истории этого металла и заимствовании его из хатти в другие языки см.: В. В. Иванов. Проблемы истории металлов на древнем Востоке в свете данных лингвистики. — «Историко-филологический журнал АН АрмССР». 1976, № 4(75), с. 76–84; он же… Славянские названия металлов и проблема восстановления ранних этапов металлургии у славян, — «Советское славяноведение». 1979, № 6, с. 82–95). Задолго до того, как началось широкое использование этого металла в различных частях света (IX в. до н. э.), у хаттов уже было налажено производство изделий из него. В частности, в «Тексте Анитты» (XIX в. до н. э.) говорится о железном троне и скипетре, которые в подтверждение своего «вассалитета» принес Анитте правитель Пурусханды, хаттского или хурритского города». Железо упомянуто и в документах ассирийских купцов. Именно с целью получения этого металла ассирийские купцы вели торговлю и создавали свои фактории в Анатолии. Существует предположение, что хатты делали свои изделия из метеоритного железа. Действительно, метеоритное железо было им хорошо знакомо, но исключительно важно именно то, что ими было освоено производство железа сыродутным способом. Металлургия железа и название этого металла (хат. hap/walki) распространились из области культуры хаттов в Передней Азии, а затем и в Евразии в целом; в конечном счете нему восходит и рус. железо. «Греки до времен Эсхила сохраняли память о „халибах" (χαλυβες) — хатти, первых изобретателях железа и стали, живших на черноморском берегу Малой Азии», — отмечает В. В. Иванов.
Другим заимствованием из хаттского является название леопарда. Как показал В. В. Иванов, к хат. haprass — восходит как хеттское название священного животного pars-ana — «леопард», так и название животного (со значениями «барс», «пантера», «тигр») в целом ряде языков Евразии. Прослежена также связь, с одной стороны, между почитанием леопарда в культуре хаттов, которое «непосредственно продолжает значительно более древнюю туземную малоазиатскую традицию, засвидетельствованную еще в VII–V тысячелетиях до н. э. в Чатал-Гююке, где культ этого животного — чаще всего двух леопардов — отмечается в качестве одной из наиболее характерных черт», и, с другой — ритуальной значимостью этого животного в хеттской традиции, о чем говорят «Текст Анитты» и другие документы.
Существует и другая линия преемственности между хаттской и хеттской культурами — почитание льва. Лев наряду с другими «животными богов» часто упоминается в хеттских текстах. Под влиянием хатти хетты почитали его как божество, ему был посвящен специальный «львиный храм». Но особенно важно отметить, что под влиянием хаттов лев стал у хеттов одним из важнейших символов царской власти. Это обнаруживается в таких древнехеттских документах, как «Анналы» и «Законодательство» Хаттусили I. В «Анналах», описывая свою победу над страной Хассува, царь сравнивает себя со львом: «И страну Хассува, подобно льву, ногами [своими] я растоптал». В «Законодательстве» Хаттусили I, требуя у «собрания» признать наследником престола Мурсили, резюмирует: «[Только] льва божество может поставить на львиное место». Здесь перед нами не просто метафора. В обозначении наследника престола как льва явственно ощущается влияние хаттского обозначения царя как takkihal tabarna — «правитель — отпрыск льва»; takkiha-l — от хат. takkiha — «лев». В то же время под «львиным местом» подразумевается царский трон, возможно, наподобие того, на котором восседает богиня на статуэтках из Хаджилара и Чатал-Хююка. Божество сидит на двух леопардах или на троне, с двух сторон которого стоят леопарды (или богиня держит на коленях двух леопардов).
Сопоставление «львиного места» с троном богини из Хаджилара и Чатал-Хююка может быть обосновано и хаттско-хеттскими билингвами. В одном разделе билингвы KUB II, 2, содержащей исключительно ценные сведения о культе священного царя у хаттов, говорится, что на ритуальный трон божество кладет (предназначенные для царя) одеяния, обувь и покрывало. Здесь «покрывало», вероятно, представляет собой шкуру, так как в аналогичных строках другой билингвы (1700/u) речь идет о возложении на сиденье (царя) шкуры льва и шкуры леопарда.
Образ ритуального трона хаттов, покрытого шкурой льва и леопарда, несомненно, имеет общие черты и с упомянутыми выше статуэтками из Хаджилара и Чатал-Хююка, «львиным местом» «Законодательства» Хаттусили I и представленными, например, в африканских культурах обрядами коронации, во время которых вождь, правитель становился или усаживался на шкуру леопарда.
В хеттской социальной организации исследователями выявлен целый ряд других элементов, унаследованных от хаттов. Это титулы хеттского царя, царицы, царевича и целого ряда придворных. Из хаттского заимствовано название дворца и некоторых строений при нем. Здесь речь идет не просто о заимствовании обозначений, а о влиянии хаттской социальной организации на хеттскую. Как считают некоторые исследователи, влияние хаттской социальной организации обнаруживается и в специфической иерархии царя и царицы в этом царстве. В иерархии царя и царицы в хеттском царстве, по-видимому, можно видеть продолжение хаттской традиции дуальной формы власти (с двумя царями — мужчиной-царем — хат. katte и женщиной-царицей — хат. kattah), следы которой обнаруживаются и в городах-государствах периода ассирийских торговых факторий в Малой Азии.
Наследие хаттов продолжает ощущаться даже в поздний период истории хеттского царства. В частности, привлекает к себе внимание «царский» ритуал этого периода, связанный с «заменой» царя. У хаттов и хеттов царь рассматривался как символ плодородия коллектива и через определенное время его «заменяли». В отличие от сходных обрядов, практиковавшихся у многих народов мира, во время которых стареющего вождя (царя) убивали, в поздних хеттских ритуалах, заимствованных из месопотамской традиции, царя подменял военнопленный или с этой целью использовали статую. Военнопленного облачали в царский наряд и по завершении обряда изгоняли из города. На смену изгнанному «старому царю» вступал на престол «новый царь» (т. е. прежний правитель). Согласно описанию одного такого ритуала, статую облачают в царские одежды, возлагают на голову диадему, вставляют в уши серьги, а ноги обувают в хаттскую обувь. Использование хаттской обуви в этом ритуале — архаизм, восходящий к древним хаттским обрядам «замены» царя.